Unități SI | watt pe kelvin metru |
---|---|
Alte unități | W m −1 K −1 |
Dimensiune | M · L · T -3 · Θ -1 |
Natură | Mărime scalară intensivă |
Simbol obișnuit | sau |
Link către alte dimensiuni | = |
Conductivitatea termică (sau conductivitatea termică ) a unui material de o fizică cantitate ce caracterizează capacitatea sa de căldură difuză în mediile fără deplasarea macroscopică a materiei. Este raportul dintre energia termică (cantitatea de căldură ) transferată pe unitate de timp (adică omogenă cu o putere, în wați ) și gradientul de suprafață al temperaturii . Notat λ sau K sau chiar k , conductivitatea termică este implicată în special în legea lui Fourier .
Când materialul considerat este omogen și izotrop , legea lui Fourier este scrisă:
sau:
denotă densitatea fluxului de căldură ( W / m 2 ), λ conductivitate termică ( W m −1 K −1 ), gradientului operatorului , T temperatura (K).Un material are, de exemplu, o conductivitate termică de 1 W m −1 K −1 dacă un gradient termic de 1 K / m induce prin conducere un flux termic de 1 W / m 2 (în direcția opusă gradientului).
Când materialul este anizotrop, conductivitatea sa termică variază în funcție de direcții. X menționat în legea lui Fourier poate fi exprimată printr - un tensor de conductivitate:
λ =
Cu următoarele observații:
Cu toate acestea, prin definirea axelor de coordonate în direcții particulare, pentru a simplifica tensorul de conductivitate prin anularea tuturor coeficienților matricei care nu sunt coeficienți diagonali. X de legea lui Fourier este apoi exprimată după cum urmează:
λ =
Exemplu de transfer de căldură printr-un perete (o dimensiune, stare stabilă):Să luăm în considerare un perete de grosime e ale cărui două suprafețe exterioare, plane și de suprafață S , sunt menținute la temperaturi uniforme și constante T 1 și T 2 (cu de exemplu ). Atunci puterea termică Φ transferată prin perete este:
În sistemul internațional de unități Φ este exprimat în wați (W).
Conductivitatea termică a materialului unui perete (măsurată în laborator și indicată în documentația producătorilor) și grosimea acestuia fac posibilă în special calcularea pierderilor de căldură prin acest perete pe o perioadă determinată (un an, o iarnă etc.) . ).
Exemplu: un perete cu o suprafață de metru pătrat și o grosime de un metru, cu o conductivitate termică de 0,5 W m -1 K -1 , este supus unui flux de căldură de 0,5 W pentru o diferență de temperatură de 1 K între cele două fețe ale sale , adică într-o oră o pierdere de 0,5 Wh .
Cu cât conductivitatea termică este mai mare, cu atât materialul este mai conductiv la căldură; cu cât este mai slab, cu atât este mai izolant. Cupru , cu o conductivitate termică de 380 W m -1 K -1 , și este mai mult de 10 000 de ori mai termoconductor ca poliuretan (0,035 W m -1 K -1 ).
Conductivitatea depinde în principal de:
Conductivitatea termică merge în general în paralel cu conductivitatea electrică . Metalele, de exemplu, buni conductori de electricitate, sunt, de asemenea, buni conductori termici. Există excepții, cum ar fi diamantul care are o conductivitate termică ridicată (între 1.000 și 2.600 W m −1 K −1 ) în timp ce conductivitatea sa electrică este scăzută, în timp ce grafenul (5.300 W m −1 K − 1 ) este un conductor termic mai bun și conductor electric mult mai bun (cel puțin în anumite direcții, deoarece este un material puternic anizotrop).
La scară atomică, transferul de căldură în solide poate fi realizat prin orice particulă sau cvasiparticulă. Conductivitatea termică este suma contribuțiilor fiecărei particule sau cvasiparticule. În solide, transferul de căldură se datorează în principal fononilor , electronilor și magnonilor . Magnonii pot reprezenta o parte importantă a conductivității termice în anumite materiale, cum ar fi, de exemplu, în cazul cupratilor . Cu toate acestea, contribuțiile de la alte particule sunt încă posibile.
În metale , mișcarea electronilor liberi este predominantă, în timp ce în cazul nemetalelor, vibrația ionilor este cea mai importantă. Prin urmare, conductivitatea termică este legată, pe de o parte, de conductivitatea electrică (mișcarea purtătorilor de sarcină) și, pe de altă parte, de însăși structura materialului (vibrațiile atomilor în jurul poziției lor de echilibru). De fapt, într-un solid, vibrațiile atomilor nu sunt aleatorii și independente unele de altele, ci corespund unor moduri specifice de vibrație, numite și „ fononi ” (putem face de exemplu analogia cu un pendul sau o coardă de chitară, a căror frecvența vibrațiilor este fixă. Aceste moduri proprii de vibrație corespund undelor care se pot propaga în material, dacă structura sa este periodică (organizată). Această contribuție va fi, prin urmare, mai mare într-un cristal , ordonat, decât într-un pahar , dezordonat (deci de exemplu diferența de conductivitate termică între diamantul de deasupra și sticla din tabel).
