Eroare de măsurare

O eroare de măsurare , în limbajul obișnuit, este „diferența dintre valoarea dată de măsurare și valoarea exactă (adesea necunoscută) a unei cantități” .

Exemple obișnuite și fictive conform acestei definiții:

indicația unei cântare de uz casnic pentru o masă certificată de 1 kg este de 990 g . Eroarea de măsurare este de –10 g .
distanța dintre doi pereți, dată de un telemetru laser, este de 4.485 m , valoare considerată aici ca fiind exactă. Valoarea măsurată, în același loc, cu o bandă de măsurare este de 4,5 m . Eroarea de măsurare, cu banda de măsurare, este de 0,015 m sau 1,5 cm .
diferența de peste 24 de ore între un ceas radio controlat și un ceas de mână este de 3 s . Eroarea de indicare a ceasului este de 3 s . Este probabil ca plumbul său să fie de 6 s în două zile și 1 min în 20 de zile ...

eroarea absolută este numele anterior al erorii de măsurare, acesta nu mai este în uz curent;
raportat la valoarea cantității măsurate, eroarea relativă ar fi respectiv pentru exemplele precedente de 1%; 0,33%; ≈ 3,5 la 100.000.

Alte surse decât cea citată oferă definiții diferite ale erorii de măsurare, ducând la dificultăți de interpretare.

În fața acestei confuzii și a creșterii schimbului de mărfuri la nivel global, organizațiile internaționale ( ISO , BIPM etc.) au propus, încă din 1984, un vocabular internațional de metrologie , VIM, care definește și specifică termenii pentru să fie utilizat în metrologie . Eroarea de măsurare este inclusă în acest vocabular; aceasta este principala referință a articolului.

Definiție

În metrologie , într-o măsurare , o eroare de măsurare este „diferența dintre valoarea măsurată a unei cantități și o valoare de referință” .

o măsurare poate fi alcătuită din una sau mai multe valori măsurate. În introducere fiecare exemplu are o singură măsură;
valoarea măsurată este „valoarea unei mărimi reprezentând un rezultat al măsurării” (VIM 2.10). În exemplele precedente, valorile măsurate sunt respectiv: 990 g ; 4,5 m ; al treilea exemplu nu specifică valoarea măsurată;
valoarea de referință poate fi:
- cel mai adesea, „un standard care este realizarea definiției unei mărimi date, cu o valoare determinată și o incertitudine de măsurare asociată” (VIM 5.1);
- mai rar, „valoarea unei cantități care servește ca bază de comparație pentru valorile cantităților de aceeași natură” (VIM 5.18): un material de referință certificat, un anumit dispozitiv, cum ar fi un laser stabilizat, o procedură de măsurare de referință (VIM 5.18) ... În exemplele precedente valorile de referință sunt respectiv: o masă de 1 kg care poate fi considerată ca standard; o lungime măsurată de 4.485 m cu un dispozitiv laser; un instrument de referință (pendul).

NOTA 1 „Conceptul de eroare poate fi utilizat atunci când există o singură valoare de referință cu care să se raporteze, care are loc dacă o calibrare este efectuată folosind un standard a cărui valoare măsurată are o incertitudine de măsurare neglijabilă [comparativ cu rezultatul așteptat] ...” (VIM 2.16 ).

NOTA 2 „Eroarea de măsurare nu trebuie confundată cu eroarea de producție sau eroarea umană” (VIM 2.16).

exemplu de eroare de producție: fie pentru a produce în serie o axă cu diametrul de 20 ± 0,1 mm . Pentru a verifica piesele, se folosește un instrument, a cărui incertitudine este, de exemplu, ± 0,01 mm . O anumită piesă are o valoare măsurată de 20,15 mm . Eroarea de producție față de valoarea țintă nominală de 20 mm este de 0,15 mm ; cu siguranță provine dintr-o cauză inerentă producției: ajustarea, uzura sculei etc. Eroarea de măsurare pentru partea de 20,15 mm (din valoarea sa reală) este necunoscută; putem presupune doar că se află în intervalul de incertitudine al instrumentului, adică ± 0,01 mm ;
exemple de eroare umană: 1 - eroare de citire a unui instrument cu cadran. 2 - măsurarea diametrului unei părți mari la ieșirea unei mașini care lucrează cu un instrument ceramic: fără lubrifiere, piesa poate atinge și depăși 100 ° C ; dilatarea afectează apoi dimensiunea măsurată a piesei (temperatura de referință este de 20 ° C ).

