În analiza complexă , o ramură a matematicii , un spațiu Bergman , numit după Stefan Bergman , este un spațiu funcțional cu funcții holomorfe într-un domeniu D al planului complex care se comportă suficient de bine la limită încât să fie absolut integrabile . Mai precis, spațiul funcțiilor holomorfe este în D astfel încât norma p
La fel și subspațiul funcțiilor holomorfe care se află în spațiul L p ( D ) . Spațiile Bergman sunt spații Banach , ceea ce este o consecință a estimării, valabilă pe subseturile compacte K de D :
Deci, convergența unei secvențe de funcții holomorfe în L p ( D ) implică apoi convergența asupra oricărui compact și, astfel, funcția limită este, de asemenea, holomorfă.
Dacă p = 2, atunci este un nucleu de reproducere a spațiului Hilbert , al cărui nucleu este dat de nucleul Bergman .