De Haas - Efectul Van Alphen

Efectul De Haas - Van Alphen , adesea prescurtat ca dHvA , este un efect mecanic cuantic în care susceptibilitatea magnetică a unui cristal de metal pur oscilează pe măsură ce crește puterea câmpului magnetic B. Poate fi folosit pentru a determina aria Fermi a unui material. Alte cantități oscilează, de asemenea, precum rezistivitatea electrică ( efectul Shubnikov - De Haas ), căldura specifică sau atenuarea volumului și vitezei sunetului. Efectul a fost numit în onoarea lui Wander Johannes de Haas și a elevului său Pieter M. van Alphen. Efectul dHvA provine din mișcarea orbitală a electronilor în roaming din material. Nu trebuie confundat cu diamagnetismul lui Landau , care este cauzat de câmpuri magnetice de intensitate mult mai slabă.

Descriere

Sensibilitatea magnetică a unui material este definită ca

{\ displaystyle \ chi = {\ frac {\ partial M} {\ partial H}}}

unde este câmpul magnetic extern aplicat și magnetizarea materialului, cu , unde este permeabilitatea vidului . În scopuri practice, câmpul aplicat și cel măsurat sunt aproximativ aceleași (atâta timp cât materialul nu este feromagnetic). $H$ $M$ ${\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H} + \ mathbf {M})}$ $\ mu _ {0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {B} \ approx \ mu _ {0} \ mathbf {H}}$

Oscilațiile susceptibilității, atunci când sunt reprezentate grafic , au o perioadă (în teslas -1 ) care este invers proporțională cu aria descrisă de orbita exterioară de pe suprafața Fermi (m- 2 ), în direcția câmpului aplicat. Această perioadă este apoi dată de ${\ displaystyle 1 / B}$ $P$ $S$

{\ displaystyle P \ left (B ^ {- 1} \ right) = {\ frac {2 \ pi e} {\ hbar S}}}

unde este constanta lui Planck și este sarcina elementară . O formulă mai precisă, numită ecuația Lifshitz - Kosevich , poate fi obținută folosind abordări semiclasice . $\ hbar$ $e$

Formularea modernă permite determinarea experimentală a suprafeței Fermi a unui metal din măsurători efectuate cu diferite orientări ale câmpului magnetic din jurul probei.

Istorie

Experimental, efectul a fost descoperit în 1930 de WJ de Haas și PM van Alphen în timp ce studiau magnetizarea unui cristal de bismut . Magnetizarea a oscilat în funcție de câmp. Pentru a-și desfășura experimentul, sursa lor de inspirație a fost efectul Shubnikov-De Haas , apoi descoperit nu cu mult timp în urmă de Lev Shubnikov și De Haas, care arăta oscilații ale rezistivității electrice în timpul prezenței unui câmp puternic. De Haas a conceput apoi că magnetorezistența ar trebui să se comporte într-un mod analog.

Predicția teoretică a fenomenului fusese formulată apoi înainte de experiment, în același an, de Lev Landau . Dar acesta din urmă, crezând că câmpurile magnetice necesare demonstrației sale nu ar putea fi create încă într-un laborator, nu a căutat niciodată să depășească aspectul teoretic. Din punct de vedere matematic, efectul a fost descris folosind cuantificarea de către Landau a energiilor electronilor supuși unui câmp magnetic. Pentru ca efectul să se manifeste, necesită un câmp magnetic omogen și puternic - de obicei mai multe tesla - și o temperatură scăzută. La câțiva ani după cercetarea sa, David Shoenberg l-a întrebat pe Landau motivele care au condus la credința că o demonstrație experimentală nu era posibilă, la care a răspuns că Piotr Kapitsa , supraveghetorul Shoenberg, l-a convins că „un câmp magnetic care prezintă o astfel de omogenitate era în mod special greu de implementat.