Cauzele erorilor

În timpul implementării unui proces de măsurare, care duce la o valoare măsurată, apar erori elementare care afectează rezultatul.

Aceste erori de bază pot fi dezvăluite prin experiență.

în primul rând, repetarea măsurătorilor, fără a schimba nimic în proces, duce la diferite indicații - un fenomen bine cunoscut metrologilor. Această variație a rezultatelor, ale căror cauze sunt rareori cunoscute, se numește o eroare aleatorie;
apoi, o variație controlată a condițiilor experimentului poate evidenția erori elementare datorate factorilor inerenți sistemului procesului de măsurare (binecunoscutul 5 M: măsurand, mijloc de măsurare, forță de muncă sau operator, metodă, mijloc). Câteva exemple legate de 5M: instalarea pieselor fără aplicație, mijloace de măsurare de același tip, dar diferite, presiuni variabile asupra instrumentelor exercitate de operator (sau operatori, în contextul lucrărilor seriale cu mai multe echipe), metode diferite, cum ar fi andocarea viteza instrumentului și, în cele din urmă, variațiile datorate mediului, numiți și „factori de influență”, cum ar fi temperatura, umiditatea, vibrațiile etc. Variația acestor rezultate recente, cauzele cărora pot fi identificate, se numește eroare sistematică .

Analiza erorilor

Expresie

Eroarea de măsurare este exprimată prin relație

{\ displaystyle \ Delta = XR}

Exemplu:

O singură măsurare individuală

Valoarea măsurată a unui bloc de măsurare cu micrometru	X = 25,012 mm
Valoare de referință unică a blocului de măsurare	R = 25 mm
Eroare de măsurare Δ = X - R	Δ = 0,012 mm

Această eroare de măsurare cuprinde două componente: o componentă aleatoare Δ A și Δ sistematică component S .

{\ displaystyle \ Delta = \ Delta _ {A} + \ Delta _ {S}}

Din relațiile anterioare tragem

{\ displaystyle X = R + \ Delta _ {A} + \ Delta _ {S}}

Eroare aleatorie

„Componenta erorii de măsurare care, în măsurători repetate, variază imprevizibil.

NOTA 1 Valoarea de referință pentru o eroare aleatorie este media care ar rezulta dintr-un număr infinit de măsurători repetate ale aceluiași măsurand ... ”

Eroare sistematică

„Componenta erorii de măsurare care, în măsurători repetate, rămâne constantă sau variază într-un mod previzibil.

NOTA 1 Valoarea de referință pentru o eroare sistematică este o valoare reală , o valoare măsurată a unui standard a cărui incertitudine de măsurare este neglijabilă ... ”

Notă: există, de asemenea, terminologia „eroare de precizie” sau „părtinire”, care este estimarea unei erori sistematice.

Exemplu

Exemplu industrial fictiv: calibrare parțială a unei coloane de măsurare, pe o bucată de clasă 1 de 100 mm (standard de referință). Abaterile de indicații ale măsurătorilor repetitive de la valoarea de referință 100 sunt date în μm.

Cinci măsurători individuale

Nu.	Măsurat	Eroare Δ	E. aleator Δ A	E. sistematică Δ S
Valoarea # 1	100,0025	2.5	- 0,4	2.9
Valoarea # 2	100,0030	3	0,1	2.9
Valoarea # 3	100,0035	3.5	0,6	2.9
Valoarea # 4	100,0030	3	0,1	2.9
Valoarea # 5	100,0025	2.5	- 0,4	2.9

Valoarea medie	100,0029	2.9	0	2.9

Observăm în acest exemplu intenționat simplificat că eroarea sistematică este constantă. Poate fi din cauza diferitelor cauze (indicative aici): plasarea blocului de măsurare pe placă și / sau calibrare slabă și joc sau îndoire a sondei în abordarea piesei și / sau viteza de mișcare a sondei programată prea mare ...

