Calculator cuantic

Un computer cuantic ( computer cuantic în limba engleză, care uneori are ca rezultat un computer cuantic sau un sistem de calcul cuantic ) utilizează proprietățile cuantice ale materialului , cum ar fi suprapunerea și încurcarea, pentru a efectua operațiuni pe date. Spre deosebire de un computer convențional bazat pe tranzistoare care lucrează pe date binare (codate pe biți , egale cu 0 sau 1), computerul cuantic funcționează pe qubituri a căror stare cuantică poate avea un număr infinit de valori.

Computerele cuantice mici au fost construite din anii 1990 . Până în 2008, dificultatea majoră se referă la realizarea fizică a elementului de bază: qubitul . Fenomenul decoerenței (pierderea efectelor cuantice în timp ce trece la scara macroscopică) încetinește dezvoltarea computerelor cuantice. Primul procesor cuantic a fost creat în 2009 la Universitatea Yale : cuprinde doi qubiți compuși fiecare dintr-un miliard de atomi de aluminiu așezați pe un suport supraconductor.

Acest câmp este susținut financiar de mai multe organizații, companii sau guverne din cauza importanței mizei: cel puțin un algoritm conceput pentru a utiliza un circuit cuantic, algoritmul lui Shor , ar face posibilă multe calcule combinatorii la îndemâna unui computer clasic. în starea actuală a cunoașterii. Posibilitatea de a sparge metodele criptografice tradiționale este adesea prezentată.

Interesul calculatoarelor cuantice

Legea empirică a lui Moore a estimat că dimensiunea tranzistoarelor se va apropia de cea a atomului până în 2020 . Încă din 2015, Intel a întâmpinat dificultăți neașteptate, determinându-i să întârzie seria Skylake gravată în 5 nanometri cu șase luni , prima întârziere observată în faimoasa lege. Sub 8 nanometri, se crede că efectele cuantice perturbă funcționarea componentelor electronice, deși circuitele facturate ca 7 nanometri sunt anunțate la concurenții Intel în 2020.

(Eventual) construcția de computere cuantice mari (mai mult de 300 de qubiți ) ar permite, potrivit lui David Deutsch, anumite calcule să fie făcute mai repede decât un computer convențional mai mare decât Universul observabil în sine.

Calculatoarele cuantice necesită diferite tehnici de programare, dar folosesc pe larg algebra liniară clasică pentru a condiționa și procesa simultan seturi de date legate, plus un mic computer clasic extern doar pentru a opera în lanț.

Indiferent dacă realizarea computerelor cuantice de dimensiuni interesante este posibilă sau nu pe termen lung, primul lor viitor comercial nu ar fi probabil în aplicațiile publice generale: calculul cuantic necesită puține intrări și puține ieșiri. Prin urmare, se împrumută a priori doar calculelor a căror complexitate constă în combinatorică . Aceste probleme se găsesc în calculele de planificare și alte cercetări operaționale , în bioinformatică și, bineînțeles, în criptografie . Volumul redus de intrare-ieșire comparativ cu cel al procesării face ca utilizarea lor la distanță prin Internet să fie plauzibilă și chiar indicată . Unele sunt astfel puse la dispoziția cercetătorilor prin intermediul companiei Amazon

Combinația este domeniul de aplicare a hărților viitoare ale cuantice de calcul. Deci, poate fi foarte dificil să găsiți toți factorii primi ai unui număr mare (de exemplu, 1000 de cifre). Această problemă de factorizare este dificilă pentru un computer obișnuit din cauza exploziei combinatorii . Un circuit de calcul cuantic ar putea rezolva această problemă în timp polinomial, adică pentru computerul cuantic, dificultatea ar crește polinomial în loc să crească exponențial.

O posibilă analogie este reprezentarea unui computer cuantic ca procesor SIMD ( placă grafică , de exemplu) al cărui număr de conducte ar fi de două ori mai mare decât numărul N de qubiți. Analogia se încheie acolo, un computer cuantic putând furniza un singur bit de rezultat la un moment dat (starea cuantică fiind distrusă de observație), după care calculul trebuie reluat pentru a solicita următorul bit. Prin urmare , un rezultat al mărimii necesită doar timp în O (N log (N)), care este considerabil mai rapid decât combinația clasică, deoarece valoarea lui N devine mare, chiar dacă este doar ordinea unui miliard. $2 ^ {N}$ $2 ^ {N}$

Criptografie

Astfel, criptanaliza ar fi mult mai rapidă decât cu un computer convențional, deoarece crește liniar (în N ) cu dimensiunea N a cheii și nu exponențial (în 2 N , de exemplu) ca în cazul metodelor de forță brută , secvențiale sau chiar masive paralel cu CUDA , chiar și calculatoare foarte specializate. Într-adevăr, pentru a sparge o criptare bazată pe utilizarea numerelor prime, computerele actuale, chiar și cele paralelizate, trebuie să rezolve această problemă într-un timp de calcul care crește exponențial cu lungimea cheii. Acest caracter exponențial dispare atunci când se trece de la baza binară (sistemul actual cu biții) la o bază de dimensiuni arbitrare și mari datorită qubitului.

Capacitățile mari de factorizare ar permite astfel unui computer cuantic să spargă multe sisteme criptografice utilizate în prezent, în special cele mai multe metode de criptare asimetrice: RSA , ElGamal sau Diffie-Hellman . Acești algoritmi sunt utilizați pentru a proteja paginile web, mesajele e-mail și multe alte tipuri de date. Reușita de a sparge aceste protecții ar fi un avantaj major pentru organizația sau țara care ar reuși și o reeditare a faptei realizate pentru a încălca codurile Enigma .

Singura modalitate de a securiza un algoritm precum RSA este de a crește dimensiunea cheii în funcție de evoluția tehnologiilor care permit întreruperea cheilor din ce în ce mai lungi, încetinind în același timp codarea mesajelor din rețelele utilizatorilor. Această cheie trebuie să fie mai mare decât cea mai mare dintre circuitele de calcul cuantic existente. Cu toate acestea, dimensiunea resurselor de calcul disponibile Agenției Naționale de Securitate, de exemplu, nu va fi evidentă niciodată publică. Consecința este că țările sau organizațiile care doresc să se protejeze vor vedea costul și întârzierea comunicărilor lor crescând cu mai multe ordine de mărime , fără a ști chiar dacă este util pentru ceva și cu prețul unei reorganizări majore a comunicațiilor, costul și comoditatea lor.

Criptarea cuantică înseamnă că există deja pe piață. Acestea nu necesită un computer cuantic, pur și simplu o implementare mai complexă decât o criptare standard, ci fac orice interceptare a mesajului detectabilă imediat prin modificarea stării sale cuantice.

Criptografie cuantică

Dacă transmisiile cuantice s-ar răspândi în viitor, acestea ar putea oferi intimitate completă. Nu putem face într-adevăr o copie exactă a stării încurcate a unui qubit: această regulă este cunoscută sub numele de teorema non-clonării . Dacă un nod intermediar încearcă să copieze o cerere cuantică, aceasta o va întrerupe în mod necesar. Expeditorul cererii va putea detecta posibila existență a acestei tulburări. Cu toate acestea, această întrebare ridică și problema fezabilității repetorilor.

Inteligență artificială

Rezolvarea sarcinilor precum viziunea computerizată cu recunoașterea formelor obiectelor complexe a făcut un alt pas înainte în 2016-2017. Academicii din California au pregătit un computer D-Wave 2X (procesor de 1.152 qubit) pentru a învăța să recunoască copacii din sute de imagini din satelit din California, în cele din urmă cu 90% rezultate corecte, sau puțin mai precise decât cu un computer convențional.

Simularea fizicii cuantice și a fizicii particulelor

Circuitele cuantice sunt deja utilizate pentru mecanica cuantică și simulările fizicii particulelor, o funcție pentru care Richard Feynman le-a imaginat inițial. Sunt foarte utile acolo, deoarece calculele cuantice devin complexe imediat ce ieșim din câteva cazuri banale.

Prognoza financiara

Calculatoarele cuantice sunt prevăzute pentru a studia natura stocastică a piețelor financiare și a construi noi modele de prognoză. Aceste noi instrumente ar face posibilă evaluarea distribuției rezultatelor într-un număr foarte mare de scenarii generate la întâmplare.

Prognoza meteo

Hartmut Neven de la Google observă că computerele cuantice ar putea contribui la construirea unor modele climatice mai bune. National Weather Service din Marea Britanie a început deja să investească în aceste noi tehnologii.

Alți algoritmi

Un alt algoritm, cu câștig mai puțin spectaculos, a fost descoperit mai târziu: căutarea rapidă a bazelor de date cuantice (în limba engleză: căutare în baza de date cuantică ) de către algoritmul Grover . În loc să parcurgeți toate elementele dintr-o listă pentru a-l găsi pe cel care îndeplinește cel mai bine un criteriu (de exemplu: căutarea unei persoane în director pentru a-și găsi numărul de telefon), acest algoritm folosește proprietăți de suprapunere pentru ca cercetarea să fie efectuată în o manieră cuprinzătoare. Rezultatele ar trebui să fie în , N fiind numărul de înregistrări (și O reprezentând comparația asimptotică ) sau mai bun decât o bază de date clasică neoptimizată, sub rezerva unui registru cuantic de dimensiune suficientă pentru calcule. ${\ displaystyle \ mathrm {O} ({\ sqrt {N}})}$

În 2009, Harrow, Hasidim și Lloyd oferă un algoritm de rezoluție (in) sisteme liniare cu câștig exponențial. Îndecembrie 2015Google a anunțat că a implementat pe o mașină algoritmul D-Wave cuantum simulat (in) propus în 1994 de Finilla, Gomez Sebenik și Doll. Implementarea realizată este de o sută de milioane de ori mai rapidă decât o implementare standard de recoacere simulată.

