Simetrie de traducere
Simetrie translațională sau invarianta sub traducerea este numele care este dat de faptul că legile fizice (legile gravitației a lui Newton , legile electromagnetismului lui Maxwell , legi privind relativitatea lui Einstein ) sunt scrise în același mod , în orice moment în spațiu . Când un sistem nu are simetrie de translație, spunem că această simetrie este ruptă
Explicații
Putem da o explicație mai precisă. Să luăm mai întâi exemplul legii gravitației lui Newton. Luăm un cadru de referință pe care îl numim . Acest cadru de referință constă dintr-un cadru de referință ortonormal și timpul este măsurat universal (în contextul mecanicii newtoniene, timpul este absolut). Localizăm poziția corpului numărul 1 de masă cu vectorul și corpul numărul 2 de masă cu . Forța exercitată de corpul 1 asupra corpului 2 este:
R{\ displaystyle R}m1{\ displaystyle m_ {1}}r→1{\ displaystyle {\ vec {r}} _ {1}}m2{\ displaystyle m_ {2}}r→2{\ displaystyle {\ vec {r}} _ {2}}
F→12=Gm1m2|r→1-r→2|3(r→1-r→2){\ displaystyle {\ vec {F}} _ {12} = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2})} ;
este invers proporțional cu pătratul distanței care separă cele două corpuri. Exprimată în această formă, invarianța prin traducere este imediată: dacă cele două corpuri suferă aceeași traducere, să spunem despre vector , vom avea:
la→{\ displaystyle {\ vec {a}}}
F′→12=Gm1m2|(r→1+la→)-(r→2+la→)|3((r→1+la→)-(r→2+la→))=Gm1m2|r→1+la→-r→2-la→|3(r→1+la→-r→2-la→)=Gm1m2|r→1-r→2|3(r→1-r→2)=F→12{\ displaystyle {\ vec {F '}} _ {12} = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| ({\ vec {r}} _ {1} + {\ vec {a }}) - ({\ vec {r}} _ {2} + {\ vec {a}}) | ^ {3}}} (({\ vec {r}} _ {1} + {\ vec { a}}) - ({\ vec {r}} _ {2} + {\ vec {a}})) = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r} } _ {1} + {\ vec {a}} - {\ vec {r}} _ {2} - {\ vec {a}} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ { 1} + {\ vec {a}} - {\ vec {r}} _ {2} - {\ vec {a}}) = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ { 2}) = {\ vec {F}} _ {12}} .
Pe de altă parte, dacă traducem doar unul dintre cele două corpuri, distanța dintre cele două se schimbă și, prin urmare, valoarea forței se schimbă; trebuie să se acorde atenție definirii corespunzătoare a traducerii și asupra cui se efectuează.
Note
-
De exemplu, în cosmologia branară , o brană rupe simetria translațională în direcția ortogonală, dar păstrează simetria translațională în direcțiile longitudinale la aceasta.
Vezi și tu
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">