Corecții

Efectul componentei sistematice a erorii poate fi redus printr-o corecție, fără a interveni asupra sistemului de măsurare; în exemplul anterior, o corecție de –2,9 μm (egală cu eroarea sistematică modificată prin semn) asupra valorilor măsurate aduce toate rezultatele mai aproape de valoarea reală (valorile corectate se situează între - 0,4 și 0,6).
eroarea aleatorie, prin natura sa, este greu de modificat. Cu toate acestea, este posibil să-l minimalizăm prin o mai bună stăpânire a cauzelor erorilor.

Abordarea statistică

În cazul unei măsurători, care cuprinde mai multe măsurători individuale, eroarea de măsurare este o variabilă aleatorie. Legile statisticii pot fi aplicate acestei măsurători.

Dispersia măsurătorilor se caracterizează prin estimatorul abaterii standard , cunoscut și sub numele de abaterea standard experimentală.

{\ displaystyle s = {\ sqrt {{\ frac {1} {n-1}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} - {\ bar {x}}) ^ {2 }}}}

și dispersia pe medie de către estimatorul abaterii sale standard

{\ displaystyle s _ {\ bar {x}} = {\ frac {s} {\ sqrt {n}}}}

Acest lucru oferă, pentru exemplul prezentat mai sus, calibrarea parțială a coloanei

s = 0,42 um și s Xbar = 0,19 um .

Cu un factor de acoperire egal cu 2 (utilizat în mod obișnuit în valoarea metrologică franceză) avem dispersia măsurătorilor D și dispersia erorii medii Δ avg , aceasta pentru 5 măsurători consecutive

D = ± 0,84 µm și Δ medie = 2,9 µm ± 0,38 µm .

Aceste informații statistice au doar importanța pe care dorim să o acordăm. Se poate sublinia pur și simplu că, cu cât este mai mare numărul de măsurători individuale, cu atât este mai bună precizia erorii de măsurare; aici, de exemplu: pentru singura măsurătoare n o 1, Δ 1 = 2,5 ± 0,84 µm ; pentru singura măsură n o 3, Δ 3 = 3,5 ± 0,84 microni ; pentru cele 5 măsurători consecutive, Δ medie = 2,9 ± 0,38 µm .

Aplicații

În domeniul public general, câteva exemple au fost date în introducere; am putea adăuga altele, cele actuale, cum ar fi eroarea de măsurare a termometrelor medicale pentru urechi; eroarea de măsurare la distanța sau viteza instantanee a unui computer de bicicletă reglat incorect; eroarea de a localiza GPS-ul mașinii la bifurcația drumului ...

În domeniul industrial, căutarea erorilor își găsește locul:

în metrologia pură, într-o primă abordare a căutării incertitudinii ;
în metrologia convențională , în verificarea instrumentelor de măsurare conform standardelor;
la stația de lucru, în calibrarea anumitor instrumente, cum ar fi micrometrul dat ca exemplu mai sus; eroarea de măsurare se observă de obicei la una până la trei măsurători individuale, la discreția operatorului.

Instrucțiuni pentru verificarea unui etrier.
Verificarea unui etrier.

Trebuie remarcat faptul că în producție (sau în analize de laborator), eroarea de măsurare este „transparentă” în măsurători: producția, împreună cu departamentul de calitate, solicită mijloace de măsurare a căror incertitudine (mai rar eroarea) trebuie cunoscută și legată la toleranțele specificațiilor care trebuie respectate. Aceasta se numește capacitatea mijloacelor de măsurare .

Prospectiv

Aplicațiile par a fi din ce în ce mai limitate în domeniul verificării instrumentelor. Într-adevăr, eroarea de măsurare este o abordare restrictivă cu privire la îndoiala pe care o putem avea asupra rezultatelor măsurătorilor. Neglijăm, așa cum am văzut, erorile legate de standard și alte erori elementare legate de factorii de influență ai mediului. Căutarea incertitudinii de măsurare , care încearcă să ia în considerare toate cauzele variabilității, tinde, prin generalizarea sa, să suplinească căutarea de erori mai tradițională.

