Ecuația Sackur-Tetrode

Ecuația Sackur-Tetrode , stabilită în 1912 de către fizicienii Otto Sackur și Hugo Tetrode , dă entropia unui gaz ideal monoatomic , non- degenerat , nerelativist .

Să lungimea de undă termică de Broglie : și volumul corespunzător. Apoi, entropia S = S (U, V, N) a gazului merită: $\ Lambda$ ${\ displaystyle \ Lambda = {\ frac {h} {\ sqrt {2 \ pi mkT}}}}$ ${\ displaystyle \ Lambda ^ {3} = V_ {0}}$

{\ displaystyle {\ frac {S} {kN}} = \ ln \ left [{\ frac {V} {N \ Lambda ^ {3}}} \ right] + {\ frac {5} {2}}}

fie prin dezvoltarea:

{\ displaystyle S = kN \ ln \ left [\ left ({\ frac {V} {N}} \ right) \ left ({\ frac {U} {N}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} \ right] + {\ frac {3} {2}} kN \ left ({\ frac {5} {3}} + \ ln {\ frac {4 \ pi m} {3h ^ {2} }} \ dreapta)}

Uneori se preferă păstrarea entalpiei libere G = U + NkT -TS = -NkT. Ln P / P (T) cu P (T) = kT / Vo în chimie:

G = -RT.LnP + CSTE (T) este laitmotivul Din legea de acțiune a maselor :

obținem astfel ordinele de mărime ale reacțiilor Kp (T).

Gazele rare

În chimie, entropia este dată în condiții standard ( 25 ° C , P = 1 x 10 5 Pa ). Calculul pentru m = 40 u dă 154,8 J / K / mol

Unele date CODATA sunt:

Heliu: M = 4,002602 S ° = 126,153 (2);
Neon: M = 20,1797 S ° = 146,328 (3);
Argon: M = 39,948 S ° = 154,846 (3);
Kripton: M = 83,80 S ° = 164,085 (3);
Xenon: M = 131,29 S ° = 169,685 (3);
Radon: M = 222 S ° = 176,23.

Putem verifica dacă datele sunt de acord să fie furnizate

S ° = S ° (M = 1) +3/2 R.Ln M cu o corelație destul de bună cu condiția modificării ușoare pentru heliu a corecției Boer; S ° (M = 1) este chiar negativ, ceea ce uneori lasă anumite Perplexate , neatente la starea de nedegenerare.

Numărând în biți / Moleculă , păstrăm că pentru Argon, S ° = ~ 27 biți / moleculă pentru M = 40: evident avem nevoie de S ° suficient de mare, altfel degenerarea cuantică trebuie evaluată.

Vezi și tu

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul din Wikipedia engleză intitulat „ Sackur - Tetrode ecuație ” (a se vedea lista autorilor ) .