Principiile matematicii

Principiile matematicii (The Principles of Mathematics) este o carte a luiBertrand Russelldin 1903. El a prezentat faimosul săuparadoxși a susținut teza conform căreia matematica șilogicasunt identice.

Cartea, care prezintă o viziune a bazelor matematicii , a devenit o referință clasică. El a raportat cercetările lui Giuseppe Peano , Mario Pieri, Richard Dedekind , Georg Cantor și alții.

În 1905, Louis Couturat a publicat o traducere parțială franceză, care a lărgit cititorii cărții. În 1937, Russell a pregătit o nouă introducere spunând: „interesul acum pentru carte este istoric și se explică prin faptul că reprezintă o anumită etapă în dezvoltarea subiectului său”. Alte ediții au fost tipărite în 1938, 1951, 1996 și 2009.

Conţinut

Principiile matematicii constă în 59 de capitole împărțite în șapte părți: numere nedeterminate în matematică, număr, cantitate, ordine, infinit și continuitate, spațiu, materie și mișcare.

În primul capitol, „Definiția matematicii pure”, Russell afirmă că:

„Faptul că toată matematica este o logică simbolică este una dintre cele mai mari descoperiri ale timpului nostru; iar când acest fapt este stabilit, restul principiilor matematicii decurg din analiza logicii simbolice în sine (3) ”.

Anticipează teoria fizică a relativității din ultima parte, ultimele trei capitole tratând legile mișcării lui Newton, mișcările absolute și relative și dinamica lui Hert. Cu toate acestea, Russell respinge ceea ce el numește „teoria relațională” și spune la pagina 489:

Pentru noi, întrucât absolutul spațiului și timpului a fost admis, nu este nevoie să ocolim mișcarea absolută și, de fapt, nu există posibilitatea de a face acest lucru.

În analiza sa, GH Hardy , spune că „domnul Russell este un susținător ferm al poziției absolute în spațiu și timp, o perspectivă atât de discreditată în zilele noastre încât capitolul [58: Absolut și relativitatea mișcării] va fi citit cu un interes deosebit”.

Primele rapoarte

Recenziile au fost scrise de GE Moore și Charles Sanders Peirce , dar Moore nu a fost niciodată publicat, iar Peirce a fost scurt și oarecum respingător. El a spus că cartea i s-a părut banală, spunând că „cu greu poate fi numită literatură” și „oricui dorește o introducere practică la cercetarea remarcabilă în logica matematicii care a fost efectuată în ultimii șaizeci de ani [.. .] ar face bine să ia această carte "

GH Hardy a scris o recenzie favorabilă, crezând că lucrarea îi privea pe mai mulți filozofi decât matematicieni. E-mailuri spune:

„În ciuda celor cinci sute de pagini, cartea este prea scurtă. Multe capitole care tratează probleme importante sunt comprimate în cinci sau șase pagini și, în câteva cazuri, în special pentru părțile mai controversate, argumentele sunt aproape prea condensate pentru a fi urmate. Iar filosoful care încearcă să citească cartea va fi deosebit de consternat de presupoziția constantă a unui sistem filosofic complet absolut opus celor acceptate de obicei. "

În 1904, o altă recenzie a fost publicată în Buletinul Societății Americane de Matematică (11 (2): 74–93) de Edwin Bidwell Wilson . El a spus: "Delicatetea întrebării este de așa natură încât chiar și cei mai mari matematicieni și filosofi ai timpului nostru au făcut ceea ce par a fi erori substanțiale de judecată și au arătat, uneori, o ignoranță uluitoare a esenței însăși a științei. . Este prea des rezultatul unei indiferențe de neiertat față de munca făcută deja de alții ”. E. Wilson relatează evoluțiile lui  Peano pe care Russell le realizează și profită de ocazie pentru a-l corecta pe Henri Poincaré care le atribuise lui David Hilbert . În elogiul Russell, Wilson spune că „Cu siguranță această lucrare este un monument al răbdării, perseverenței și temeiniciei” (pagina 88).

A doua editie

În 1938, cartea a fost reeditată cu o nouă prefață de către Russell. Aceasta a fost interpretată ca o revenire la realismul primei ediții și o întoarcere către filosofia nominalistă a  logicii simbolice . James Feibleman, un admirator al operei, credea că Russell a mers prea departe în nominalism, așa că a scris o respingere la această introducere. Feibleman spune: „Acesta este primul tratat de înțeles, în limba engleză, despre logica simbolică; și el oferă acestui sistem logic o interpretare logică ”

Rapoarte tardive

În 1959, Bertrand Russell a scris My Philisophical Development în care își amintește ceea ce l-a determinat să scrie Principiile  : 

„La Congresul Internațional de Filosofie de la Paris din anul 1900 am devenit conștient de importanța reformei logice pentru filosofia matematicii. [...] M-a impresionat faptul că, în orice discuție, [Peano] a arătat mai multă precizie și rigoare logică decât oricare alta. [...] [munca lui Peano] a dat naștere propriilor mele opinii asupra principiilor matematicii. "

