Funcția Mittag-Leffler

În matematică , funcția Mittag-Leffler , notată care își ia numele de la matematicianul Gösta Mittag-Leffler , este o funcție specială , adică una care nu poate fi calculată din ecuații raționale , care se aplică în planul complex și depinde de două complexe. parametrii și . Funcția este definită pentru : $E _ {{\ alpha \ beta}}$ $\alfa$ $\ beta$ $\ alpha> 0$

E _ {{\ alpha \ beta}} (z) = \ sum _ {{k = 0}} ^ {\ infty} {z ^ {k} \ over \ Gamma (\ alpha k + \ beta)}

În acest caz, seria converge pentru orice valoare a argumentului z , ceea ce face ca funcția să fie o funcție întreagă .

Funcția de eroare

Funcția de eroare este un caz special al funcției Mittag-Leffler:

w (z) = \ exp (-z ^ {2}) {\ mbox {erfc}} (- iz) = E _ {{1 / 2,1}} (iz)

Vezi și tu

Articol asociat

Teorema lui Mittag-Leffler

Bibliografie

MG Mittag-Leffler, „Despre noua funcție E α (x)”, CR Acad. Știință. Paris , vol. 137, 1903, p. 554-558
(it) MG Mittag-Leffler, „Sopra funcției E α (x)”, Rend. R. Acc. Lincei , ser. 5, vol. 13, 1904, p. 3-5
(ro) R. Gorenflo, AA Kilbas, F. Mainardi și SV Rogosin, Funcții Mittag-Leffler, subiecte și aplicații conexe , Springer, New York, 2014, 443 p. ( ISBN 978-3-662-43929-6 ) DOI : 10.1007 / 978-3-662-43930-2

Credit de autor

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul din Wikipedia engleză intitulat „ Funcția Mittag-Leffler ” ( vezi lista autorilor ) . <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">