Coroana (geometrie)

În geometrie , o coroană sau mai precis o coroană circulară este o regiune a planului cuprinsă între două cercuri concentrice de raze diferite. Are două raze care sunt cele ale fiecăruia dintre cele două cercuri. O coroană sferică sau o coroană solidă este o generalizare tridimensională a coroanei circulare. Este regiunea dintre două sfere concentrice de raze diferite. Are și două spițe. Diferența dintre cele două raze, care este egală cu (notațiile primei imagini), se numește grosimea coroanei . ${\ displaystyle Rr}$

Coroană circulară

Zona de o coroană circulară este diferența dintre zonele cele mai mari discului cu raza $R$ și cea mai mică cu raza $r$ :

{\ displaystyle A = \ pi R ^ {2} - \ pi r ^ {2} = \ pi \ left (R ^ {2} -r ^ {2} \ right).}

Coroana sferică

Volumul de o coroană sferică este diferența dintre volumele cea mai mare minge cu rază $R$ și cea mai mică cu raza $r$ :

{\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi R ^ {3} - {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3} = V = {\ frac {4} { 3}} \ pi (R ^ {3} -r ^ {3})}

O aproximare a volumului unei coroane sferice subțiri este aria sferei interne înmulțită cu grosimea t a coroanei:

{\ displaystyle V \ approx 4 \ pi r ^ {2} t,}

când t este foarte mic comparativ cu r ( ). ${\ displaystyle t \ ll r}$

Aplicații

O funcție holomorfă definită într-o coroană este dezvoltabilă în seria Laurent .

Referințe

(în) Weisstein, Eric W. , " Coajă sferică " [ arhivă2 august 2016] , la mathworld.wolfram.com , Wolfram Research, Inc. (accesat la 7 ianuarie 2017 )
Andrey Varlamov, Lev Aslamazov; editor științific, AA Abrikosov, Jr .; traducători, AA Abrikosov, Jr., J. Vydryg și D. Znamenski , Minunile fizicii , Singapore, World Scientific,2012( ISBN 978-9814374156 , citit online [ arhiva din20 decembrie 2017] ),p. 78