Eroare de măsurare (versiunea veche)

Trebuie să luăm în considerare trei surse de eroare ( incertitudine în engleză):

precizia măsurătorii Δ 1 sau incertitudinea ( rezoluție în limba engleză);
dispersia statistică Δ 2 ( precizie în limba engleză);
eroarea sistematică Δ 3 ( precizie în limba engleză).

eroarea totală fiind Δ = Δ 1 + Δ 2 + Δ 3

Dacă facem comparația cu săgeți pe care le tragem către o țintă:

precizia măsurării ( rezoluția ) se referă la dimensiunea vârfului săgeții;
dispersia statistică ( precizie ) desemnează faptul că săgețile sunt apropiate unele de altele sau dimpotrivă împrăștiate pe țintă;
eroarea sistematică ( precizia ) indică dacă săgețile au fost îndreptate spre centru sau către un alt punct al țintei.

Metafora incertitudinii de măsurare: a) dispersia statistică și eroarea sistematică sunt mici; b) dispersia statistică este mare, dar eroarea sistematică este mică; c) dispersia statistică este mică, dar eroarea sistematică este mare.

Precizia măsurării

Termenul „ precizie ” nu mai face parte din termenii metrologici.

Pe un dispozitiv analogic, prima limitare este distanța dintre absolviri; acest lucru poate fi îmbunătățit cu un vernier , ca pe un etrier sau anumite goniometre, sau cu un șurub micrometric ca pe un palmer . Pe un dispozitiv digital, această precizie este dată de numărul de cifre de pe afișaj.

Δ 1 este spațiul dintre gradații sau valoarea unei unități din ultima cifră a afișajului

Dar se poate ca fenomenul să fie instabil sau deranjat de un fenomen extern aleatoriu. Apoi, vom vedea cum acul oscilează sau se schimbă ultimele cifre ale afișajului digital. Acest lucru reduce precizia măsurării, putem lua în considerare doar partea stabilă a numărului obținut. Vezi articolul Raportul semnal / zgomot .

Atunci când se utilizează publicații foarte vechi pentru a evalua un eveniment nereproductibil (obiectul a dispărut sau a fost modificat sau este un eveniment unic), uneori trebuie să recurgem la o scară empirică, cum ar fi scara Mercalli sau Rossi-Forel pentru cutremure sau scara Mohs pentru duritatea unui material, evaluarea lui Δ 1 devine apoi dificilă; acest lucru este posibil numai dacă se poate raporta la o scară „modernă” bazată pe măsurarea fizică. De exemplu, încercăm să stabilim o corespondență între daunele unui cutremur descrise în scrierile antice și energia undelor seismice.

La fel, atunci când măsurarea constă în clasificarea unui fenomen într-o categorie (de exemplu cazul unui sondaj de opinie sau al inventarului patologiilor), nu este posibil să se definească Δ 1 .

Dispersie statistică

Dacă același fenomen este măsurat de mai multe ori cu un dispozitiv suficient de precis, se va obține de fiecare dată un rezultat diferit x i . Acest lucru se datorează fenomenelor deranjante sau, pentru măsurători extrem de precise, naturii aleatorii a fenomenului (haos, incertitudine cuantică).

Printre fenomenele perturbatoare, putem număra:

eroare de eșantionare: atunci când este prelevat un eșantion care nu este reprezentativ pentru ceea ce doriți să măsurați; rezultatul depinde apoi de modul în care eșantionul este ales;
eroarea de pregătire: atunci când pregătirea eșantionului introduce o părtinire; proba se deteriorează în timpul transportului, depozitării sau manipulării (poluare, degradare, transformare fizică sau chimică);
stabilitatea dispozitivului: poate fi sensibil la variațiile de temperatură, tensiunea de alimentare electrică, vibrații, perturbații electromagnetice de la dispozitivele înconjurătoare etc. sau poate avea un defect de proiectare sau uzură (zgomot electronic de fond)., parte instabilă ...)

Pe un număr mare de măsuri, putem considera că avem o probabilitate a cărei distribuție este gaussiană. Rezultatul măsurătorii va fi media rezultatelor empirice Ê

{\ displaystyle {\ hat {E}} = {\ bar {X}} = {\ frac {1} {n}} \ cdot \ sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i}}

pătratul abaterii standard σ 2 a lui Gauss poate fi evaluat cu varianța empirică corectată : $\ hat {\ sigma} ^ 2$

\ hat {\ sigma} ^ 2 = \ frac {1} {n-1} \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ n (x_i - \ bar {X}) ^ 2

Eroarea datorată dispersiei statistice este apoi estimată de

{\ displaystyle \ Delta _ {2} = k \ cdot {\ hat {\ sigma}}}

k fiind o constantă în funcție de nivelul de încredere , adică de eroarea admisibilă.

