Paul koebe

Paul Koebe în 1930 în Jena Biografie

Naștere	15 februarie 1882 Luckenwalde
Moarte	6 august 1945(la 63 de ani) Leipzig
Înmormântare	Cimitirul Vor dem Baruther Tor ( d )
Naţionalitate	limba germana
Instruire	Universitatea Humboldt din Berlin Universitatea Christian Albrecht din Kiel (1900) Universitatea Frédéric-Guillaume (1900-1905) Universitatea din Göttingen (1906-1907)
Activități	Matematician , profesor universitar

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea din Göttingen (1907-1910) , Universitatea din Leipzig (1910-1914) , Universitatea Friedrich-Schiller din Jena (1914-1926) , Universitatea din Leipzig (1926-1945)
Camp	Matematică
Membru al	Academia Regală Prusiană de Științe Academia finlandeză de științe Göttingen Academia de științe Saxonia Academia de științe (1927) Academia de Științe Heidelberg (1942)
Directorii tezei	Friedrich Schottky ( ro ) , Hermann Amandus Schwarz
Distincţie	Premiul Alfred Ackermann-Teubner (1922)

Lucrări primare

Stivuirea teoremelor cercurilor ( d ) , teorema sfertului lui Koebe ( d )

Paul Koebe (1882-1945) este un matematician german care a lucrat în principal în teoria funcției . Cea mai importantă contribuție a sa se referă la teorema de standardizare a suprafețelor Riemann .

Biografie

Koebe a studiat la Kiel (semestrul de vară 1900) apoi la Technische Hochschule și la Universitatea din Berlin , unde a obținut un doctorat sub supravegherea lui Hermann Amandus Schwarz în 1905. Un alt maestru al său a fost Friedrich Schottky (de) . Apoi s-a mutat la Universitatea din Göttingen , unde a primit o abilitare în 1907 și unde în 1910 a fost numit profesor extraordinar. Din 1911 până în 1914 a fost profesor extraordinar la Universitatea din Leipzig , apoi profesor obișnuit la Universitatea din Jena , iar din 1926 profesor obișnuit la Leipzig, unde a fost, între 1933 și 1935, decan al facultății de matematică și științe naturale. În 1922 a primit Premiul Alfred Ackermann-Teubner . Este unul dintre semnatari, înNoiembrie 1933, al Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler , declarația profesorilor universităților și colegiilor germane față de Adolf Hitler.

Koebe a fost membru al Academiei de Științe din Saxonia , al Academiei de Științe din Prusia, Academiei de Științe din Heidelberg și Academiei de Științe din Göttingen și Academiei de Științe din Finlanda . Printre elevii săi se numără Herbert Grötzsch (ro) , Alfred Fischer, Karl Georgi, Georg Feigl, Ernst Graeser, Walter Brödel. Heinz Prüfer și-a obținut abilitarea sub îndrumarea sa și a fost asistentul său. Conform Proiectului Genealogia Matematicii , Koebe are aproximativ 650 de descendenți științifici.

Lucrări

Koebe a devenit cunoscut în 1907 cu demonstrația sa, în același an cu Henri Poincaré , teorema de standardizare a suprafețelor Riemann , ca rezultat al lucrării lui Felix Klein , Schwarz; Poincaré demonstrează teorema prin „metoda sa de măturare”. Această teoremă generalizează teorema mapării conforme cu suprafețele Riemann. Rezolvă problema 22 a lui Hilbert . Pentru demonstrația sa, el folosește trimestrul teoremei Koebe (în) . O altă demonstrație, datând din 1914, este o simplificare a dovezii date de Carathéodory în 1912.