Reamintind cartea din lucrările anterioare, el oferă această evaluare: 

„Principiile matematicii , pe care le-am completat23 mai 1902, formează o schiță rudimentară și oarecum imatură a lucrărilor mele ulterioare [ Principia Mathematica ], din care, totuși, diferă prin conținut controversat cu alte filozofii ale matematicii

O astfel de depreciere de sine a autorului după o jumătate de secol de evoluții filosofice este de înțeles. Cu alte cuvinte,  Jules Vuillemin scria în 1968:

„Principiile inaugurează filosofia contemporană. Alte lucrări au câștigat și au pierdut titlul. nu este cazul cu acesta. este serios și averea lui perseverează. "

Când WVO Quine și-a scris autobiografia, a scris:

„Notarea simbolică a lui Peano l-a asaltat pe Russell în 1900, dar Principiile sale  erau o proză nedurată . Am fost inspirat de profunzimea sa [în 1928] și uimit de opacitatea sa frecventă. Pe de o parte, o aproximare cauzată de greutatea limbajului obișnuit în comparație cu flexibilitatea notației concepută special pentru aceste teme complicate. Recitind-o ani mai târziu, am descoperit că această vagitate provine și din faptul că aceste întrebări nu erau clare în mintea lui Russell din primele zile. "

Cele Principiile era o expresie timpurie a  filozofiei analitice și de aceea a fost atent analizată. Peter Hylton a scris: „Cartea avea un aer de noutate și entuziasm. [...] Caracteristica principală a principiilor este [...] modul în care munca tehnică este integrată într-o dezbatere metafizică. ": 168

Ivor Grattan-Guinness efectuează un studiu aprofundat al principiilor  : a publicat pentru prima dată, în 1977,  Dear Russell - Dear Jourdain (1977), care include corespondența de la Philip Jourdain, care a dat câteva idei pentru carte. A urmat în 2000 publicația Căutarea rădăcinilor matematice 1870 - 1940 care studiază situația autorului, conținutul operei și neajunsurile acesteia.

În 2006, Philip Ehrlich a contestat validitatea analizelor lui Russell asupra tradiției infinitesimale a lui Leibniz. Un studiu recent documentează non-sequiturs al criticii lui Russell asupra infinitesimalelor de Gottfried Leibniz și Hermann Cohen .

Note

  1. Russell, Bertrand (1938) [Publicat pentru prima dată în 1903].
  2. Louis Couturat (1905) Principiile matematicii: cu un apendice despre filosofia matematică a lui Kant .
  3. Bertrand Russell, Principiile matematicii (1903), p.5
  4. G. H. Hardy (18 septembrie 1903) "Filosofia matematicii", Times Literary Supplement # 88
  5. Quin, Arthur (1977).
  6. Vezi primul paragraf al recenziei sale despre Ce înseamnă? și Principiile matematicii (1903), The Nation , v. 77, nr. 1998, p. 308, Google Books Eprint , retipărit în Collected Papers of Charles Sanders Peirce v. 8 (1958), paragraful 171 nota de subsol.
  7. James Feibleman (1944) Răspuns la introducerea celei de-a doua ediții , paginile 157-174 din Filosofia lui Bertrand Russell , PA Schilpp, editor, link de la HathiTrust
  8. Russell, Dezvoltarea mea filosofică , p. 65.
  9. Russell, Dezvoltarea mea filosofică , p. 74.
  10. Jules Vuillemin (1968) Lecții despre filosofia timpurie a lui Russell , pagina 333, Paris: Colin
  11. WV Quine (1985) The Time of My Life , pagina 59, MIT Press ( ISBN  0-262-17003-5 )
  12. Peter Hylton (1990) Russell, Idealism și emergența Analytic Filosofie , capitolul 5: Russell Principii de matematică , pp 167-236, Clarendon Press , ( ISBN  0-19-824626-9 )
  13. Ivor Grattan-Guinness (1977) Dragă Russell - Dragă Jourdain: un comentariu la logica lui Russell, bazat pe corespondența sa cu Philip Jourdain , Duckworth Overlook ( ISBN  0-7156-1010-4 )
  14. Ivor Grattan-Guinness (2000) Căutarea rădăcinilor matematice 1870–1940: logică, teorii de seturi și fundamentele matematicii de la Cantor prin Russell la Gödel , Princeton University Press ( ISBN  0-691-05858-X ) . Vezi paginile 292-302 și 310-326
  15. Ehrlich, Philip (2006), „Creșterea matematicii non-arhimede și rădăcinile unei concepții greșite.
  16. Katz, Mihail; Sherry, David (2012), „Leibniz's Infinitesimals: Their Fictionality, Their Modern Implementations, and Their Foes of Berkeley to Russell and Beyond”, Erkenntnis , arXiv : 1205.0174liber de citit , doi : 10.1007 / s10670-012-9370-y .

Referințe

linkuri externe