În fizică, luăm adesea k = 3, care corespunde unui interval de încredere de 99,73%, adică 99,73% din valorile x i sunt între Ê - Δ x și Ê + Δ x și 0,27% vor fi în afara acestui gamă; din 1000 de măsurători, doar trei vor fi în afara intervalului. În multe cazuri, suntem fericiți să luăm k = 2 sau un nivel de încredere de 95% (5 măsurători în afara intervalului la sută de măsurători). Pentru o companie cu o producție uriașă, 0,27%, și cu atât mai mult până la 5%, ar putea fi în continuare prea.

De exemplu, imaginați-vă că o companie produce piese a căror lungime ℓ trebuie să aibă o precizie dată Δℓ; instrumentul de producție, după reglare, produce piese cu o dispersie σ pe ℓ;

dacă Δℓ = 2⋅σ, atunci pentru un miliard de bucăți produse, 50 de milioane se vor pierde, ceea ce este imens;
dacă Δℓ = 3⋅σ (grație unei optimizări a instrumentului de producție, compania a împărțit dispersia σ cu un factor de 1,5), atunci pentru un miliard de bucăți produse, 2,7 milioane se vor pierde, ceea ce este încă important;
dacă reușește să reducă din nou σ la jumătate, atunci vom avea Δℓ = 6⋅σ, adică o rată de resturi de 2 × 10 −9 (0,000 000 2 % ), două părți vor fi casate pe miliard produs. Acest nivel foarte exigent de încredere și-a dat numele unei metode de management numită Six Sigma .

Vezi și articolele Criterii de dispersie și distribuție normală .

Dacă există puține eșantioane, ar trebui utilizat un coeficient mai mare pentru a lua în considerare eroarea făcută la determinarea lui Ê și a lui (a se vedea legea statistică a lui Student ). De asemenea, putem alege voluntar un interval de încredere mai mare sau mai mic și, prin urmare, să luăm un coeficient mai mare sau mai mic. De exemplu : ${\ displaystyle {\ hat {\ sigma}}}$

Legea studentului: abaterea standard și nivelul de încredere

Nivel de încredere	5 măsuri	10 măsuri	20 de măsuri	> 100 de măsurători (legea normală)
50%	0,73⋅σ	0,70⋅σ	0,69⋅σ	0,67⋅σ
68%				1⋅σ
70%	1.16⋅σ	1,09⋅σ	1,06⋅σ	1,04⋅σ
87%				1,5⋅σ
90%	2.02⋅σ	1,81⋅σ	1,73⋅σ	1,65⋅σ
95%	2,57⋅σ	2.23⋅σ	2.09⋅σ	1,96⋅σ
99%	4.03⋅σ	3.17⋅σ	2,85⋅σ	2,56⋅σ
99,7%				3⋅σ
99,9%	6,87⋅σ	4.59⋅σ	3,85⋅σ	3.28⋅σ
99,999 999 8%				6⋅σ

Notă: valorile sunt rotunjite

La un Gaussian, lățimea maximă la jumătate maximă (FWHM) reprezintă un interval de încredere de aproximativ 76% (adică 3/4) pentru un număr mare de măsurători.

În cazul măsurătorilor fizice sau chimice, dispersia statistică este evaluată prin măsurători de repetabilitate și reproductibilitate și, eventual, prin măsurători încrucișate între laboratoare:

repetabilitate: același operator efectuează aceeași măsurare de mai multe ori, iar rezultatele sunt înregistrate; acest lucru face posibilă evaluarea stabilității în timp a aparatului și a probei (îmbătrânirea în aparat sau în afara aparatului); în cazul unei analize chimice, aceeași probă este măsurată de mai multe ori;
reproductibilitate: același material sau fenomen se măsoară de mai multe ori; diferența cu repetabilitatea constă în faptul că măsurarea este pregătită din nou de fiecare dată (de exemplu, prelevarea probei și condiționarea pentru măsurare sau configurarea dispozitivului de măsurare și reglarea prealabilă) și că acest lucru este realizat de diferite persoane; acest lucru face posibilă luarea în considerare a întregului lanț de măsurare și a erorilor umane;
teste încrucișate interlaboratoare sau teste rotunde: o probă necunoscută este trimisă la mai multe laboratoare și rezultatele sunt comparate, luând astfel în considerare diversitatea dispozitivelor de măsurare și a obiceiurilor de lucru.