Pe scurt, circuitele de calcul cuantic ar aduce un plus computerelor clasice în mai multe tipuri de aplicații:

descompunerea în produs a factorilor primi ;
calculul logaritmului discret ;
simulări de fizică cuantică;
rezolvarea sistemelor liniare;
minimizarea funcției;
căutați într-o bază de date.

Istoric

În urma lucrării lui Rolf Landauer privind reversibilitatea logică și fizică a procesului de calcul, Charles Bennett, pe de o parte, Edward Fredkin și Tommaso Toffoli, pe de altă parte, prezintă în mod independent modele de computere care dovedesc fezabilitatea practică a acestor calcule. Reversibilitatea logică corespunde aici posibilității de a anula una câte una operațiile logice efectuate prin aplicarea instrucțiunii inverse, în timp ce reversibilitatea fizică implică absența disipării energiei, deci absența unei operații care vizează ștergerea unei informații ( principiul lui Landauer ).

Cu toate acestea, legile fundamentale ale fizicii fiind reversibile (înlocuirea timpului cu opusul său nu modifică substanțial forma ecuațiilor), reconcilierea dintre teoria cuantică și procesul de calcul este înregistrată de Paul Benioff în 1980 când descrie un computer din concepte cuantice, în special din operatorul hamiltonian . În Rusia, Yuri Manin a făcut o propunere similară, dar nu a fost apoi transmisă în Occident din cauza lipsei de traducere. $t$ ${\ displaystyle -t}$

În 1981, Rolf Landauer, Edward Fredkin și Tommaso Toffoli au organizat prima Conferință de Fizică Computațională la Casa Endicott a MIT, care a reunit în jur de patruzeci de fizicieni, informaticieni, ingineri și curioși. Richard Feynman susține un discurs axat pe ideea de a simula exact mecanica cuantică, o sarcină imposibilă pentru computerele clasice. În curând este urmat de David Albert .

La rândul său, David Deutsch , imaginați-vă în 1979 un computer bazat pe mecanica cuantică, pentru a testa teoria universurilor multiple ale lui Hugh Everett III . Cu toate acestea, articolul său nu a fost publicat decât în 1985, înainte de un al doilea text în care Deutsch a declarat o problemă pentru care paralelismul cuantic ar oferi o rezoluție anume și mai rapidă decât un computer convențional. În 1992, David Deutsch și Richard Jozsa au scris algoritmul omonim ca răspuns la această problemă.

Ideea lui Feynman a fost: „În loc să ne plângem că simularea fenomenelor cuantice necesită puteri enorme de la computerele noastre actuale, să folosim puterea de calcul a fenomenelor cuantice pentru a ne depăși computerele actuale”.

Până la mijlocul anilor 1990, fizicienii erau împărțiți cu privire la posibilitatea unei realizări practice, parțial din cauza fenomenului de interacțiune a sistemului cuantic cu mediul său, care provoacă decoerență și pierderea întregii sau parțiale a informațiilor calculate.

Porumb :

în 1994 , Peter Shor , cercetător la AT&T , arată că este posibil să se calculeze numere mari într-un timp rezonabil folosind un calculator cuantic. Această descoperire deblochează brusc creditele. Shor a propus în anul următor unul dintre primele coduri de corectare a erorilor adaptate sistemelor cuantice;
în 1996 , Lov Grover , a inventat un algoritm folosind un circuit de calcul cuantic (teoretic) care face posibilă găsirea unei intrări într-o bază de date nesortată în ; ${\ displaystyle \ mathrm {O} ({\ sqrt {N}})}$
în 1998 , IBM a fost primul care a prezentat un computer cuantic cu 2 qubit ;
în 1999 , echipa IBM a folosit algoritmul Grover pe un calculator de 3 qubit, apoi a depășit acest record în anul următor cu un calculator de 5 qubit;
în 2001 , CEA a dezvoltat un cip de siliciu folosind trei nano-funcții Josephson numite cuantoniu: două joncțiuni servesc ca un qubit , al treilea servește ca instrument de măsurare. Pentru qubituri, aceste circuite electronice conțin stări de rotire în puncte cuantice semiconductoare. Pe termen lung, aceste sisteme „solide” oferă perspective interesante pentru integrare pe scară largă;
19 decembrie 2001, IBM creează un computer cuantic cu 7 qubit și calculează numărul 15 folosind algoritmul lui Shor . Aceste computere de 7 qubit sunt construite în jurul moleculelor de cloroform și durata lor de viață nu depășește câteva minute. Vorbim în derâdere de software ;
în 2006 , Seth Lloyd , profesor la Massachusetts Institute of Technology (MIT), pionier al calculelor cuantice și autor al cărții Programarea universului , menționează în numărul din august 2006 al revistei Technology Review ( p. 24 ) existența a 12 -calculatoare cuantice qubit;
în aprilie 2006 , Institutul pentru Prelucrarea Cuantică a Informațiilor de la Universitatea din Ulm din Germania a prezentat primul microcip liniar tridimensional european care prinde izolat mai mulți atomi de Ca + ionizați;
la 13 februarie 2007, compania D-Wave a anunțat oficial că a produs un computer cuantic solid cu 16 qubit;
pe 14 decembrie 2007 , Universitatea din Queensland anunță lucrări pe circuite cuantice optice;
în aprilie 2008 , un articol publicat în Scientific American raportează un progres către un calculator cuantic utilizând efectul Hall cuantic fracționat ;
în 2009 , cercetătorii de la Universitatea Yale au creat primul rudimentar procesor cuantic cu 2 qubit tranzistorizat capabil să ruleze algoritmi de bază;
pe 14 aprilie 2009, compania D-Wave anunță un cip cuantic de 128 de qubiți
pe 28 iunie 2009 , revista Nature raportează despre realizarea de către o echipă de la Universitatea Yale a unui circuit solid de calcul cuantic care poate fi în cele din urmă utilizat într-un computer cuantic. Fiecare dintre cei doi qubiți care îl compun este alcătuit din peste un miliard de atomi de aluminiu , dar acești doi qubiți acționează ca unul care ar putea ocupa două stări de energie diferite;
în 2010 , o echipă de la Universitatea din Bristol a creat un procesor cuantic optic, din siliciu , capabil să execute algoritmul Shor ;
3 martie 2011, fizicienii de la Universitatea din Sherbrooke găsesc un nou algoritm cuantic important. În 2011, cel mai complex dispozitiv a fost dezvoltat la Universitatea din Innsbruck și are 14 qubiți;
în 2011, compania D-Wave anunță prima comercializare a computerului cuantic „D-Wave One”. La 25 mai 2011, compania Lockheed Martin cumpără primul „D-Wave One”, apoi va fi NASA.
în 2012 , Enrique Martín-López, Anthony Laing, Thomas Lawson, Roberto Alvarez, Xiao-Qi Zhou și Jeremy L. O'Brien de la Universitatea din Bristol creează un dispozitiv cuantic optic, capabil să ia în calcul numărul 21 prin executarea algoritmului Shor ;
în mai 2013, Google a lansat laboratorul de inteligență artificială cuantică , găzduit de Centrul de cercetare Ames al NASA, cu un computer cuantic cu 512 qubit D-Wave . USRA ( Universities Space Research Association ) invită apoi cercetătorii să participe la proiect și să studieze calculul cuantic, în special pentru învățarea automată;
în ianuarie 2014 , Washington Post a dezvăluit, pe baza documentelor furnizate de Edward Snowden , că NSA are un program de cercetare de 79,7 milioane de dolari (denumit „ ținte dur penetrante ”) care vizează dezvoltarea unui cuant computerizat, care, în principiu, i-ar permite să spioneze în mod transparent pe comunicațiile criptate ale companiilor și statelor. Cu toate acestea, pare puțin probabil ca tehnica necesară să fie dezvoltată sau în curs de a fi;
în 2014 , un grup de cercetători de la ETH Zürich , USC , Google și Microsoft au efectuat teste pe D-Wave Two . Cercetătorii raportează că nu au putut măsura sau exclude accelerarea cuantică;
în 2014 , cercetătorii de la Universitatea din New South Wales au reușit să utilizeze siliciul ca scut în jurul qubitilor, făcându-i mai preciși și crescând durata de timp în care păstrează informații. Acest lucru ar putea facilita construirea de computere cuantice pe termen lung;
în urma progreselor tehnice anunțate de o echipă australiană, Brian Snow, fost director tehnic al NSA , avertizează împotriva posibilei pierderi pe termen lung a tuturor secretelor transmisiilor pe internet;
în aprilie 2015 , oamenii de știință IBM au făcut publice două descoperiri esențiale pentru realizarea unui computer cuantic. Cercetătorii au reușit să detecteze și să măsoare simultan ambele tipuri de erori cuantice. Cercetătorii au dezvoltat, de asemenea, un nou design al unui circuit cuantic cu biți care ar putea fi utilizat pentru un număr mai mare de qbiți ;
în iulie 2015 , 2 cercetători susțin că au găsit un algoritm cuantic care rezolvă problema SAT în timp polinomial ;
în octombrie 2015 , cercetătorii de la Universitatea din New South Wales au construit mai întâi o poartă logică cuantică în siliciu ;
primul trimestru 2016: revista Nature Photonics raportează că cercetătorii „de la CNRS , Universitatea din Paris Diderot și Universitatea din Paris-Sud” avansează pe o cale folosind fotoni dezvoltând o sursă de perechi de fotoni încurcați „de 15 ori mai strălucitori decât de obicei surse ”;
IBM anunță în al doilea trimestru al anului 2016 că va pune la dispoziție resurse de calcul cuantic prin Internet;
în august 2016 , oamenii de știință de la Universitatea din Maryland au construit cu succes primul computer cuantic reprogramabil;
26 octombrie 2016 Descoperirea unor particule similare cu fermioni de Majorana este anunțată ca deschiderea unor noi rute posibile către calculul cuantic;
în octombrie 2016 , Universitatea din Basel a descris o variantă a unui computer cuantic bazat pe găuri de electroni care, în loc să manipuleze rotiri electronice, folosește găuri de electroni într-un semiconductor cu temperatură scăzută, care sunt mult mai puțin vulnerabile la decoerență . Prototipul a fost numit computer cuantic „pozitronic”, deoarece cvasi-particula se comportă ca și când ar avea o sarcină electrică pozitivă;
7 noiembrie 2016 : compania Atos condusă de Thierry Breton lansează un program de simulare a calculelor cuantice, astfel încât algoritmii să fie dezvoltați și gata de îndată ce circuitele cuantice generale devin disponibile. Computerul ar fi simulat în așteptarea acestei disponibilități pe supercomputerul Bull Sequana (aprilie 2016) care ar trebui să ajungă la 1 exa FLOPS sau 10 18 operații plutitoare pe secundă;
22 noiembrie 2016 : Microsoft anunță că calculul cuantic este acum în fruntea priorităților sale și că vede mai mult viitorul decât computerele ;
în 2016, profesorul Gérard Berry, de la Collège de France, își amintește că mașina actuală a lui D-Wave nu este un computer cuantic general, ci este optimizat pentru un tip de calcul numit recoacere simulată, care se pretează bine la calculul cuantic. Fără a minimiza scopul acestei realizări, el ne invită să punem în perspectivă pentru moment orice entuziasm prematur.

