Viteza de frecare

Viteza de forfecare (sau viteza de frecare) , este o formulare pentru care tensiunea de forfecare este exprimată în unități de viteză . Ca metodă, este util în mecanica fluidelor să compare viteze reale, cum ar fi viteza de curgere a unui fluid cu viteza relativă a diferitelor straturi ale unui flux.

Viteza de frecare este utilizată pentru a descrie câmpurile de viteză legate de forfecare într-un fluid în mișcare. Este folosit pentru a descrie:

• Difuzarea și dispersia particulelor, trasorilor și contaminanților în timpul fluxurilor
• Profilul de viteză aproape de limită
• Transportul sedimentelor într-un canal.

Rata de frecare ajută, de asemenea, la evaluarea ratei de forfecare și dispersie într-un flux. Viteza de frecare este utilizată pentru a evalua ratele de dispersie și depunere a sedimentelor. De obicei, viteza de frecare este 1/10 din viteza de curgere.

tu⋆=τρ{\ displaystyle u _ {\ star} = {\ sqrt {\ frac {\ tau} {\ rho}}}}

unde este tensiunea de forfecare în orice punct al fluxului și este densitatea fluidului. τ{\ displaystyle \ tau}ρ{\ displaystyle \ rho}

Transportul sedimentelor

De obicei, pentru transportul sedimentelor, viteza de frecare este evaluată la nivelul fundului unui canal.

tu⋆=τbρ{\ displaystyle u _ {\ star} = {\ sqrt {\ frac {\ tau _ {b}} {\ rho}}}}

unde este tensiunea de forfecare la limită. τb{\ displaystyle \ tau _ {b}}

Viteza de forfecare poate fi, de asemenea, definită ca o funcție a vitezei locale și a câmpurilor de solicitare de forfecare.

Meteorologie

Într-un mediu turbulent, definim vectorul de solicitare de forfecare după cum urmează:

τX=-ρ⋅tu′w′¯{\ displaystyle \ tau _ {x} = - \ rho \ cdot {\ overline {u'w '}}}

τy=-ρ⋅v′w′¯{\ displaystyle \ tau _ {y} = - \ rho \ cdot {\ overline {v'w '}}}

unde ρ este densitatea fluidului și , și sunt abaterile vitezei în raport cu media de-a lungul celor 3 axe x, y, z . tu′=tu-tu¯{\ displaystyle u '= u - {\ overline {u}}}v′=v-v¯{\ displaystyle v '= v - {\ overline {v}}}w′=w-w¯{\ displaystyle w '= w - {\ overline {w}}}

Viteza de frecare este apoi definită din tensorul de covarianță al vitezei după cum urmează:

tu∗=|τ→|/ρ=τX2+τy2/ρ=tu′w′¯2+v′w′¯2{\ displaystyle u _ {*} = {\ sqrt {| {\ vec {\ tau}} | / \ rho}} = {\ sqrt {{\ sqrt {\ tau _ {x} ^ {2} + \ tau _ {y} ^ {2}}} / \ rho}} = {\ sqrt {\ sqrt {{\ overline {u'w '}} ^ {2} + {\ overline {v'w'}} ^ { 2}}}}}

Pe baza unui profil logaritmic al vântului și a ipotezei lui Ludwig Prandtl , se presupune că vântul mediu este paralel cu axa x și, prin urmare , așa și așa . Prin urmare, v¯=0{\ displaystyle {\ overline {v}} = 0}τy=0{\ displaystyle \ tau _ {y} = 0}

tu∗2=-tu′w′¯{\ displaystyle u _ {*} ^ {2} = - {\ overline {u'w '}}}

Folosind o similaritate cu rezistența aerodinamică, putem scrie, de asemenea, că:

τ=ρVSdtu¯2{\ displaystyle \ tau = \ rho C_ {d} {\ overline {u}} ^ {2}}

unde este coeficientul de tragere. Peste un lac, coeficientul de rezistență este de 0,0012, în timp ce peste vegetație, coeficientul de rezistență este cuprins între 0,1 și 0,2. VSd{\ displaystyle C_ {d}}

Dacă cunoaștem coeficientul de tragere, putem deduce viteza de frecare ca fiind:

tu∗=VSdtu¯{\ displaystyle u _ {*} = {\ sqrt {C_ {d}}} {\ overline {u}}}

Referințe

1. (în) Roland Stull, An Introduction to Boundary Layer Meteorology , Kluwer Academic Publishers,1988, 670  p. ( ISBN  9027727694 ) , p.  67
2. (în) Dennis Baldocchi, "  Jocul 17, vânt și turbulență, partea 2, stratul de frontieră de suprafață: teorie și principii  " (accesat la 13 iunie 2016 ) , p.  12

Bibliografie

Whipple, K. X (2004), III: Flow Around Bends: Meander Evolution, 12.163 Note de curs, MIT. http://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/12-163-surface-processes-and-landscape-evolution-fall-2004/lecture-notes/3_flow_around_bends.pdf