Din punct de vedere matematic, conductivitatea termică λ poate fi deci scrisă ca suma a două contribuții:
sau:
Contribuția purtătorilor de sarcină este legată de conductivitatea electrică σ a materialului de către relația Wiedemann-Franz :
unde L se numește factorul Lorentz . Acest număr L depinde de procesele de difuzie ale purtătorilor de sarcină (care corespund mai mult sau mai puțin modului în care sunt împiedicați de obstacole în timpul mișcărilor lor, vezi și difuzia undelor ), precum și de poziția nivelului Fermi . În metale, îl vom considera egal cu numărul Lorenz L 0 , cu:
sau:
În realitate, L variază în funcție de temperatură și de metalul luat în considerare:
Materiale | Factorul Lorenz (× 10 −8 V 2 K −2 ) la 0 ° C |
Factorul Lorenz (× 10 −8 V 2 K −2 ) la 100 ° C |
---|---|---|
Aluminiu | 2.14 | 2.19 |
Argint | 2.31 | 2.38 |
Bismut | 3.53 | 3.35 |
Cupru | 2.20 | 2.29 |
Fier | 2,61 | 2,88 |
Aur | 2.32 | 2.36 |
Conduce | 2,64 | 2.53 |
Sodiu | 2.12 |
Pentru materialele de construcție, care pot fi supuse umidității ridicate, există o relație între relaționarea conductivităților materialului uscat și a materialului umed atunci când nu se pot face măsurători. Această relație este după cum urmează:
sau:
Determinarea conductivității termice a unui material se bazează pe legătura dintre gradientul de temperatură și fluxul de căldură pe care îl generează în acest material. Principiul este ilustrat în următoarea figură:
Unul dintre capetele eșantionului din secțiunea A este atașat la un deget rece (baie termică) al cărui rol este de a evacua fluxul de căldură prin eșantion, iar capătul opus unui încălzitor disipând în eșantion o putere termică Q obținută de Efect Joule , astfel încât să producă un gradient termic de-a lungul probei. De termocuplele sunt separate de o distanță L măsoară diferența de temperatură Δ T de-a lungul eșantionului. Un al treilea termocuplu calibrat este, de asemenea, atașat la probă pentru a determina temperatura sa medie (temperatura de măsurare). Conductivitatea termică este apoi dată de:
.Dacă Δ T nu este prea mare (de ordinul 1 ° C ), conductivitatea termică măsurată este cea corespunzătoare temperaturii medii măsurate de cel de-al treilea termocuplu. Principiul măsurării se bazează apoi pe presupunerea că întregul flux de căldură trece prin eșantion. Prin urmare, precizia măsurătorii depinde de capacitatea de a elimina pierderile termice, fie prin conducție termică prin firele, convecția de gazul rezidual, radiația prin suprafețele eșantionului sau pierderile din încălzitor: măsurarea are loc , prin urmare , efectuează. Sub afecțiuni adiabatice .
Pentru a asigura cea mai bună precizie posibilă, proba a cărei conductivitate termică trebuie măsurată este așadar plasată într-o cameră de măsurare a vidului (pentru a minimiza convecția). Această cameră este ea însăși învelită în mai multe scuturi termice, a căror temperatură este reglată (pentru a minimiza efectele radiative). În cele din urmă, firele termocuplurilor sunt alese astfel încât să conducă căldura cât mai puțin posibil.
Deoarece este cu atât mai dificil să se minimizeze pierderile termice pe măsură ce temperatura crește, această tehnică permite măsurarea conductivității termice numai la temperaturi sub temperatura ambiantă (de la 2 la 200 K fără dificultate și până la 300 K ( 27 ° C ) pentru cele mai bune dispozitive de măsurare).
Pentru temperaturi peste temperatura camerei, devine din ce în ce mai dificil să se elimine sau să se ia în considerare pierderile de căldură prin radiații ( condiții adiabatice ), iar utilizarea tehnicii de echilibru prezentată mai sus n nu este recomandată. O soluție este măsurarea difuzivității termice în loc de conductivitatea termică. Aceste două cantități sunt de fapt legate de relația:
sau:
Presupunând că masa specifică nu variază în funcție de temperatură, este suficient să se măsoare difuzivitatea termică și căldura specifică pentru a obține o măsurare a conductivității termice la temperatură ridicată.
