Integrală neelementară

În matematică , o integrală neelementară este o integrală care nu are formulă în ceea ce privește funcțiile elementare .

Existența unor astfel de funcții a fost demonstrată de Joseph Liouville în 1835.

Dintre integralele neelementare, putem cita

• R(t,P(t)){\ displaystyle R \ left (t, {\ sqrt {P (t)}} \ right)}unde R este o funcție rațională cu două variabile, P este o funcție polinomială de gradul 3 sau 4 cu rădăcini simple, care dau integralele eliptice  ;
• 1ln⁡X{\ displaystyle {\ frac {1} {\ ln x}}}, care dă logaritmul integral  ;
• e-X22{\ displaystyle e ^ {- {\ frac {x ^ {2}} {2}}}}, la originea distribuției normale .

Articol asociat

Teorema lui Liouville (algebră diferențială)

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">