Vector Analysis este un manual în limba engleză despreanaliza vectorilorpublicat pentru prima dată în 1901 deEdwin Bidwell Wilson. Subtitlul său este„ O carte de text pentru utilizarea studenților la matematică și fizică, întemeiată pe prelegerile J. Willard Gibbs Ph.D. LL.D. ",Carepoate fi tradus ca:" Un manual pentru studenții la matematică și fizică, bazat pe notele prelegerii lui J. Willard Gibbs Ph.D. LL.D. "Acest manual estevocabular decisiv standard si notatii dealgebra liniarăîn3Dtimpul XX - lea secol. A fost republicată în 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 și 1943. În 1960,Dover Publications apublicat și distribuitdin nouacest manual. În 2011, este accesibil gratuit online.
Primul capitol acoperă vectorii 3D din spațiul euclidian, conceptul de scalari și produsul unui scalar cu un vector.
Al doilea capitol introduce produsul punct al a doi vectori și produsul încrucișat . Acestea sunt extinse la produsul mixt (numit uneori produsul triplu) și produsul cvadruplu. La paginile 77 - 81, veți găsi esențialul trigonometriei sferice , un subiect de mare importanță la acea vreme, deoarece era legat de navigația astronomică .
În cel de-al treilea capitol începe analiza vectorială cu introducerea operatorului nabla .
Gibbs folosea un document de 85 de pagini pentru a-și explica sistemul vectorial în timp ce preda la Universitatea Yale , a trimis o copie lui Oliver Heaviside în 1888. În 1892, când Heaviside și-a descris sistemul vectorial în Tranzacțiile societății regale , el a lăudat „puținul lui Gibbs ”. cartea " " care merită să fie bine cunoscută " , dar a adăugat că aceste note erau " prea dense pentru o primă introducere pe această temă " .
Cu ocazia bicentenarului Universității Yale , au fost publicate o serie de cărți pentru a evidenția importanța lui Yale în dezvoltarea cunoștințelor . Gibbs a oferit Principii elementare în mecanica statistică . Atent la cererea colegilor de manuale inovatoare, editorul seriei, profesorul Morris, a dorit să includă o carte vectorială care să se bazeze pe notele lui Gibbs, extinzându-le în același timp. Gibbs, concentrându-se asupra mecanicii sale statistice , nu ar face asta. În aceste cazuri, universitatea angajează un student la nivel de masterat . Unul dintre acei studenți era EB Wilson, care tocmai sosise de la Universitatea Harvard . Dean AW Phillips de la Yale a fost însărcinat să-l convingă pe Wilson să predea cursul vector pe baza notelor lui Gibbs (Wilson știa deja notele pentru că studiase cuaternionii cu James Mills Peirce la Harvard). Gibbs l-a cunoscut pe Wilson mai bine în timp ce preda. La sfârșitul semestrului, Morris i-a propus lui Wilson proiectul de scriere. Wilson a devenit astfel „autorul” manualului prin adăugarea notelor sale de curs, crearea de exerciții, consultarea colegilor, inclusiv a tatălui său.