2017

În 2017 , progresele realizate de Google , Intel și alte câteva grupuri de cercetare sugerează că realizarea computerelor cuantice cu qbits mari poate fi accesibilă în decurs de 4 până la 5 ani. Acest lucru este posibil în special prin disponibilitatea crescută a finanțării de la companii precum Google, IBM , Intel și Microsoft pentru cercetarea și dezvoltarea diferitelor tehnologii necesare pentru crearea unui computer cuantic funcțional.

Potrivit lui Harmut Neven , șeful cercetărilor de calcul cuantic de la Google, echipa sa este pe punctul de a construi un sistem de 49 de biți până la sfârșitul anului. Numărul de aproximativ 50 de qubiți corespunde pragului, cunoscut sub numele de supremație cuantică , dincolo de care niciun supercomputer convențional nu ar putea gestiona creșterea exponențială a memoriei și lățimea de bandă de comunicație necesară pentru a simula echivalentul său cuantic. Cu alte cuvinte, supercomputerele pot da în prezent aceleași rezultate ca și computerele cuantice de la 5 la 20 de qubiți, dar de la 50 de qubiți devine imposibil din punct de vedere fizic.

Potrivit lui Neven, 100.000 de sisteme de qubit ar revoluționa industria materialelor, a chimiei și a medicamentelor, făcând posibile modele moleculare extrem de precise. Un sistem de un milion de qubiți, ale cărui aplicații generale de calcul sunt încă dificil de înțeles, ar putea fi conceput chiar până în 2027.

în martie 2017, cercetătorii de la Universitatea din Maryland au reușit să implementeze pe un computer cuantic programabil un algoritm de cercetare dezvoltat cu 20 de ani mai devreme în 1996 de laboratoarele Bell . Această lucrare deschide calea către experimente mai ambițioase, cum ar fi decriptarea ;
Mai 2017 , IBM prezintă noi sisteme echipate cu 16 și 17 biți cuantici (qubits) de volum cuantic, ceea ce reprezintă o îmbunătățire semnificativă față de sistemele anterioare de 5 qubit. Cu această ocazie, IBM și-a confirmat obiectivul de a-și crește sistemele la 50 de qubiți sau mai mult în următorii ani. IBM permite în special cercetătorilor să-și testeze algoritmii pe aceste noi sisteme datorită unui serviciu online.
Iunie 2017 : 20 iunie, Rigetti Quantum Computing Inc. , își deschide fabrica Fab-1 , pentru a produce napolitane de siliciu („napolitane”) destinate calculelor cuantice
Iulie 2017 : pe 4 iulie, la Bruxelles, este lansată comercializarea ATOS QLM (Quantum Learning Machine), permițând 100.000 de euro să simuleze 30 de qubiți. QLM poate fi extins la 40 de qubiți adăugând module plate stivuibile, cum ar fi cutia de pizza . Procesoarele lor nu au mai mult de douăzeci de nuclee, dar transportă sute de gigaocteți de memorie RAM.
La aceeași lună, la Moscova , primul simulator cuantic cu 51 qubit din lume a fost prezentat de Mikhail Lukin și de unii oameni de știință ruși și americani de la Universitatea Harvard sub conducerea sa. Simulatorul cuantic al Lukin nu este un computer cuantic universal și sistemul este proiectat numai pentru a rezolva o ecuație specifică care modelează interacțiunile dintre anumiți atomi.
Septembrie 2017 : IBM reușește să simuleze cu precizie structura moleculară a hidrurii de beriliu (BeH 2 ) pe un computer cuantic. Această lucrare arată utilitatea computerelor cuantice în determinarea stării de energie cea mai scăzută (stare neexcitată) a moleculelor. Această lucrare ar putea în cele din urmă să permită determinarea, de exemplu, a structurii și funcției proteinelor mult mai rapid decât în prezent. Chimia și medicina vor beneficia foarte mult de dezvoltarea computerelor cuantice.
Octombrie 2017 : compania Intel anunță la rândul său un circuit de calcul cuantic cu 17 qubit.
Noiembrie 2017 : IBM reușește să ruleze un calculator de 50 qubit pentru 90 de microsecunde, atingând pragul teoretic al supremației cuantice .
în 2017: compania D-Wave anunță comercializarea unui computer cuantic de 2000 de qubiți.

2018

ianuarie 2018 : La rândul său, Intel dezvăluie un calculator de 49 de qubit la CES 2018 .
Martie 2018 : Google prezintă Bristlecone, un procesor cuantic de 72 qubit, la reuniunea anuală a Societății Americane de Fizică din Los Angeles .
Iulie 2018 : Atos dezvăluie o versiune 41 Qubit a mașinii sale de învățare cuantică Atos.

2019

Ianuarie 2019 : IBM prezintă la CES primul computer cuantic „compact” de 20 de qubiți numit IBM System One Q (în) . Reprezintă un cub de sticlă de 2,74 metri pătrați (un volum de 20 m 3 ). În interior, pe lângă componentele electronice, se află un rezervor de heliu lichid și un întreg echipament criogen care trebuie să permită qubitilor ( biții cuantici , forma luată de informațiile din computerele cuantice) să funcționeze în condițiile specifice acestuia, adică o temperatură apropiată de zero absolut .
Octombrie 2019 : Google anunță că a atins supremația cuantică, în parteneriat cu NASA și Oak Ridge National Laboratory (ORNL), utilizând un computer de 53 qubit numit Sycamore.

2020

În martie 2020 , Honeywell Company anunță rezultate promițătoare din ioni de yttriu .
Iunie 2020 : Atos furnizează QLM-E, un nou simulator cuantic de 12 ori mai puternic decât modelul său anterior.
Iulie 2020 : se aprobă înlocuirea noțiunii de qubit cu cea de volum cuantic, ținând cont de rata de eroare, propusă de IBM și adoptată de Honeywell.
Decembrie 2020 : Universitatea de Știință și Tehnologie din China revendică un nou record în viteza de calcul oferită de calculul cuantic.

Proiecte curente

Multe proiecte sunt în curs de desfășurare în întreaga lume pentru a construi concret qubituri viabile și a le aduce împreună într-un circuit. Această cercetare implică fizică teoretică avansată. Următoarele proiecte par să avanseze într-un ritm interesant:

circuite supraconductoare cu joncțiunea Josephson , o tehnologie în care IBM a investit pentru calcul clasic în anii 1978-1985. Această tehnică ar face posibilă luarea în considerare a circuitelor suficient de rezistente la decoerență. Deocamdată, permite doar cuplarea a două qubituri, dar cercetările sunt în desfășurare pentru a cupla mai multe folosind un rezonator și un SQUID ;
cu ionii prins ; această tehnică a permis sistemului cu cei mai încurcați qubiți. ;
rezonanță magnetică nucleară ;
atomi dintr-un condensat Bose-Einstein prins într-o rețea optică ;
a cavităților optice sau rezonante cu microunde;
de puncte cuantice ( „puncte cuantice“ în limba engleză): aceste sisteme macroscopice , care au, cu toate acestea, caracteristicile cuantice necesare pentru dezvoltarea unui calculator cuantic. Astfel de sisteme sunt uneori numite atomi artificiali. Această tehnică folosește materiale obișnuite în industria semiconductoarelor : siliciu sau arsenidă de galiu . Este împărțit în două ramuri: una exploatând sarcina electrică a qubitilor, cealaltă rotirea lor (vezi articolul spintronică ).
multe alte proiecte mai mult sau mai puțin avansate.