Următoarea figură prezintă schematic aparatul utilizat pentru măsurarea conductivității termice prin așa-numita metodă „bliț cu laser”:
O probă cilindrică a cărei grosime d este semnificativ mai mică decât diametrul său este plasată într-un suport de probă situat într-un cuptor menținut la temperatură constantă. Una dintre fețele sale este iluminată de impulsuri (de ordinul unei milisecunde) emise de un laser , care asigură încălzirea uniformă a feței frontale. Temperatura părții din spate este măsurată, în funcție de timp, cu ajutorul unui senzor de măsurare în infraroșu . În absența pierderilor termice din eșantion, temperatura ar trebui să crească monoton. Într-o situație reală, loggerul va măsura un vârf de temperatură urmat de o revenire la temperatura cuptorului. Timpul t necesar pentru ca fața din spate să atingă jumătate din temperatura de vârf (în comparație cu temperatura cuptorului), face posibilă determinarea următoarei difuzivități termice:
Cu: d: diametrul probei (m) t: timp (i) caracteristic (e)Apoi este posibil să se calculeze conductivitatea termică datorită densității și căldurii specifice.
Dificultatea acestei tehnici constă în alegerea parametrilor optimi de măsurare (puterea laserului și grosimea probei).
În termica clădirilor, valoarea λ a conductivității termice intră în calculul rezistenței termice a unui perete .
Pentru a califica materialele eterogene prin care căldura se propagă în același timp prin conducție, convecție și radiație, datele de conductivitate termică nu sunt suficiente. Pentru a le califica, se utilizează o valoare a rezistenței termice dedusă din testele de laborator.
Deoarece conductivitatea termică a unui material variază în funcție de temperatura și umiditatea acestuia, documentația tehnică și comercială a materialelor trebuie să specifice, cu valoarea λ , condițiile în care se obține această valoare. Această valoare declarată λ trebuie să fie certificată printr-o aprobare tehnică.
Pe de altă parte, se face distincția între λi , conductivitatea termică a unui material într-un perete interior sau exterior atunci când materialul este protejat împotriva umidității din cauza ploii sau condensului și, pe de altă parte , λe , conductivitatea termică a acestuia material neprotejat împotriva acestei umidități.
În Franța, au fost promulgate standarde succesive pentru a încuraja constructorii să realizeze o izolare termică maximă a clădirilor, în special standardele RT 2000 , RT 2005 și RT 2012 .
Ordinele de mărime ale conductivităților termice ale unor materiale:
Metalele au conductivități ridicate, între 20 și 418 wați pe kelvin metru.
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
Oțel ușor | 46 |
Oțel inoxidabil (18% crom , 8% nichel ) | 26 |
Aluminiu (99,9% puritate) | 237 |
Al-SiC | 150-200 |
Argint | 418 |
Cupru | 390 |
Staniu | 66.6 |
Fier | 80 |
Topire | 50 |
Aur | 317 |
Platină | 71.6 |
Conduce | 35 |
Titan | 20 |
Zinc | 116 |
Piatră naturală folosit în construcții au valori de conductivitate termică de 0.15-3.5 W m -1 K -1 .
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 95 ° C |
---|---|---|
Ardezie (paralelă) | 2,50 | |
Ardezie (perpendiculară) | 1.4 | |
Bazalt | 2 | |
Calcar (2 g / cm 3 ) | 1 | |
Cretă | 0,92 | |
Granit (2,8 g / cm 3 ) | 2.2 | |
Gresie (2,2 g / cm 3 ) | 1.3 | |
Marmură | 2,08 - 2,94 | |
Mortar de var | 0,87 | |
Pozzolana | 0,15 | |
Schist |
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
Adobe (teren brut) | 0,32 |
Caramida (teracota) | 0,84 |
Pământ (uscat) | 0,75 |
La densitate și umiditate egale, rasinoase sunt mai conductive decât lemnul tare. Cu cât lemnul este mai dens, cu atât este mai umed și cu atât este mai conductiv.
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
PAL | 0,15 |
Lemn de stejar | 0,16 |
Lemn de nuc (0,65 g / cm 3 ) | 0,14 |
Lemn de pin (paralel cu bobul) | 0,36 |
Lemn de pin (perpendicular pe fibre) | 0,15 |
Placaj | 0,11 - 0,15 |
În ceea ce privește clădirile, conform standardului francez RT 2012 , un material este considerat izolant dacă conductivitatea sa termică este mai mică de 0,065 wați pe kelvin metru.
