Model Navarro-Frenk-White
Modelul Navarro-Frenk-White , sau modelul NFW ( profilul NFW ), este o distribuție spațială a materiei întunecate asociată cu halouri de materie întunecată identificate în simulările cosmologice efectuate la mijlocul anilor 1990 de Julio Navarro , Carlos Frenk și Simon White . Modelul NFW a fost ulterior folosit ca o aproximare a configurației de echilibru a materiei întunecate produse în simulări de particule de materie întunecată fără coliziune realizate de mulți oameni de știință.
Profilul NFW este unul dintre cele mai utilizate modele pentru halouri de materie întunecată. Pare compatibil cu observațiile privind Calea Lactee și M31 .
Formalism
În modelul NFW, densitatea materiei întunecate în funcție de rază este dată de:
ρ(r)=ρ0rRs(1 + rRs)2{\ displaystyle \ rho (r) = {\ frac {\ rho _ {0}} {{\ frac {r} {R_ {s}}} \ left (1 ~ + ~ {\ frac {r} {R_ { s}}} \ right) ^ {2}}}}
unde ρ 0 și raza scalei ( R s ) sunt parametri care variază de la halo la halo.
Masa integrată într-o rază R max este:
M=∫0RmlaX4πr2ρ(r)dr=4πρ0Rs3[ln(Rs+RmlaXRs)-RmlaXRs+RmlaX]{\ displaystyle M = \ int _ {0} ^ {R_ {max}} 4 \ pi r ^ {2} \ rho (r) dr = 4 \ pi \ rho _ {0} R_ {s} ^ {3} \ left [\ ln \ left ({\ frac {R_ {s} + R_ {max}} {R_ {s}}} \ right) - {\ frac {R_ {max}} {R_ {s} + R_ { max}}} \ dreapta]}
Masa totală este divergentă , dar este adesea convenabil să ne gândim la sfârșitul halo ca la raza virială , R vir , calculată folosind parametrul de concentrație ( c ) și raza scării:
Rveur=vs.Rs{\ displaystyle R_ {vir} = cR_ {s}}
Raza virială este deseori denumită și definită ca fiind raza care delimitează zona în care densitatea medie este de 200 de ori densitatea critică . În acest caz, masa totală în halou este:
R200{\ displaystyle R_ {200}}
M=∫0Rveur4πr2ρ(r)dr=4πρ0Rs3[ln(1+vs.)-vs.1+vs.]{\ displaystyle M = \ int _ {0} ^ {R_ {vir}} 4 \ pi r ^ {2} \ rho (r) dr = 4 \ pi \ rho _ {0} R_ {s} ^ {3} \ left [\ ln (1 + c) - {\ frac {c} {1 + c}} \ right]}
De exemplu, valoarea lui c variază între 10 și 15 pentru Calea Lactee și poate varia de la 4 la 40 pentru halouri de diferite dimensiuni.
Integrala densității pătrate este dată de:
∫0RmlaX4πr2ρ(r)2dr=4π3Rs3ρ02[1-Rs3(Rs+RmlaX)3]{\ displaystyle \ int _ {0} ^ {R_ {max}} 4 \ pi r ^ {2} \ rho (r) ^ {2} dr = {\ frac {4 \ pi} {3}} R_ {s } ^ {3} \ rho _ {0} ^ {2} \ left [1 - {\ frac {R_ {s} ^ {3}} {(R_ {s} + R_ {max}) ^ {3}} } \ dreapta]}
Ceea ce înseamnă că densitatea pătrată din interiorul R max este:
⟨ρ2⟩RmlaX=Rs3ρ02RmlaX3[1-Rs3(Rs+RmlaX)3]{\ displaystyle \ langle \ rho ^ {2} \ rangle _ {R_ {max}} = {\ frac {R_ {s} ^ {3} \ rho _ {0} ^ {2}} {R_ {max} ^ {3}}} \ left [1 - {\ frac {R_ {s} ^ {3}} {(R_ {s} + R_ {max}) ^ {3}}} \ right]}
Ceea ce simplifică ca raza virială să:
⟨ρ2⟩Rveur=ρ02vs.3[1-1(1+vs.)3]≈ρ02vs.3{\ displaystyle \ langle \ rho ^ {2} \ rangle _ {R_ {vir}} = {\ frac {\ rho _ {0} ^ {2}} {c ^ {3}}} \ left [1- { \ frac {1} {(1 + c) ^ {3}}} \ right] \ approx {\ frac {\ rho _ {0} ^ {2}} {c ^ {3}}}}
iar densitatea pătrată din raza scalei este pur și simplu:
⟨ρ2⟩Rs=78ρ02{\ displaystyle \ langle \ rho ^ {2} \ rangle _ {R_ {s}} = {\ frac {7} {8}} \ rho _ {0} ^ {2}}
Modele alternative
Înainte ca materia întunecată să înceapă să se „ vireze ”, distribuția ei se abate de la profilul NFW și se observă o structură semnificativă în simulare în timpul și după colapsul halo.