Mai multe proiecte par susceptibile de exploatare industrială, dar problemele de bază rămân. Se efectuează astfel cercetări pentru a realiza un computer cuantic solid, la fel ca și microprocesoarele noastre actuale. Printre altele, această cercetare a condus Universitatea din Michigan la un cip de calcul cuantic capabil să fie produs în masă pe liniile de producție existente în prezent. Acest cip face posibilă izolarea unui ion și levitarea acestuia într-un spațiu limitat, în interiorul cipului.

Premiul Nobel 2012

Premiul Nobel 2012 pentru Fizică a fost acordat în comun Serge Haroche și David Wineland pentru activitatea lor comună privind întreținerea și observarea qubiți.

Principiul funcționării computerelor cuantice

Funcționarea computerelor cuantice este deterministă, în timp ce mecanica cuantică este cunoscută mai ales pentru aspectul său probabilistic.

Un circuit de calcul cuantic sau locația memoriei ar putea fi implementat din orice particulă care poate avea două stări care sunt atât excitate, cât și nu excitate în același timp . Acestea pot fi construite din fotoni prezenți în două locuri în același timp, sau din protoni și neutroni cu rotire pozitivă sau negativă sau considerați că au ambii în același timp până când sunt observați.

Această „ceață de valori“ are doar pe un sens , dacă se poate stabili un calcul ceea ce face converg spre o stare deterministă (de exemplu , „Da sau nu, poate 432 doua cifră a cheii să fie un 7?“ )

Idei de mecanică cuantică

Funcțiile de undă , care descriu starea unui sistem, sunt rezultatul calculelor deterministe . Sursa pericolului se află în actul de observare în sine , adică măsurarea . Ca urmare a unei măsurători, sistemul cuantic se fixează într-o stare clasică cu o anumită probabilitate. Putem elimina această incertitudine formulând expresii care se traduc doar în da sau nu (de exemplu: „această combinație este compatibilă cu cheia” / „această combinație nu poate fi cheia.” Pentru unii algoritmi, este necesar să efectuați calculele de mai multe ori până când răspunsul satisface o anumită proprietate.

În mecanica cuantică , o particulă poate avea mai multe stări simultan: starea particulei este o suprapunere a stărilor posibile. Acest principiu este ilustrat de metafora pisicii lui Schrödinger care este, înainte de observare , atât moartă cât și / sau vie.

Mecanica cuantică nu explică ignoranța noastră față de sistem, ci descrie obiectiv starea acestuia. Cele Particulele la putere (acestea vor fi numai după detectarea) au această stare suprapusă și urmează unele proprietăți neobișnuite pe scara noastră. O măsurare pe un sistem cuantic ar stabili sistemul, cu probabilități date de funcția de undă , într- una dintre stările posibile observabile apoi de către toți ceilalți observatori fără pericol. Interpretarea Everett oferă o posibilă semnificație a acestui fenomen. Un calcul cuantic este de interes practic numai dacă algoritmul care îl controlează poate forța fiecare qubit al răspunsului căutat (adică semnalul de ieșire al computerului), o cheie de criptare , de exemplu, la una dintre valorile 0 sau 1 cu o probabilitate de 1 . Astfel de algoritmi, precum cei ai lui Grover și Shor, există.

Qubitul

Memoria unui computer clasic este alcătuită din biți . Fiecare bit poartă fie 1, fie 0. Mașina calculează prin manipularea acestor biți. Un circuit de calcul cuantic funcționează pe un set de qubiți . Un qubit poate purta fie unul, fie zero, fie o suprapunere a unu și zero (sau, mai exact, poartă o distribuție de fază , unghiul care pentru 0 ° îl face să ia valoarea 1, pentru 90 ° valoarea 0, iar între cele două suprapunerea stărilor în proporțiile sin 2 și cos 2 ale fazei). Calculatorul cuantic calculează prin manipularea acestor distribuții. Prin urmare, nu avem în total două stări, dar teoretic o infinitate.

Cu toate acestea, această infinitate poate fi utilizată doar ca funcție, pe de o parte, a preciziei măsurătorii și, pe de altă parte, a ratei de eroare a acesteia, ceea ce a determinat IBM să reducă numărul brut de qubiți la ceea ce este utilizabil cu precizie, numit volumul cuantic .

Starea mai multor qubituri combinate nu este doar o combinație a stărilor respective ale qubitelor. Într-adevăr, dacă un qubit se află în orice suprapunere de stări , doi qubiți combinați sunt la rândul lor într-o suprapunere de stări , cu . De data aceasta este vorba de a folosi suprapunerea celor patru stări pentru calcul. Acesta este motivul pentru care puterea teoretică de calcul a unui computer cuantic se dublează de fiecare dată când i se adaugă un qubit. Cu zece qubiți era 1024 stări stivuibile și cu n qubiți . ${\ displaystyle a \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + b \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}$ $\ alpha \ cdot \ left | 00 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 01 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 10 \ right \ rangle + \ delta \ cdot \ left | 11 \ right \ rangle$ $| \ alpha | ^ 2 + | \ beta | ^ 2 + | \ gamma | ^ 2 + | \ delta | ^ 2 = 1$ $2 ^ {n}$

Un computer tipic cu trei biți de memorie poate stoca doar trei cifre binare. La un moment dat, ar putea conține biți "101" sau o altă combinație a celor opt posibili (2 3 ). Un circuit de calcul cuantic cu trei qubiți poate stoca de fapt șaisprezece valori, reunite două câte două pentru a forma opt numere complexe (o combinație liniară complexă de opt stări). Ar putea conține următoarele:

$(0.37 + i0.04) \ cdot \ left | 000 \ right \ rangle + (0.11 + i0.18) \ cdot \ left | 001 \ right \ rangle + (0.09 + i0.31) \ cdot \ left | 010 \ right \ rangle + (0.30 + i0.30) \ cdot \ left | 011 \ right \ rangle +$ $(0.35 + i0.43) \ cdot \ left | 100 \ right \ rangle + (0.40 + i0.01) \ cdot \ left | 101 \ right \ rangle + (0.09 + i0.12) \ cdot \ left | 110 \ dreapta \ rangle + (0.15 + i0.16) \ cdot \ left | 111 \ right \ rangle$

Stat	Amplitudine	Probabilitate
	$(a + {\ boldsymbol {i}} b)$	$(a ^ {2} + b ^ {2})$
000	$0,37 + {\ boldsymbol {i}} 0,04$	$0,14$
001	$0,11 + {\ boldsymbol {i}} 0,18$	$0,04$
010	$0,09 + {\ boldsymbol {i}} 0,31$	$0,10$
011	$0,30 + {\ boldsymbol {i}} 0,30$	$0,18$
100	$0,35 + {\ boldsymbol {i}} 0,43$	$0,31$
101	$0,40 + {\ boldsymbol {i}} 0,01$	$0,16$
110	$0,09 + {\ boldsymbol {i}} 0,12$	$0,02$
111	$0,15 + {\ boldsymbol {i}} 0,16$	$0,05$

Suma probabilităților este 1. Dacă ar fi existat qubiți, acest tabel ar fi avut rânduri. Pentru unul în jur de 300, ar fi existat mai multe linii decât atomi în universul observabil . $nu$ $2 ^ {n}$ $nu$

Prima coloană arată toate stările posibile pentru trei biți. Un computer tipic poate transporta una dintre aceste stări la un moment dat. Un computer cuantic, pe de altă parte, poate fi într-o suprapunere a acestor opt stări în același timp. Cea de-a doua coloană arată amplitudinea pentru fiecare dintre cele opt stări. Aceste opt numere complexe sunt un instantaneu al conținutului acestui calculator la un moment dat. În timpul calculului, aceste trei numere se vor schimba și vor interacționa între ele. În acest sens, un ciclu cu trei qubit circuit de calcul cuantic are mult mai multă memorie decât un ciclu cu trei convenționale pic de circuit de calcul .

Cu toate acestea, nu este posibil să vedeți direct aceste trei numere. Când algoritmul este terminat, se efectuează o singură măsurare . Măsura returnează un șir simplu de trei biți clasici și șterge toate cele opt numere complexe. Șirul de returnare este generat aleatoriu. A treia coloană oferă probabilitatea pentru fiecare dintre lanțurile posibile. În acest exemplu, există o șansă de 14% ca șirul returnat să fie "000", o șansă de 4% să fie "001" și așa mai departe. Fiecare număr complex este numit „amper” și fiecare probabilitate „amplitudine pătrată”, deoarece este egal cu . Suma celor opt probabilități este egală cu una. $a ^ {2} + b ^ {2}$

De obicei, un algoritm care utilizează calculul cuantic va inițializa toate numerele complexe la valori egale, astfel încât toate stările vor avea aceleași probabilități. Lista numerelor complexe poate fi gândită ca un vector cu opt elemente. La fiecare pas al algoritmului, vectorul este modificat de produsul său cu o matrice care corespunde unei operații cuantice.