Una dintre teoremele de deformare ale lui Koebe (sau distorsiunea, „Verzerrungssatz”) este teorema sfertului lui Koebe asupra transformărilor discurilor unitare prin funcții biholomorfe; această teoremă afirmă că discul deschis cu raza 1/4 în jurul originii este conținut în imaginea unității de disc deschise de orice funcție biholomorfă sau mai exact „schlicht” (= injectiv „plan”) al discului în el - chiar . Valoarea 1/4 este cel mai bun Welkonstante posibil, așa cum arată funcția Koebe . ${\ displaystyle f (z) = z / (1-z) ^ {2}}$

Koebe a studiat, de asemenea, reprezentarea conformă cu zonele circulare ( domeniile cercului , sau "Kreisbereich"), adică ce zone legate de componente ale graniței este o adunare de cercuri sau puncte, și a pus problema Kreisnormierungs, care este indiferent dacă este o regiune a planului este echivalent corespunzător unui astfel de domeniu circular. El a demonstrat (încă din 1905, în celebrul jurnal JBDMV) (inspirându-se din lucrarea lui Riemann (Nachlass) și din teza lui Schottky) conjectura pentru câmpurile legate în mod finit. Aceste studii au fost ulterior preluate de școala lui William Thurston . Oded Schramm a demonstrat în 1992, în acest context, o supoziție Koebe care a rămas deschisă. Cu toate acestea, conjectura inițială în toată generalitatea ei rămâne deschisă (în ciuda expertizei lui Herbert Groetzsch care a meditat pe larg asupra problematicii. Conjectura pare inaccesibilă chiar și cu tehnologia „cvasi-conformă”.

Publicații (selecție)

„Über die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurven” , Göttinger Nachrichten 1907 - alte articole din același volum
„ Über die Uniformisierung der algebraischen Kurven I ”, Mathematische Annalen , vol. 67, n o 21909, p. 145-224 ;

Teil II , Teil III , Teil IV

„Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender ebener Bereiche, insbesondere solcher Bereiche, deren Begrenzung durch Kreise gebildet wird” , Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 1906.
„Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Bereiche” , Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 1910.

Note și referințe

(de) / (en) Acest articol este preluat parțial sau total din articolele intitulate în germană „ Paul Koebe ” (a se vedea lista autorilor ) și în engleză „ Paul Koebe ” (a se vedea lista autorilor ) .

Gabriele Dörflinger, Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften . 2014, p. 32–33.
Koebe Abhandlungen zur Theorie der konformen Abbildung VI , Math. Zeitschrift 1920
Kenneth Stephenson, Circle Packing - un basm matematic , Notificări AMS, vol. 50, 2003, nr. 11, pdf .

Bibliografie

Ludwig Bieberbach , „Das Werk Paul Koebes”, Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , vol 70, 1967/1968, p. 148 ( citiți online ).
Hubert Cremer, „Erinnerungen an Paul Koebe”, Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , vol. 70, 1967/1968, p. 158.
(de) Otto Volk, „ Koebe, Paul ” , în Neue Deutsche Biographie (NDB) , vol. 12, Berlin 1980, Duncker & Humblot, p. 287–288( original scanat ).
Rainer Kühnau, „Paul Koebe und die Funktionentheorie” în: Herbert Beckert, Horst Schumann (ed.) 100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl-Marx-Universität Leipzig. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1981.
Henri Paul de Saint-Gervais ( tradus din franceză de Robert G. Burns), Uniformizarea suprafețelor Riemann. Revizuirea unei probleme vechi de o sută de ani , European Mathematical Society, col. „Moștenirea matematicii europene”,2016, 512 p. ( ISBN 978-3-03719-145-3 , prezentare online ).

Articole similare

Funcția Koebe (în)
Teorema a patra a lui Koebe (ro)
Teorema ambalării cercului (en)

linkuri externe

Înregistrări de autoritate :
(de) „ Publicații de și despre Paul Koebe ” , în catalogul online al Bibliotecii Naționale Germane (DNB) .
Koebe în catalogul profesorilor de la Universitatea din Leipzig
(ro) „ Paul Koebe “ , pe site - ul genealogia matematicienilor
(ro) John J. O'Connor și Edmund F. Robertson , „Paul Koebe” , în arhiva MacTutor History of Mathematics , Universitatea din St Andrews ( citește online ).