În fizică , lungimea Planck sau scara Planck este o unitate de lungime care face parte din sistemul de unități naturale numite unități Planck .
Remarcat , este determinat numai în termeni de constante fundamentale ale relativității , gravitației și mecanicii cuantice .
Reprezintă scala de lungime la care o descriere clasică - non-cuantică - a gravitației încetează să mai fie valabilă, iar mecanica cuantică trebuie luată în considerare. Prin urmare, reprezintă probabil scara naturală a unei teorii ipotetice, bine formalizată unificând în prezent aceste trei teorii cunoscute. Lungimea lui Planck este în general descrisă ca lungimea sub care gravitația ar începe să producă efecte cuantice , care ar necesita descrierea unei teorii a gravitației cuantice . Într-o scrisoare din 1953 către Ilse Rosenthal-Schneider, Einstein scria: „Efortul de a introduce un fel de lungime mai scurtă nu este, în opinia mea, fezabil în mod satisfăcător. Este, în opinia mea, doar o încercare de a ajunge la un compromis mecanica punctelor și teoria câmpului. "
Lungimea Planck este cunoscută și ca Planck lungime-Wheeler tribut pentru John A. Wheeler (1911-2008), Fizicianul teoretic american care a studiat1955.
Lungimea lui Planck este definită ca lungimea de undă Compton redusă a unei particule de masă egale cu masa Planck , deci:
Lungimea Planck este definită de:
,sau:
În sistemul internațional de unități :
m ,cu o incertitudine standard relativă de 1,1 × 10 -5 .
Dacă luați un punct de 1/10 mm sau o particulă de praf (care este aproximativ cel mai mic lucru pe care îl puteți vedea cu ochiul liber) și îl măriți la dimensiunea universului, o lungime Planck pe această particulă ar fi mărită la aceeași dimensiune cu 1/10 mm. Cu alte cuvinte, pe o scară logaritmică, pata de praf se află la jumătatea distanței dintre dimensiunea universului vizibil și lungimea lui Planck.
O gaură neagră electronică ipotetică ar avea o rază de ordinul a 10 -57 m, cu aproximativ douăzeci de ordine de mărime mai mici.
Pentru a putea observa o entitate fizică pe o scară de lungime cu un fascicul de lumină, avem nevoie de o lumină cu o lungime de undă de ordinul lui . Fiecare foton al unui astfel de fascicul are o energie de ordinul lui , energie care distorsionează spațiul-timp din vecinătatea sa. Raza Schwarzschild a astfel de foton va fi atunci , unde este lungimea Planck. Dacă, prin urmare, căutăm să explorăm scale de lungime mai mici decât , fotonul va fi o gaură neagră cu o rază mai mare decât această lungime și, prin urmare, orice observație sub o astfel de scară este în realitate imposibilă.
La această scară, sunt așteptate fluctuații violente și imprevizibile în geometria spațiului-timp, făcând conceptul de lungime și dimensionalitate lipsit de sens la scări inferioare. La aceste scale de lungime o fluctuație cuantică poate fi suficient de violentă pentru a crea o particulă Planck .
Un alt mod de a privi limita reprezentată de lungimea lui Planck este după cum urmează. Relațiile de incertitudine ale lui Heisenberg implică faptul că, pentru a „trage gradații” pe scara lungimii lui Planck, pentru a le compara cu lungimile care trebuie măsurate, ar fi necesar să mobilizăm o densitate de energie de ordinul densității lui Planck , adică să-i dedice masa Universului asimptotic . Prin urmare, este limita practică a unei măsurători de lungime, atunci când energia dedicată acesteia crește la nesfârșit.
În teoria superstringurilor , lungimea lui Planck este ordinea de mărime a lungimii șirurilor vibrante care formează particule elementare. Cel mai important corolar al acestui postulat este că nicio lungime mai mică nu are sens fizic. Lungimea corzilor l s este legată de lungimea Planck prin formula ℓ P = g s14l s , unde g s este constanta de cuplare a șirului. Contrar a ceea ce sugerează numele său, această „constantă” nu este, ci depinde de valoarea unui câmp scalar numit dilaton .
În sine, acest mod de a vedea lucrurile rezolvă anumite incompatibilități observate în timpul utilizării comune a ecuațiilor relativității generale și a mecanicii cuantice.
Unele teorii fizice bazate pe ideea unei distanțe minime, cum ar fi gravitația cuantică în buclă , necesită ca lungimea lui Planck să fie un invariant relativist . Aceasta implică constrângeri suplimentare asupra teoriei relativității, dând naștere unei relativități ipotetice dublu restricționate .
În teoria relativității scării , propusă de Laurent Nottale , lungimea lui Planck corespunde unei limite obiective: este aceea dincolo de care două puncte nu pot fi distinse, sau mai precis, este limita absolută a preciziei unei măsurători de lungime atunci când energia dedicată acesteia tinde spre infinit. Într-adevăr, relațiile de incertitudine ale lui Heisenberg afirmă că ar fi nevoie de un impuls energetic infinit, doar pentru a atrage gradări pe această scară sau pentru a le compara cu lungimile care trebuie măsurate.
Lungimea Planck este una dintre cele patru unități de bază ale sistemului de unități Planck , celelalte trei fiind masa ( m P ) , durata ( t P ) , temperatura ( T P ) și sarcina ( q P ) de către Planck .
Suprafața Planck este sfertul zonei prin care orizontul unei găuri negre sferice crește atunci când absoarbe un pic de informații. În gravitația cuantică buclă , suprafețele sunt cuantificate, iar suprafața elementară este de ordinul suprafeței Planck.
Lungimea Stoney este legată de cea a Planck de:
,unde este constanta structurii fine .