În practică, eliminăm aspectul aleatoriu scăpând de fază, de exemplu folosind identitatea remarcabilă (a + bi) x (a-bi) = a ^ 2 + b ^ 2, al cărei rezultat este un număr real indiferent de a și b real și a căror măsurare nu este, prin urmare, afectată de niciun pericol. Așa face algoritmul lui Shor.

Constrângeri fizice

Ne-am putea imagina folosind o moleculă microscopică, care ar putea conține câteva milioane de protoni și neutroni, ca computer cuantic. Acesta conține câteva milioane de qubiți . Dar calculul cuantic necesită de la sistemul care îl poartă două constrângeri puternice pentru a fi utilizabil:

trebuie să fie complet izolat de lumea exterioară în timpul fazei de calcul (vorbim atunci de calcul adiabatic ), orice observație sau orice ștergere a datelor care perturbă procesul (în același mod ca și cum am observa atomul care decide starea pisicii în experimentul pisicii lui Schrödinger , atunci starea pisicii ar fi fie moartă, fie vie, în loc să fie o suprapunere a celor două). Este permisă comunicarea către exterior doar înainte (introducerea datelor) și după (citirea rezultatelor, sau mai exact a rezultatului); izolația termică totală nu poate exista, dar dacă se reușește să o mențină în timpul calculului, aceasta poate avea loc fără interferențe. Acest fenomen de interferență se numește decoerență , este principalul obstacol în calea realizării unui computer cuantic. Timpul de decoerență corespunde pentru un sistem cuantic timpului în care proprietățile sale cuantice nu sunt corupte de mediu.
trebuie făcut fără cea mai mică pierdere de informații. În special, orice circuit de calcul cuantic trebuie să fie reversibil . În circuitele logice „clasice”, anumite porți nu verifică această proprietate (poarta NAND de exemplu). Cu toate acestea, sfaturile de construcție fac posibilă depășirea acestei dificultăți păstrând informații suplimentare care nu sunt direct utile. Toate porțile clasice au un echivalent cuantic (vezi Poarta cuantică ).

Există sisteme cuantice izolate în mod natural precum nucleele anumitor atomi. Unele, cum ar fi carbonul 13, au un impuls unghiular, o rotire și pot da naștere la diferite stări cuantice. Cristalele de diamant care conțin izotopi de carbon 12 (nucleele diamantate sunt formate din până la 1% 13 nuclee de carbon) ar permite teoretic, la temperatura camerei, stocarea și manipularea informațiilor cuantice. O primă tehnică constă în manipularea cu laser a rotirii electronilor unui atom de azot constituind impuritățile diamantului și acționând astfel asupra cuplării dintre rotirea acestor electroni și cea a nucleelor de carbon 13.

O metaforă a lui Thierry Breton

Într-un interviu popular cu Étienne Klein , Thierry Breton schematizează funcționarea unui calcul cuantic ca un aviz de cercetare : dacă căutați într-o cameră de o mie de persoane cineva care măsoară mai mult de 1,80 m și vorbește engleza, el compară calculul clasic cu întrebările. fiecare participant unul câte unul adresând întrebările „Ești mai înalt de 1,80 m ?” Și „Vorbești engleză?” Și notând numărul celor care răspund „da” la ambele întrebări, ceea ce va dura ceva timp. În calculul cuantic, totul se întâmplă ca și când am lansa un apel general: „Poate ridica mâinile persoanele de peste 6 metri înălțime și vorbesc engleza?” »Și primim răspunsul aproape instantaneu. Thierry Breton vorbește despre calcul holistic și nu mai secvențial . Rămâne să dezvoltăm limbi care tratează la nivel global un set de valori posibile ca fiind una singură. În acest moment Atos lucrează la un fel de asamblator adecvat numit AQAL ( Atos Quantum Assembly Language ). Numele „asamblor” poate fi înșelător, deoarece este un limbaj de descriere a procesului care este dimpotrivă independent de mașina utilizată (spre deosebire de un asamblator în sens clasic, prin urmare) cu condiția să respecte unele linii principale ale unui fel de mașină virtuală .

Bernard Ourghanlian, director tehnic al Microsoft , prezintă aceeași caracteristică într-un mod similar: „„ Când intri într-un labirint, ai zeci și zeci de căi posibile. Ceea ce face un computer tradițional este să le exploreze unul câte unul. Acest lucru va dura ceva timp, chiar dacă are mai multe procesoare, deoarece fiecare dintre procesoare rulează același algoritm în paralel. Cu un computer cuantic, diferența mare este că puteți explora toate căile în același timp. Vom merge, evident, mult mai repede ”. "

Putem privi în articolul APL (limbă) metoda de calculare a numerelor prime care încearcă (din punctul de vedere al utilizatorului) „toți divizorii în același timp”. În cazul implementării operațiilor primitive în circuite cuantice, simplitatea calculului ar corespunde simplității scrierii în APL.

Simularea unui computer cuantic

Bibliotecile clasice de simulare a calculelor cuantice de computer s-au înmulțit din 2010. Iată câteva abordări:

Perl

11 august 2000, Damian Conway a creat pentru limbajul Perl un modul numit Quantum::Superpositionspentru a simula (prin realizarea algoritmilor obișnuiți din culise, desigur) funcționarea unui dispozitiv de calcul cuantic. Acest modul poate fi folosit pentru a scrie și testa, în versiunea machetă cu câteva qubits simulate, programe scrise pentru logica cuantică. Programele produse vor fi pe deplin utilizabile pe un dispozitiv de calcul cuantic (dacă există) sau pe un computer cuantic la distanță prin înlocuirea apelurilor către modul prin apelurile corespunzătoare acestui dispozitiv local sau la distanță, fără a afecta programul Perl în vreun fel. în sine, cu excepția numărului specificat de qubiți. Putem apoi profita de capacitățile unui computer cuantic și astfel putem efectua calcule mai complexe la timp egal.

Acest modul este astăzi (2018) întreținut de Steven Lembark.

Paralelizarea masivă a calculului permisă de o placă grafică curentă (2017) este o altă modalitate posibilă de a simula în timpuri acceptabile un paralelism cuantic pe un număr restrâns de qubiți. Deci, un GTX 1080 (2560 procesoare la 1,6 GHz ) sau cu alte API un Radeon Vega 64 (4096 procesoare la 1,6 GHz ) poate simula pentru o mie de dolari și pe tipurile de probleme care apar. Împrumută 11 sau 12 qubits „false” - log 2 (2560) - pentru depanarea programelor.

Modulul oferă Perl două funcții care testează matricele la nivel global: any () și all () . În simulare, aceste funcții funcționează prin iterație asupra elementelor și, prin urmare, într-un timp O ( N ). În calcul cuantic, timpul de execuție este independent de N .

Expresia unui calcul de primalitate:

sub is_prime { my ($n) = @_; return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0 }

amintește de scrierea în APL , care se ocupă și de tabele la nivel global sau de un limbaj funcțional precum Haskell . O extensie a acestuia din urmă numită QHaskell ( cuantică Haskell ) există din 2006.

Un alt modul oferă, de asemenea, simulări ale operațiilor cuantice Quantum::Entanglement.

MIT , la rândul său, plasat în open source un instrument pentru arhitectura circuitelor cuantice (teoretic) simplu.

VS

Depozitele Debian și Ubuntu (Linux) oferă, de asemenea, biblioteca subrutine libquantum C prin intermediul managerului de pachete APT , care implementează simularea unui registru cuantic. O interfață permite aplicarea unor operații simple, cum ar fi ușa Hadamard . Măsurătorile se fac fie (ca pe un computer cuantic real) qubit cu qubit, fie pentru mai multă simplitate pe întregul registru.

Implementările algoritmilor Shor și Grover sunt furnizate ca exemplu, împreună cu o interfață pentru corectarea cuantică a erorilor (QEC) și suport pentru decoerență . Autorii sunt Bjorn Butscher și Hendrik Weimer.

Piton

Preprocesorul Q # (Q-sharp) oferă funcții de bibliotecă de apelare a codului Python furnizate de Microsoft

CUDA

Acest tip de simulare nu mai este exclusiv software, ci folosește paralelismul procesoarelor unei plăci grafice moderne (de exemplu în 2017 procesoarele GTX 1080 , 2560) cu CUDA pentru a simula direct calculele simultane, ceea ce face posibilă simularea la 'la 11 qubits suplimentari la un cost și un timp rezonabil.

Centre de simulare

Prin definiția termenului, atâta timp cât rămânem sub așa-numitul prag de supremație cuantică , aceleași calcule pot fi efectuate în calculul cuantic și, mai lent, în simularea numerică. Grupul francez Atos oferă în acest scop ceea ce numește Quantum Learning Machine (QLM), simulând până la 40 de qubiți. Adăugați un qubit dublu fie costul mașinii, fie timpul de calcul, precum și memoria necesară. Această mașină se caracterizează printr-o putere de procesare nu mult mai mare decât cea a unui server echipat cu lame Xeon , dar având pe de altă parte mai mulți terabyte de memorie RAM (până la 48) pentru a nu încetini calculele (vezi articolul).

Setul Q # ( Q-sharp )

Microsoft oferă un kit numit Q # disponibil pentru Windows și MacOS / Linux , oferă câteva exemple de programe pe site-ul său și a organizat o conferință despre programarea calculatoarelor cuantice pe YouTube pentru dezvoltatorii cu limbaje clasice.