După anii 1950, efectul dHvA a câștigat interes în cercurile de cercetare atunci când Lars Onsager (1952) și, în mod independent, Ilya Lifshitz și Arnold Kosevich (1954), au demonstrat că fenomenul ar putea oferi o reprezentare vizuală a suprafeței Fermi a metalelor. În 1954, Lifshitz și Aleksei Pogorelov au determinat gama de aplicabilitate a teoriei, precum și au descris modul de determinare a formei oricărei suprafețe Fermi convexe prin măsurarea secțiunilor finale. Lifshitz și Pogorelov au găsit, de asemenea, o legătură între dependența de temperatură a oscilațiilor și masa ciclotronică a unui electron.

Până în anii 1970, suprafețele Fermi ale majorității elementelor metalice fuseseră reconstituite folosind efectele De Haas - Van Alphen și Shubnikov - De Haas.

Note și referințe

Zhang Mingzhe, „ FS utilizând De Haas de măsurare - Van Alphen efect “ , Introducere în Fizica Corpului Solid , Taiwan Universitatea Națională Normal (accesat 11 februarie 2010 )
Holstein, Norton și Pincus, „ De Haas - Efectul Van Alphen și căldura specifică a unui gaz electronic ”, Physical Review B , vol. 8, n o 6, 1973, p. 2649 ( DOI 10.1103 / PhysRevB.8.2649 , Bibcode 1973PhRvB ... 8.2649H )
Suslov, Svitelskiy, Palm și Murphy, „ Tehnica ecoului pulsului pentru studii magnetoacustice dependente de unghi ”, AIP Conference Proceedings , vol. 850, 2006, p. 1661–1662 ( DOI 10.1063 / 1.2355346 , Bibcode 2006AIPC..850.1661S )
De Haas și Van Alphen, „ Dependența susceptibilității metalelor diamagnetice de câmp ”, Proc.Acad.Sci.Amst. , vol. 33,1930, p. 1106–1118 ( citește online )
Charles Kittel , Introducere în fizica statelor solide , 8,2005( ISBN 978-0-471-41526-8 , citit online )
(ro) Peschanskii și Kolesnichenko, „ La cea de-a 60-a aniversare a teoriei Lifshitz-Kosevich ” , Fizica temperaturilor joase , vol. 40, nr . 4,2014, p. 267-269 ( ISSN 1063-777X , DOI 10.1063 / 1.4871744 , citiți on - line )
(în) Jürgen Kübler , Theory of Itinerant Electron Magnetism , Oxford University Press,17 august 2000( ISBN 978-0-19-850028-5 , citit online )
David Shoenberg , Știință solidă: trecut, prezent și prezis , Bristol, Anglia, A. Hilger,1987, 115 p. ( ISBN 978-0852745847 , OCLC 17620910 ) , „Electroni la suprafața Fermi”
Landau, LD "Diamagnetismus der Metalle". Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629-637.
David Shoenberg , Fizică la temperaturi joase LT9 , Boston, Springer,1965, 665-676 p. ( ISBN 978-1-4899-6217-1 , DOI 10.1007 / 978-1-4899-6443-4_6 ) , „Efectul De Haas - Van Alphen”
Michael P. Marder , Fizica materiei condensate , Wiley ,2000
Harrison, „ De Haas - Efect Van Alphen ” , Laboratorul național cu câmp magnetic înalt la Laboratorul Național Los Alamos (accesat la 11 februarie 2010 )
Onsager, „ Interpretarea efectului De Haas - Van Alphen ”, The Philosophical Magazine and Journal of Science din Londra, Edinburgh și Dublin , vol. 43, nr . 344,1952, p. 1006–1008 ( DOI 10.1080 / 14786440908521019 )
Lifschitz, IM și AM Kosevich. „Cu privire la teoria efectului De Haas - Van Alphen pentru particulele cu o lege de dispersie arbitrară”. Dokl. Akad. Nauk SSSR . Zbor. 96. 1954
Lifshitz și Kosevich, „ Teoria susceptibilității magnetice la metale la temperaturi scăzute ”, Soviet Physics JETP , vol. 2,1956, p. 636–645 ( citește online )

linkuri externe

Suzuki și Suzuki, „ Notă de curs despre fizica stării solide: De Haas - efect Van Alphen ” [ arhivă din18 iulie 2011] , Universitatea de Stat din New York la Binghamton ,26 aprilie 2006(accesat la 11 februarie 2010 )