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
Carton | 0,11 |
Cel mai bătrân băiat | 0,05 |
Lână de lemn | 0,036 - 0,042 |
Lână de piatră | 0,033 - 0,040 |
Lână de sticlă | 0,030 - 0,040 |
Plută | 0,04 |
Spumă poliuretanică rigidă (PUR) | 0,025 |
Spuma fenolică | 0,018 - 0,025 |
Vată de celuloză | 0,041 |
Paie (perpendiculară pe fibre) | 0,04 |
Perlit | 0,038 |
Polistiren expandat (EPS) | 0,036 |
Poliizocianurat (PIR) | 0,023 |
Roseau (în panou) | 0,056 |
Dacă diamantul are o conductivitate termică foarte mare, cel al diamantului albastru natural este chiar mai mare. Prin urmare, se pot examina pietre prețioase pentru a determina dacă sunt diamante reale folosind un tester de conductivitate termică, unul dintre instrumentele standard utilizate în gemologie .
Drept urmare, diamantele de orice dimensiune apar întotdeauna foarte reci la atingere datorită efuzivității lor termice ridicate .
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
Carbon sticlos (1,5 g / cm 3 ) | 4 |
Cărbune (0,2 g / cm 3 ) | 0,055 |
Diamant | 1.000-2.600 |
Grafen | 4.000-5.300 |
Planuri cu sens grafit grafen | 1.950 |
Planuri cu sens grafit grafen | 5.7 |
Grafit policristalin | 80 |
Cărbune (1,35 g / cm 3 ) | 0,26 |
Materiale | Conductivitate termică ( W m −1 K −1 ) la 20 ° C |
---|---|
Aer (100 kPa) | 0,0262 |
Azbest | 0,166778 |
Asfalt (2,1 g / cm 3 ) | 0,06 |
Bakelită (1,3 g / cm 3 ) | 1.4 |
Beton ( bloc de vânt ) | 0,92 |
Piele | 0,088 |
Dihidrogen (gaz) | 0,18 |
Dioxigen (gaz) | 0,027 |
Apă | 0,6 |
EPDM | 0,36 - 0,40 |
Epoxidic | 0,25 |
Heliu (gaz) | 0,14 |
Nitrură de siliciu | 20-65 |
PVC (polimer) | 0,17 |
Cuarţ | 6.8-12 |
Siliciu | 149 |
Sticlă | 1.2 |
Conductivitatea termică a elementelor W cm -1 K -1 până la 27 ° C . Unele valori lipsă sunt disponibile în articolul „Conductivitatea termică a solidelor” de pe site-ul techniques-ingenieur.fr.
H | Hei | |||||||||||||||||
Li 0,847 |
Fii 2 |
B | VS | NU | O | F | Născut | |||||||||||
Na 1,41 |
Mg 1,56 |
Al 2,37 |
Si 1,48 |
P | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 1.024 |
Ca 2 |
Sc 0,158 |
Ti 0,219 |
V 0,307 |
Cr 0,937 |
Mn 0,0782 |
Fe 0,802 |
Co 1 |
Ni 0,907 |
Cu 4.01 |
Zn 1,16 |
Ga 0,406 |
Ge 0,599 |
Ca 0,5 |
Vezi | Fr | Kr | |
Rb 0,582 |
Sr 0,353 |
Y 0,172 |
Zr 0,227 |
Nb 0,537 |
MB 1,38 |
Tc 0,506 |
Ru 1.17 |
Rh 1,5 |
Pd 0,718 |
Ag 4.29 |
Cd 0,968 |
În 0.816 |
Sn 0,666 |
Sb 0,243 |
Tu |
I 0,45 |
Xe | |
Cs 0,359 |
Ba 0,184 |
* |
Citiți 0.164 |
Hf 0,23 |
Ta 0,575 |
V 1,74 |
Re 0,479 |
Osul 0,876 |
Ir 1,47 |
Pt 0,716 |
La 3.17 |
Hg 0,0834 |
Tl 0,461 |
Pb 0,353 |
Bi 0,0787 |
Po 0.2 |
La | Rn |
Pr | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt. | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
0.134 |
Acest 0.113 |
Pr 0,125 |
Nd 0,165 |
Pm 0,15 |
Sm 0,133 |
eu 0.139 |
DZ 0,105 |
Tb 0,111 |
Dy 0,107 |
Ho 0,162 |
Er 0.145 |
Tm 0,169 |
Yb 0,385 |
||||
** |
Ac |
Th 0,54 |
Pa |
U 0,276 |
Np 0,063 |
Pu 0,0674 |
A.m | Cm | Bk | Cf | Este | Fm | Md | Nu |