Tensorflow Quantum (TFQ)

Aceasta este o versiune pentru utilizarea calculului cuantic în TensorFlow , o bibliotecă open source pentru învățarea automată . Permite lucrul cu procesoarele Cirq (ro) și cuantice D-Wave , precum și cu Sycamore (ro) de la Google. Setul a fost anunțat pe9 martie 2020.

Bugete

Potrivit unui raport din 2005, Uniunea Europeană, Statele Unite au dedicat apoi 75 de milioane de euro acestei cercetări, față de 8 milioane pentru Europa. Canada s - ar fi petrecut aproximativ aceeași perioadă până la 12 milioane € pe an, Japonia 25 de milioane, de milioane de Australia 6.

Aplicații

IBM Q , divizia cuantică a IBM , oferă câteva exemple de aplicații de calcul cuantic, în medicină, logistică, finanțe și inteligență artificială.

Algoritmul lui Shor pentru decodarea criptării cheii publice și algoritmul lui Grover pentru căutarea articolelor într-un spațiu de stocare sunt exemple de aplicații de calcul cuantic. În același mod, anumite simulări numerice vizate de explozia combinatorie ar putea beneficia de un computer cuantic.

În anii 1970, SNCF a dedicat un dispozitiv electronic clasic calculelor extrem de combinatorii. Acesta a fost folosit pentru a optimiza rulmenții sub tensiune. Acesta a fost „Cybco C100-1024 Optimizer”, care a funcționat prin explorarea prin cablu a tuturor soluțiilor posibile, reducându-și calculele prin considerente de imposibilitate și simetrie. De atunci, rezolvarea problemelor extrem de combinatorii de către circuite specializate a făcut obiectul brevetelor.

În noiembrie 2008, Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd au publicat o metodă cuantică care permite rezolvarea sistemelor de ecuații liniare cu matrici rare într-un timp O (log (n)) în loc de O (n).

În rețelele neuronale , așa-numita metodă de învățare lacomă a fost raportată în 2009 de D-Wave ca o posibilă aplicație.

În domeniul inteligenței artificiale , pentru procesarea automată a limbajului , un procesor de text ar putea modela universul asociat cu subiectul și ar putea reacționa la semantica pe care ar putea să o deducă. Acest lucru ar fi posibil și cu recunoașterea vocii și recunoașterea tiparelor , în asociere cu tehnologia de învățare profundă .

JP Morgan Chase a colaborat cu IBM și Samsung pentru a studia aplicațiile computerelor cuantice pentru tranzacțiile financiare și predicția riscurilor acestora.

Calculul cuantic care oferă un avantaj cantitativ în chestiuni combinatorii, fără a aduce niciunul în ceea ce privește numărul de intrări-ieșiri (acestea rămân secvențiale), este în esență adecvat problemelor în care calculele combinatorii sunt importante în ceea ce privește numărul de ieșiri. Această particularitate îl face adecvat pentru utilizare la distanță, de exemplu, prin Internet și permite utilizarea sistemelor voluminoase răcite prin criogenie.

Următoarea întrebare a fost ridicată în literatură: dacă modelul ar trebui să fie construit pe computerul „clasic” și apoi să fie evaluat de computerul cuantic sau ar trebui lăsată toată munca pe computerul cuantic cu riscul de a fi mai lent sarcini tradiționale? Modelele de emulatoare cuantice au fost construite pentru a permite să aducă câteva răspunsuri la această întrebare.

Se cercetează aplicații operaționale pentru utilizarea computerului NISQ ( cuantic la scară intermediară zgomotoasă ).

Note și referințe

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul Wikipedia din limba engleză intitulat „ Quantum computing ” ( vezi lista autorilor ) .

Note

Denumire mai puțin adecvată, deoarece este un proces de calcul fără legătură cu o mașină Von Neumann .
Adică în special cu puține intrări-ieșiri comparativ cu tratamentul.
Acest lucru nu ar însemna că un computer cuantic de 300 qubit ar putea simula universul nostru. Aceasta înseamnă că chiar și porțiuni foarte mici din universul nostru nu pot fi simulate de un computer convențional.
A se vedea „ Imposibilitatea clonării cuantice ”.
Vezi complexitatea algoritmică .
Strict vorbind , putem vorbi doar despre o particulă atunci când este detectată. Acest cuvânt desemnează în acest context o concentrație de câmp într-o stare descrisă de o funcție de undă .
Acestea pot fi obținute doar bit cu bit, orice observație a stării cuantice - care nu este neapărat citirea unui anumit qubit, ci orice operație care aduce înapoi un bit dintr-o interogare a stării, ca toate () sau orice () - modificarea restului stării interne și solicitarea refacerii calculului pentru observarea unui alt bit.

