O suprafață Costa este un obiect bidimensional, tridimensional din spațiu care are o serie de particularități matematice. Are o suprafață minimă . Este nelimitat, fără auto-intersecție și echivalent topologic cu un tor lipsit de trei puncte (părțile învecinate ale celor trei „goluri” astfel create în tor devin cele trei „straturi” care se extind până la infinit. Operația inversă de compactificare ) .
Suprafața lui Costa își datorează numele inventatorului său, matematicianul brazilian Celso José da Costa , care a descris-o prima dată în 1982 într-o teză de doctorat prezentată la IMPA (Institutul brazilian de matematică pură și aplicată). În 1984 , J. Hoffman , D. Hoffman și WW Meeks de la Universitatea din Massachusetts au reușit să creeze o reprezentare computerizată a acestuia .
Singurele obiecte înrudite cunoscute erau atunci catenoidul ( Leonhard Euler , 1760) și helicoidul ( Jean-Baptiste Marie Meusnier de La Place , 1776).