Relația de toleranță

În matematică , o relație de toleranță este o relație reflexivă , simetrică , dar nu tranzitivă . Întregul descris de acest tip de relație este un spațiu de toleranță .

Exemplu

Fie un spațiu metric și fie . Relația definită de dacă este o relație de toleranță. În cazul particular în care este mulțimea numerelor reale și este distanța indusă de valoarea absolută , avem dacă . $(X, d)$ $\ varepsilon> 0$ ${\ displaystyle X \ times X}$ ${\ displaystyle x \ sim y}$ ${\ displaystyle d (x, y) \ leq \ varepsilon}$ $X$ $d$ ${\ displaystyle x \ sim y}$ ${\ displaystyle \ vert xy \ vert \ leq \ varepsilon}$

Note și referințe

Alexey Sossinsky , „ Tolerance space theory and some applications ”, Acta Applicandae Mathematicae , vol. 5, n o 21 st februarie 1986, p. 137-167 ( DOI 10.1007 / BF00046585 , citiți online )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">