Teorema lui Montel

Fie U un plan deschis al planului complex . Dacă notăm cu H (U) ansamblul funcțiilor holomorfe ale lui U în planul complex, atunci teorema lui Montel asigură că orice parte mărginită a lui H (U) este normală , prin urmare că H (U) este un spațiu al lui Montel .

State

Oricare mai delimitat în H (U), se poate extrage o subsecvență care converge uniform pe orice U compact

Această teoremă este demonstrată folosind teorema Arzela-Ascoli .

Note și referințe

1. Christine Laurent-Thiébaut , Teoria funcțiilor holomorfe a mai multor variabile , Științe EDP ,1997, 244  p. ( ISBN  978-2-86883-379-2 , citit online ) , p.  11.