Funcția NAND
Tabelul adevărului NAND ( NAND )
Intrări |
Ieșire
|
la |
b |
L
|
0 |
0 |
1
|
0 |
1 |
1
|
1 |
0 |
1
|
1 |
1 |
0
|
Funcția NAND ( NAND engleză) este un operator logic al algebrei booleene . Cu doi operanzi , care pot avea fiecare valoarea ADEVĂRAT sau FALS, asociază un rezultat care are în sine valoarea ADEVAR doar dacă cel puțin unul dintre cei doi operandi este FALS.
Notațiile obișnuite sunt sau sauLA↑B{\ displaystyle A \ uparrow B}⌜(LA∧B){\ displaystyle \ ulcorner (A \ land B)}la⋅b¯{\ displaystyle {\ overline {a \ cdot b}}}
Ecuaţie
L=la⋅b¯=la¯+b¯{\ displaystyle L = {\ overline {a \ cdot b}} = {\ bar {a}} + {\ bar {b}}}
Ce se poate citi: „NU (A ȘI B) este echivalent cu: NU (A) SAU NU (B)”
Desen
O lampă se aprinde dacă nu apăsați „a” și „b” și numai atunci. Funcția „NAND” este caracterizată prin contacte NC (normal închise) conectate în paralel.
Simbol
sau
Simbol ANSI
Universalitatea funcției NAND
Funcția NOT-ȘI se spune că este „universală” (cum ar fi funcția NOR ), deoarece face posibilă reconstituirea tuturor celorlalte funcții logice . Mai mult, circuitul său electronic în CMOS fiind unul dintre cele mai simple, funcția NAND servește adesea ca „element de bază” pentru circuite integrate mult mai complexe.
Funcția nr
S=la⋅la¯=la¯{\ displaystyle S = {\ overline {a \ cdot a}} = {\ bar {a}}}
ȘI funcție
S=la⋅b{\ displaystyle S = a \ cdot b}
S=(la⋅b¯)⋅(la⋅b¯)¯=(la⋅b¯)¯=la⋅b{\ displaystyle S = {\ overline {({\ overline {a \ cdot b}}) \ cdot ({\ overline {a \ cdot b}})}} = {\ overline {({\ overline {a \ cdot b}})}} = a \ cdot b}
Funcția SAU
Diagramă
|
Tabelul adevărului
|
---|
S=la+b{\ displaystyle S = a + b}
|
Intrări
|
Intern
|
Ieșire
|
la |
b |
s1 |
s2 |
S
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1
|
|
S=(la⋅la)¯⋅(b⋅b)¯¯=(la)¯⋅(b)¯¯=(la)¯¯+(b)¯¯=la+b{\ displaystyle S = {\ overline {{\ overline {(a \ cdot a)}} \ cdot {\ overline {(b \ cdot b)}}}} = {\ overline {{\ overline {(a)} } \ cdot {\ overline {(b)}}}} = {\ overline {\ overline {(a)}}} + {\ overline {\ overline {(b)}}} = a + b}
la⊕b=la⊕b¯¯{\ displaystyle a \ oplus b = {\ overline {\ overline {a \ oplus b}}}}
la⊕b=(la⋅b¯)+(la¯⋅b)={\ displaystyle a \ oplus b = (a \ cdot {\ overline {b}}) + ({\ overline {a}} \ cdot b) =}
(la⋅b¯)+(la¯⋅b)¯¯={\ displaystyle {\ overline {\ overline {(a \ cdot {\ overline {b}}) + ({\ overline {a}} \ cdot b)}}} =}
(la⋅b¯)¯⋅(la¯⋅b)¯¯{\ displaystyle {\ overline {{\ overline {(a \ cdot {\ overline {b}})}} cdot {\ overline {({\ overline {a}} \ cdot b)}}}}}
Implementări
Un procesor poate fi realizat pe deplin folosind doar funcțiile NAND. Pentru circuitele integrate TTL care utilizează tranzistoare multi-emițătoare, utilizarea funcțiilor NAND necesită mai puține tranzistoare decât funcțiile NOR.
Scheme
Exemple de aranjamente fizice
Diverse circuite integrate din seria 7400 integrează porți logice NAND, în număr variabil și caracteristici analogice: 7400 , 7401 , 7402 , 7403 , 7410 , 7412 , 7413 , 7420 , 7422 , 7424 , 7426 , 7430 , 7437 , 7438 , 7439 , 7440 , 74618 , 74800 , 74804 .
Vezi și tu
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">