Referințe

https://blogs.msdn.microsoft.com/visualstudio/2018/12/01/qubits-in-qsharp/
Sistemul de calcul cuantic , developpez.com.
(în) [Video] Cum algoritmul Shor rupe cheia cuantică pe YouTube
„Cu retrospectivă astăzi, putem vedea că, în practică, primele zvonuri de întârziere de 14 nm au urmat rapid în 2013, când Broadwell începuse să alunece treptat pe foile de parcurs . Înoctombrie 2013, Intel a vorbit oficial despre o întârziere de un sfert, învinuind dificultățile de producție ale celor 14nm ”, hardware.fr.
Coisne și colab. 2006 , p. 32.
„ AMD: De ce trecerea la 7nm a procesorelor sale mobile Ryzen 4000 ar putea schimba totul ” , pe 01net , 01net (accesat la 17 septembrie 2020 ) .
Deutsch 1997 , p. 194.
Cum factorii algoritmului lui Shor 314191 (ro)
Quantum ca serviciu
Amazon oferă acum calculul cuantic ca serviciu (în)
Lloyd 2010 .
(în) Jane C. Hu (2017) Calculatorul cuantic învață să „vadă” copacii Science Mag, 8 martie.
(în) Davide Castelvecchi , " Calculatorul cuantic face prima simulare a fizicii cu energie ridicată " , Natura ,2016( DOI 10.1038 / nature.2016.20136 , citit online , consultat la 21 decembrie 2017 ).
(ro-SUA) „ Cum calculul cuantic poate face finanțarea mai științifică ” , Singularity Hub ,13 iunie 2016( citiți online , consultat la 21 decembrie 2017 ).
(ro-SUA) „ 6 lucruri pentru care computerele cuantice vor fi incredibil de utile ” , Singularity Hub ,25 iunie 2017( citiți online , consultat la 21 decembrie 2017 ).
(ro-SUA) „ Arhitecturi noi pe orizontul îndepărtat pentru predicția vremii ” , următoarea platformă ,28 iunie 2016( citiți online , consultat la 21 decembrie 2017 ).
(în) Aram W. Harrow , Avinatan Hassidim și Seth Lloyd, " Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații " , Physical Review Letters , vol. 15, nr . 10330 septembrie 2009( ISSN 0031-9007 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.103.150502 , citiți online [PDF] ).
(în) Finila, " Recuplarea cuantică: o nouă metodă pentru minimizarea funcțiilor multidimensionale " , Chem. Fizic. Lett. 219, 343 ,1994.
(în) „ Când se poate câștiga Recuasirea cuantică? " , Pe https://research.googleblog.com ,8 decembrie 2015.
R. Landauer , „ Irreversibilitatea și generarea căldurii în procesul de calcul ”, IBM Journal of Research and Development , vol. 5, n o 3,Iulie 1961, p. 183–191 ( ISSN 0018-8646 și 0018-8646 , DOI 10.1147 / rd.53.0183 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
CH Bennett , „ Reversibilitate logică a calculului ” , IBM Journal of Research and Development , vol. 17, nr . 6,Noiembrie 1973, p. 525-532 ( ISSN 0018-8646 și 0018-8646 , DOI 10.1147 / rd.176.0525 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) Edward Fredkin și Tommaso Toffoli , „ Conservative logic ” , Revista Internațională de Fizică Teoretică , Vol. 21, n o 3,1 st aprilie 1982, p. 219–253 ( ISSN 1572-9575 , DOI 10.1007 / BF01857727 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) Paul Benioff , „ Calculatorul ca sistem fizic: un model microsopic cuantic cu model hamiltonian de computere reprezentate de mașina Turing ” , Journal of Statistical Physics , vol. 22, nr . 5,Mai 1980, p. 563-591 ( ISSN 0022-4715 și 1572-9613 , DOI 10.1007 / BF01011339 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(ro-SUA) MIT Endicott House , „ The Physics of Computation Conference ” , pe MIT Endicott House ,21 martie 2018(accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) Richard P. Feynman , „ Simularea fizicii cu computerele ” , Jurnalul Internațional de Fizică Teoretică , Vol. 21, nr . 6,1 st iunie 1982, p. 467–488 ( ISSN 1572-9575 , DOI 10.1007 / BF02650179 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) David Z. Albert , „ este automat cuantic-mecanic ” , Physics Letters , vol. 98, nr . 5,24 octombrie 1983, p. 249–252 ( ISSN 0375-9601 , DOI 10.1016 / 0375-9601 (83) 90863-0 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) David Deutsch , „ Teoria cuantică ca teorie fizică universală ” , Jurnalul internațional de fizică teoretică , vol. 24, n o 1,1 st ianuarie 1985, p. 1–41 ( ISSN 1572-9575 , DOI 10.1007 / BF00670071 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) „ Teoria cuantică, principiul Church-Turing și computerul cuantic universal ” , Proceedings of the Royal Society of London. A. Științe matematice și fizice , vol. 400, n o 18188 iulie 1985, p. 97–117 ( ISSN 2053-9169 , DOI 10.1098 / rspa.1985.0070 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) „ Soluție rapidă a problemelor prin calcul cuantic ” , Proceedings of the Royal Society of London. Seria A: Științe matematice și fizice , vol. 439, nr . 19078 decembrie 1992, p. 553–558 ( ISSN 0962-8444 și 2053-9177 , DOI 10.1098 / rspa.1992.0167 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(ro) Rolf Landauer , „Mecanica cuantică este utilă? ” , În Ultimate Limits of Fabrication and Measurement , Springer Olanda, col. „Seria NATO ASI”,1995( ISBN 978-94-011-0041-0 , DOI 10.1007 / 978-94-011-0041-0_33 , citit online ) , p. 237–240
PW Shor , „ Algoritmi pentru calculul cuantic: logaritmi discreți și factoring ”, Proceedings 35th Simpozion anual privind fundamentele științei computerului , IEEE Comput. Soc. Presa,1994, p. 124–134 ( ISBN 978-0-8186-6580-6 , DOI 10.1109 / SFCS.1994.365700 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
Peter W. Shor , „ Scheme for reduce decoherence in quantum computer memory ”, Physical Review A , vol. 52, nr . 4,1 st octombrie 1995, R2493 - R2496 ( DOI 10.1103 / PhysRevA.52.R2493 , citit online , accesat la 20 septembrie 2020 )
(în) Lov K. Grover, " Calculul cuantic: Cum logica ciudată a lumii subatomice ar putea face posibil ca mașinile să calculeze de milioane de ori mai repede decât în prezent " ,1999(accesat la 25 decembrie 2008 ) .
Coisne și colab. 2006 , p. 41.
(în) Lieven MK Vandersypen Matthias Steffen, Gregory Breyta, S. Costantino Yannoni Mark H. Sherwood și Isaac L. Chuang , „ Realizarea experimentală a algoritmului de factoring cuantic al lui Shor folosind rezonanța magnetică nucleară ” , Nature , vol. 414,20 decembrie 2001( citiți online [PDF] ).
(în) Jason Pontin, „ Întrebări și răspunsuri: Seth Lloyd ” ,1 st iulie 2006.
(ro) Alex Serpo, „ Sistemul cuantic bazat pe lumină face matematica de bază ” pe ZDnet ,13 decembrie 2007.
Scientific American ,21 aprilie 2008 : Trimestrul de electroni poate activa computerul cuantic exotic.
(în) Suzanne Taylor Muzzin , „ Oamenii de știință creează primul procesor electronic cuantic ” ,28 iunie 2009(accesat la 27 octombrie 2016 ) .
Peter Judge , „ Computerul cuantic va debuta săptămâna viitoare ” , pe Techworld (accesat la 28 februarie 2019 )
(în) Katharine Sanderson, „Computerele infricosatoare mai aproape de realitate” , Nature , iunie 2009.
(în) Demonstrarea algoritmilor cuantici supraconductori cu doi qubit cu un procesor .
(în) Alberto Politi, Jonathan CF Matthews și Jeremy L. O'Brien , „ Shor Quantum Factoring Algorithm was Photonic Chip ” , Știință , vol. 325, nr . 5945,4 septembrie 2009, p. 1221 ( DOI 10.1126 / science.1173731 ).
(în) Colin Barras, „ algoritmul cuantic de rupere a codului a fost rulat cu cip de siliciu ” ,4 septembrie 2009.
David Poulin, „ Simularea naturii ca niciodată ” ,3 martie 2011.
Denis Delbecq, „ Un calculator care nu este încă minune ” , pe lume ,2 martie 2012.
(în) Enrique Martín-López, Anthony Laing, Thomas Lawson, Roberto Alvarez, Xiao-Qi Zhou și Jeremy L. O'Brien, „ Realizarea experimentală a algoritmului de factoring cuantic al lui Shor folosind reciclarea qubit ” , Nature Photonics , n o 6,2012, p. 773–776 ( DOI 10.1038 / nphoton.2012.259 ).
(ro-SUA) „ Lansarea laboratorului de inteligență artificială cuantică ” , Blog de cercetare ,2013( citiți online , consultat la 5 aprilie 2017 ).
(în) Barton Gellman și Steven Rich , " NSA caută să construiască un computer cuantic care ar putea sparge MULTE tipuri de criptare " , Washington Post ,2 ianuarie 2014( citește online ).
(în) „ Din NSA's Wiki: Analysis of Quantum Encryption ” pe The Washington Post ,2 ianuarie 2014.
Constance Jamet și Tristan Vey, „ NSA dezvoltă un supercomputer capabil să decripteze toate datele ” , pe lefigaro.fr ,3 ianuarie 2014(accesat la 27 octombrie 2016 ) .
(în) Troels F. Rønnow , Zhihui Wang , Joshua Job și Sergio Boixo , „ Definirea și detectarea accelerării cuantice ” , Știința , vol. 345, nr . 6195,25 iulie 2014, p. 420–424 ( ISSN 0036-8075 și 1095-9203 , PMID 25061205 , DOI 10.1126 / science.1252319 , citit online , accesat la 5 aprilie 2017 ).
(în) Sharon Gaudin , „ Cercetătorii folosesc calculul cuantic cu siliciu pentru a împinge către realitate ” , Computerworld ,2014( citiți online , consultat la 5 aprilie 2017 ).
„ Calculatoarele cuantice puternice se deplasează cu un pas mai aproape de realitate ”, The Guardian ,14 octombrie 2014( Citește online , accesat 1 st iulie 2020 ).
(ro-SUA) „ IBM realizează pași critici pentru primul computer cuantic ” , la www-03.ibm.com ,29 aprilie 2015(accesat la 5 aprilie 2017 ) .
(în) Ahmed Younes și Jonathan E. Rowe " Un algoritm cuantic cu eroare limitată în timp polinomial pentru satisfacție booleană " Versiunea 228 iulie 2015. .
(ro-SUA) Jamie Condliffe , „ Prima poartă logică cuantică din siliciu din lume aduce calculul cuantic cu un pas mai aproape ” , Gizmodo ,2015( citiți online , consultat la 5 aprilie 2017 ).
Frédéric Cuvelier, „ Calculul cuantic face un salt înainte ” , pe clubic.com ,7 martie 2016(accesat la 4 august 2020 ) .
Data News, „ IBM face public computerul cuantic ” , pe Levif.be , Data News ,4 mai 2016(accesat 1 st iulie 2020 ) .
(ro-GB) Fiona MacDonald , „ Cercetătorii au construit primul computer cuantic reprogramabil ” , ScienceAlert ,2016( citiți online , consultat la 5 aprilie 2017 ).
(în) Primul computer cuantic reprogramabil a fost creat .
Particule similare fermionilor Majorana .
(în) „ Un nou tip de bit cuantic | Universitatea din Basel ” , la www.unibas.ch (accesat la 5 aprilie 2017 ) .
Ofertă de pregătire pentru calculul cuantic la ATOS .
„ Calculul cuantic în topul priorităților Microsoft - Le Monde Informatique ” , pe Le Monde informatique (accesat la 4 august 2020 ) .
„ O ispravă de pus în perspectivă ” , pe lesechos.fr (accesat la 28 februarie 2019 )
(ro) Russ Juskalian , „ S-ar putea să nu știi ce să faci cu el, dar este timpul să economisești pentru un computer cuantic ” , MIT Technology Review ,2017( citiți online , consultat la 5 aprilie 2017 ).
C. Figgatt , D. Maslov , KA Landsman și NM Linke , „ Căutare completă 3-Qubit Grover pe un computer cuantic programabil ”, arXiv: 1703.10535 [quant-ph] ,30 martie 2017( citiți online , consultat la 7 aprilie 2017 ).
(în) Tehnologie emergentă din arXiv , „ Primul algoritm de căutare cuantică a avut implicații semnificative scalabile ale computerului cuantic HAS ” , MIT Technology Review ,2017( citiți online , consultat la 7 aprilie 2017 ).
(în) „ Volumul cuantic ” pe www.research.ibm.com .
„ Computerul cuantic IBM are mai mulți qubits decât știe cu ce să facă ” , pe Engadget (accesat la 17 mai 2017 ) .
(în) Jamie Condliffe , „ IBM se îndreaptă în cursa către supremația cuantică ” , MIT Technology Review ,17 mai 2017( citiți online , consultat la 17 mai 2017 ).
Forest 1.0: Fabricarea de napolitane cuantice .
„ În așteptarea computerului cuantic, îl putem simula ”, Le Monde ,4 iulie 2017( citește online ).
Echipa de oameni de știință ruso-americani prezintă primul computer cuantic cu 51 de qubit .
Hannes Bernien , Sylvain Schwartz , Alexander Keesling și Harry Levine , „ Testarea dinamicii multicorpului pe un simulator cuantic cu 51 de atomi ”, arXiv: 1707.04344 [cond-mat, fizică: fizică, fizică: quant-ph] ,13 iulie 2017( Citește online , accesat 1 st septembrie 2017 ).
(ro-SUA) „ Simulatorul cuantic cu 51 de qubiți este cel mai mare vreodată ” , New Scientist ,17 iulie 2017( Citește online , accesat 1 st septembrie 2017 ).
„ IBM face un progres în cursa comercializării computerelor cuantice ” , Bloomberg.com ,13 septembrie 2017( citiți online , consultat la 15 septembrie 2017 ).
(în) „ IBM are computerul său cuantic folosit pentru a simula o moleculă - Iată de ce este o veste mare ” , MIT Technology Review ,septembrie 2017( citiți online , consultat la 15 septembrie 2017 ).
(ro-SUA) „ Calculatoarele cuantice ajung mai adânc, găsesc starea de bază a hidrurilor simple ” , Ars Technica ,15 septembrie 2017( citiți online , consultat la 15 septembrie 2017 ).
Circuitul de calcul de 17 qubit anunțat de Intel.
Anunțarea acestei versiuni pe silicon.fr
(în) Will Knight , „ IBM anunță o mașină cuantică de ultimă oră ” , MIT Technology Review ,10 noiembrie 2017( citiți online , consultat la 20 noiembrie 2017 )
James Temperton , „ Ai o rezervă de 15 milioane de dolari? De ce să nu cumperi propriul tău computer cuantic D-Wave ”, Wired UK ,26 ianuarie 2017( ISSN 1357-0978 , citit online , consultat la 28 februarie 2019 )
(en-US) „ Intel lanseaza 'Breakthrough' Quantum Computer - ExtremeTech “ , ExtremeTech ,9 ianuarie 2018( citiți online , consultat la 22 ianuarie 2018 ).
„ Google dezvăluie Bristlecone, procesor cuantic Qubit 72 ”, Clubic.com ,6 martie 2018( citiți online , consultat la 6 martie 2018 )
(ro-SUA) „ A Preview of Bristlecone, Google's New Quantum Processor ” , Research Blog ,5 martie 2018( citiți online , consultat la 8 martie 2018 )
„ Atos dezvăluie noul său simulator cuantic - Atos ” , pe Atos ,3 iulie 2018(accesat 1 st iulie 2020 ) .
(ro-SUA) „ Actualizare IBM Quantum: lansarea Q System One, colaboratori noi și planuri de centru QC ” , pe HPCwire ,10 ianuarie 2019(accesat la 28 februarie 2019 )
„ IBM dezvăluie primul computer cuantic„ compact ”la CES ,” LesEchos ,8 ianuarie 2019( citiți online , consultat la 8 ianuarie 2019 )
„ Google confirmă că a atins supremația cuantică, IBM nu este de acord ” , pe Numerama ,24 octombrie 2019(accesat 1 st iulie 2020 ) .
„ Aici Sycamore, cip care Google a creanțelor au demonstrat este supremația cuantică “ pe industrie-techno.com (accesat 1 st iulie 2020 ) .
„ Honeywell descoperire care Realizeaza va permite cel mai puternic Quantum computer din lume este “ pe Honeywell.com (accesat 1 st iulie 2020 ) .
(în) " Demonstrarea arhitecturii cuantice a computerului cuantic cu ioni captivi DTCQ " ,2 martie 2020
„ Atos lansează noul său emulator cuantic QLM-E. » , Pe InformatiqueNews.fr ,24 iunie 2020(accesat la 4 august 2020 ) .
(în) „ Hitting a Chord Volume Quantum: Quantum adaugă șase noi sisteme IBM cu Quantum Volume 32 / IBM Research Blog ” pe IBM Research Blog ,7 iulie 2020(accesat la 4 august 2020 ) .
https://www.lesechos.fr/tech-medias/hightech/informatique-quantique-la-chine-passe-un-nouveau-cap-1271507
Josephson Computer Technology: An IBM Research Project , 1980.
„ Premiul Nobel pentru fizică 2012 pentru Serge Haroche și David Wineland ” , pe pourlascience.fr ,9 octombrie 2012
Articol de Olivier Ezratty
Paul Smith-Goodson, „ Volumul cuantic: un suport pentru măsurarea performanței computerelor cuantice ” , la forbes.com ,23 noiembrie 2019(accesat la 4 august 2020 ) .
Algoritmi adiabatici cuantici, goluri mici și căi diferite , Peter Shor și colab., MIT-CTP 4076, CERN-PH-TH-2009/175.
Memoria cuantică a diamantelor .
Vom avea într-o zi computere cuantice? .
Extragerea tuturor elementelor unui vector care îndeplinește anumite criterii se numește compresie și este scrisă în câteva semne în limbajul avansat APL . Această operațiune programată în prezent în „clasic” ar rămâne utilizabilă în cuantică în culisele interpretului.
„ Honeywell Construit 'cel mai puternic este' Quantum Computer , “ pe Tom Hardware: Hardware și Jocuri Video News ,24 iunie 2020(accesat la 4 august 2020 ) .
Paralelism cuantic în algoritmul lui Shor (ENS) , pagina 6.
Lista simulatoarelor software de calcul cuantic .
Modulul scris inițial de Damian Conway însoțit de o introducere în tehnicile de calcul cuantic în Perl.
Quantum :: Suprapune versiunea 2
Quantum Haskell: date și control cuantic .
Modul Perl Quantum :: Entanglement .
http://www.media.mit.edu/quanta/qasm2circ/
http://www.libquantum.de/
Bazele cuantice cu Q (în)
Simulare de calcul cuantic cu o placă grafică sub CUDA .
Atos: Quantum Learning Machine , Le Monde Informatique , iulie 2017.
Q # Kit de dezvoltare
Programare în Q #
Video: programare cuantică pentru dezvoltatori clasici (fr)
Benoît Théry, „ Google lansează TensorFlow Quantum, o bibliotecă de software open-source dedicată cuanticului ” , pe clubic.com ,10 martie 2020(accesat la 4 august 2020 ) .
Peter Zoller, Procesarea și comunicarea informațiilor cuantice: inițiativă proactivă Fet în al șaselea program-cadru, iunie 2005.
Coisne și colab. 2006 , p. 45.
Aplicații ca calcul cuantic (IBM Q).
Michel Nivault, Software și hardware pentru a face față problemelor extrem de combinatorii în timp real ,1976, 152 p. ( citește online ).
http://www.google.com/patents/EP0886957A1?cl=ro .
(în) Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd, " Algoritm cuantic pentru rezolvarea sistemelor liniare de ecuații " , arXiv as-ph ,19 noiembrie 2008( DOI 10.1103 / PhysRevLett.103.150502 , citit on - line , accesat 1 st iulie 2020 ).
https://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M ( Google Techtalks, 2007).
http://dwave.wordpress.com/2009/04/16/deep-belief-networks/
Teză de doctorat, calcul cuantic și prelucrare a limbajului natural (2002), Joseph CH Chen .
(în) „ JPMorgan Chase și Samsung colaborează cu IBM pentru a construi aplicații de afaceri pe computere cuantice ” pe forbes.com ,14 decembrie 2017(accesat pe 10 ianuarie 2019 )
http://www.cs.virginia.edu/~robins/The_Limits_of_Quantum_Computers.pdf (Scientific American).
http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/qpl2006/ 4th Workshop International on Quantum Programming Languages (Uită-te la „Săgețile cuantice în Haskell” de JK Vizzotto, AC da Rocha Costa, A. Sabry; pentru a ca dovadă a echivalențelor).
„ Fricțiunea științifică - Era Nisq ” ,10 martie 2019(accesat la 20 aprilie 2020 )