Dacă precizia măsurării este mai mică decât dispersia statistică, atunci același rezultat este întotdeauna măsurat (cu excepția erorilor de citire sau de utilizare), cf. infra .

Notă : În cazul unui fenomen aleatoriu ( proces stocastic , de exemplu cazul sondajului de opinie), nu căutăm să cunoaștem o valoare și o eroare, ci să cunoaștem distribuția statistică a valorilor. A se vedea, de asemenea, Legea numărului mare .

Propagarea erorilor

Rezultatul unei măsurători este frecvent utilizat pentru a face calcule. De exemplu, în cazul unui radar rutier ( vitezometru ), se măsoară o schimbare de frecvență și această schimbare este utilizată pentru a calcula viteza vehiculului, conform legii Doppler-Fizeau . Prin urmare, este necesar, din eroarea făcută la măsurarea schimbării frecvenței, să se estimeze eroarea în viteză.

În general, măsurăm o valoare x și calculăm o valoare y = ƒ ( x ); vrem să estimăm Δ y din Δ x .

Test de eroare și acceptare

Măsurarea este frecvent utilizată în testele de acceptare, adică valoarea măsurată determină dacă obiectul îndeplinește criteriile prescrise. Această noțiune este destul de largă:

în medicină, face posibilă stabilirea unui diagnostic (excluderea sau confirmarea unei boli);
în fabricare, acest lucru face posibil să se spună dacă lotul de materie primă poate fi utilizat sau dacă produsul fabricat este conform specificațiilor ;
în docimologie , acest lucru face posibilă eliberarea unei diplome, a unei certificări;
pentru un dispozitiv de măsurare: se determină dacă
- metoda este potrivită pentru utilizare (putem folosi o astfel de metodă pentru a măsura un astfel de parametru în astfel de condiții cu o asemenea precizie?);
- modelul dispozitivului este potrivit pentru utilizare (alegerea unui furnizor, alegerea în gama unui furnizor);
- dispozitivul livrat și instalat corespunde specificațiilor;
- manipulatorul, laboratorul utilizează o procedură fiabilă (pregătire, manipulare etc.).

În general, se consideră că o metodă poate fi utilizată numai dacă dispersia statistică este de cel puțin 5 sau 10 ori mai mică decât valoarea limită.

De exemplu :

dacă pentru o tranzacție acceptăm doar persoane care măsoară cel puțin 1,60 m , este necesară o metodă de măsurare cu o dispersie statistică mai mică de 16 cm .
dacă conținutul de sulf dintr-o benzină trebuie să fie mai mic de 150 ppm în masă, este necesară o metodă de măsurare cu o dispersie statistică mai mică de 15 ppm.

În general vorbind, gama de valori permise ar trebui să ia în considerare eroarea generală. Semnificația luării în considerare a erorii globale depinde de tipul de risc pe care dorim să îl evităm:

dacă vrem să evităm falsurile pozitive (adică să acceptăm un produs atunci când este inacceptabil), strângem gama;
dacă doriți să evitați negativele false (adică să respingeți un produs valid), atunci lărgiți gama.

Pentru a testa un dispozitiv sau o procedură, se verifică dacă testele de repetabilitate și reproductibilitate sunt compatibile cu precizia țintă; pentru a testa o metodă de măsurare, se verifică dacă testele interlaboratoare (sau circulare) sunt compatibile cu precizia țintă (a se vedea mai sus ).

