În logică , validitatea este modul în care premisa și concluzia se potrivesc logic în argumentele de succes.
Se spune că forma unui argument deductiv este valabilă dacă și numai dacă folosește reguli de inferență prin care este imposibil să se obțină o concluzie falsă din premise adevărate . Un argument este valid dacă și numai dacă adevărul premiselor sale duce la adevărul concluziei sale. Ar fi contradictoriu să afirmăm premisele și să negăm concluzia. Concluzia este consecința necesară, pe de o parte a premiselor, pe de altă parte a structurii sau a formei logice a argumentului.
Silogism este un exemplu de un argument valid ( de asemenea , este valabil raționamentul și un modus ponens ):
Dacă premisele și concluzia argumentului sunt adevărate, nu de aceea este valabilă. Condiția valabilității sale este necesitatea logică a concluziei care decurge din cele două premise. Un argument poate fi valid formal sau logic în timp ce are premise și o concluzie falsă. Următorul argument are aceeași formă logică numită „ Barbara ” și este, de asemenea, valid, dar are premise false și, prin urmare, o concluzie la fel de falsă:
Indiferent de modul în care este construit argumentul, dacă este valid, nu poate avea premise reale și o concluzie falsă. Următorul argument este adevărat în premisa și în concluzia sa, dar forma sa logică este invalidă:
În acest caz, concluzia nu rezultă neapărat din premise. Toți oamenii sunt muritori, dar nu toți muritorii sunt oameni. Orice creatură vie este muritoare; dacă înlocuim aici „om” cu „pisică” sau „câine”, invaliditatea argumentului (care rămâne întotdeauna aceeași, forma sa logică nu se schimbă) apare mai clar din cauza falsității manifeste a concluziei. Cu alte cuvinte, chiar dacă premisele și concluzia se întâmplă să fie adevărate în acest exemplu, argumentul este nevalid.
Pentru a testa validitatea unui argument, examinăm forma sa logică pentru a vedea dacă este valid sau nu. Pentru aceasta pot fi utilizate mai multe tehnici. Descartes , în Discursul său despre metodă , propune să împartă un argument lung în mai multe părți care sunt mai simple și mai ușor de înțeles pentru minte. El le compară cu „lanțuri”, a căror continuitate le-ar testa mintea verificând rândurile una câte una. Mai târziu, matematicienii vor folosi teoria mulțimilor pentru a reprezenta silogisme în formă geometrică: pentru aceasta sunt utilizate diagramele Venn .
În logica matematică, validitatea leagă sintaxa de semantică. Este proprietatea unei propoziții de a fi interpretată de „adevăratul” din model. Un sistem de deducere este corect dacă toate propozițiile demonstrabile sunt valabile.