Vezi și tu

Bibliografie

[Coisne și colab. 2006] Sophie Coisne ( dir. ) Et al. , „ Computerul cuantic ”, La Recherche , nr . 398,iunie 2006.
[Engleză 1997] (în) David Deutsch , The Fabric of Reality [" Țesătura realității "],1997( ISBN 978-0-7139-9061-4 ).
Gershenfeld, Neil și Isaac L. Chuang. „ Calcul cuantic cu molecule. ” Scientific American 278.6 (1998): 66-71.
[Nielsen și Chuang 2000] (ro) MA Nielsen și Isaac Chuang, Calcul cuantic și informații cuantice , Cambridge University Press,2000( ISBN 0-521-63503-9 ).
[Le Bellac 2005] Michel Le Bellac , Introducere în informațiile cuantice , Paris, Éditions Belin,2005, 126 p. ( ISBN 2-7011-4032-3 ).
[Lloyd 2010] Seth Lloyd , „ Confidențialitatea și internetul cuantic ”, pentru știință , vol. 391,Mai 2010, p. 60-65.
[Waldner 2006] Jean-Baptiste Waldner , Nano-calcul si inteligenta ambientala: Inventarea calculatorului XXI - lea secol , Londra, Hermes Science,2006, 302 p. ( ISBN 2-7462-1516-0 ).

Articole similare

linkuri externe

(fr) Starea cercetării în 2015, potrivit unui cercetător INRIA
(în) Calcul cuantic: Michelle Simmons la TEDxSydney
Calculatorul cuantic , dosarul Futura-Sciences. Publicat în 2005, acest articol a fost actualizat în 2013 pe site-ul autorului ( LUXORION )
Introducere în calculul cuantic , pentru non- medici, Michel Le Bellac ( CNRS )
(ro) O introducere în calculul cuantic pentru non-fizicieni , Eleanor G. Rieffel și Wolfgang Polak, „ quant-ph / 9809016 ” , text cu acces deschis, pe arXiv .
Introducere în calculul cuantic fără ecuații , Alexandre Blais ( Université de Sherbrooke )
(ro) Bazele algebrei liniare pentru calculul cuantic (PDF)
( fr ) Video general despre noțiunile de bază ale calculului cuantic ( fr )
(ro) Stadiul tehnicii de calcul cuantic în 2021