Modelele alternative, în special modelul Einasto (în) , au reușit să reprezinte distribuțiile de halouri ale materiei întunecate la fel de bine sau mai bine decât modelul NFW.
Spre deosebire de modelul NFW, care are o densitate centrală divergentă (infinită), profilul Einasto are o pantă centrală finită (zero). Rezoluția actuală a simulărilor N-corp nu permite încă să se determine ce model oferă cea mai bună descriere a densității centrale a halourilor de materie întunecată.
Note și referințe
(fr) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul din Wikipedia
engleză intitulat
„ Navarro - Frenk - White profile ” ( vezi lista autorilor ) .
-
(în) Julio F. Navarro , Carlos S. Frenk și Simon DM White , „ The Structure of Cold Dark Matter Halos ” , The Astrophysical Journal , vol. 463,10 mai 1996, p. 563 ( DOI 10.1086 / 177173 , Bibcode 1996ApJ ... 462..563N , arXiv astro-ph / 9508025 )
-
(în) YP Jing , „ Profilul de densitate al echilibrului și al echilibrului halos al materiei întunecate ” , Jurnalul astrofizic , vol. 535, nr . 1,20 mai 2000, p. 30–36 ( DOI 10.1086 / 308809 , Bibcode 2000ApJ ... 535 ... 30J , arXiv astro-ph / 9901340 , rezumat , citit online )
-
(în) Gianfranco Bertone , Particle Dark Matter: Observations, Models and Searchs , Cambridge, Cambridge University Press ,1 st iulie 2010, 762 p. ( ISBN 978-0-521-76368-4 , prezentare online )
-
(în) David Merritt , Alister Graham , Benjamin Moore și colab. , „ Modele empirice pentru halouri cu materie întunecată. I. Construcția nonparametrică a profilelor de densitate și comparația cu modelele parametrice ” , The Astronomical Journal , vol. 132, nr . 6,20 decembrie 2006, p. 2685–2700 ( DOI 10.1086 / 508988 , Bibcode 2006AJ .... 132.2685M , arXiv astro-ph / 0509417 , rezumat , citit online )
-
(în) David Merritt și colab. , „ Un profil universal de densitate pentru materia întunecată și luminoasă? ” , Jurnalul astrofizic , vol. 624, n o 2Mai 2005, p. L85 - L88 ( DOI 10.1086 / 430636 , Bibcode 2005ApJ ... 624L..85M , arXiv astro-ph / 0502515 , rezumat , citit online )
-
(în) Anatoly Klypin , Hongsheng Zhao și Rachel S. Somerville , „ Modele bazate pe MCDM pentru Calea Lactee și M31. I. Modele dinamice ” , Revista astrofizică , vol. 573, n o 210 iulie 2002, p. 597–613 ( DOI 10.1086 / 340656 , Bibcode 2002ApJ ... 573..597K , arXiv astro-ph / 0110390 , rezumat , citit online )
Vezi și tu
Articole similare
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">