Folosind calculatoare

Ceea ce tocmai s-a făcut se poate face prin calcul direct cu un calculator sau o foaie de calcul (pe computer), prin utilizarea de grafice și bare de eroare

Să luăm exemplul studiului gazelor ideale. Dacă trasăm P în funcție de 1 / V, vom obține teoretic o linie dreaptă care trece prin origine , cu panta , și anume , n și T fiind menținute constante (incinta sau celula de măsurare care conține gazul fiind fără scurgeri și controlat termostatic cu T cunoscut la 0,2%), P fiind măsurat, folosind un manometru , cu 5% eroare relativă, și V fiind măsurat cu 2% eroare relativă, pentru fiecare punct experimental de măsurare (P, 1 / V), tragem eroare bare reprezentând eroarea absolută. ${\ displaystyle P = RnT. {\ frac {1} {V}}}$ ${\ displaystyle RnT}$ ${\ displaystyle y = (RnT) .x}$

Un program de „ajustare” sau de ajustare a curbei, bazat pe ideea de a reduce distanța liniei drepte (sau curbei) la toate punctele experimentale, face posibilă trasarea liniei drepte teoretice și calcularea pantei sale nRT cu un coeficient de încredere r 2 apropiat de unitate, dacă potrivirea este bună.

Se folosește „ metoda celor mai mici pătrate ”: programul utilizat însumează distanțele pătrate dintre linie și fiecare punct, minimul acestei sume corespunzând celei mai bune linii de regresie.

În cazul de mai sus, obținem astfel nRT = 2,54 (1,00 ± 0,07) Joule

Acest lucru face posibil să spunem că la constant n și T, experimentul confirmă faptul că PV este constant în termen de 7% pentru gazul studiat și că pentru a îmbunătăți acest rezultat, este necesar să se măsoare P la mai bine de 5% sau V la mai bine decât 2%.

Note și referințe

Note

Dicționarul indică „eroare absolută” pentru „eroare de măsurare”; eroare absolută, al cărei termen "absolut" este confuz, nu mai este folosit în metrologie.
Este suficient să tastați „eroare de măsurare” pe un motor de căutare pentru a fi convins.
Dacă incertitudinea de măsurare a standardului nu este neglijabilă, este necesar să treci prin conceptul de incertitudine .
pană este clasa 2, cu o incertitudine <± 0,06 µm neglijabilă aici.
Dacă pană este pur și simplu așezată pe marmură, poate exista o diferență, apreciabil constantă, care se apropie de o sutime de mm, comparativ cu o pană „forțată să adere” la referință, așa cum trebuie să facă metrologii
Vezi Incertitudinea de măsurare
Se presupune că noțiunile de statistici privind dispersiile sunt cunoscute; vezi Criterii de dispersie
O calibrare constă în corectarea erorii sistematice. Acest termen, dispărut din VIM 2008, este încă în uz. Termenul corect este „ajustare”, uneori numită și ajustare.
Se va observa că documentele de verificare industrială, de mai sus, includ determinări tradiționale ale erorilor, dar și căutări de incertitudini simplificate adaptate la constrângerile producției.

Referințe

Citare corectată din dicționar: Le petit Larousse compact ,2000.
A se vedea VIM (la care se face referire în bibliografie) în ediția din 1993 (3.10). În VIM din 2008, termenul a dispărut.
Colectiv VIM 2008 ; există o versiune mai actuală a VIM, din 2012, cu remedieri mici, dar mai puțin ușor de utilizat.
Colectiv VIM 2008 , p. 22, nr. 2.16. ; definiția ediției din 1993 a fost „Rezultatul unei măsurări minus o valoare reală a măsurandului ”
M. Collinet CNAM 1995 , p. 2
Colectiv VIM 2008 , p. 23; nr. 2,19.
Colectiv VIM 2008 , p. 22 nr.2,17.
Colectiv VIM 2008 , p. 23; nr. 2,18.
Conform lui M. Collinet CNAM 1995 , p. 4
Colectiv AFNOR 1996 , p. 149-173.

Anexe

Bibliografie

: document utilizat ca sursă pentru acest articol.

(en + fr) Collective VIM, JCGM 200: 2008: Vocabular internațional de metrologie - Concepte fundamentale și generale și termeni asociați , BIPM,2008( citește online ).
M. Collinet CNAM, Expresia incertitudinilor de măsurare , Senlis, CETIM,1995.
Colectiv AFNOR, Metrologie în companie: instrument de calitate , Paris, AFNOR,1996, 310 p. ( ISBN 2-12-460701-4 ).
Măsurarea colectivă a CNDP : Faptele 7 sunt discuții despre La Villette , Paris, CNDP1995 .