Convecție termică

Convecție (căldură) înseamnă transferul de energie termică într - un fluid în mișcare sau între un fluid în mișcare și un perete solid. Acest transfer de energie este realizat prin două moduri combinate de transfer elementar, care sunt advecție și difuzie .

Convecția este, alături de conducere și radiații , unul dintre cele trei moduri de schimb de căldură între două sisteme și diferă de acestea prin metoda de transfer.

Convecție forțată

Vorbim de convecție forțată atunci când fluxul de fluid este cauzat de un organ „artificial” ( pompă , turbină , ventilator etc.).

Iată câteva exemple de convecție forțată în echipamente: încălzire centrală cu accelerator, încălzitoare electrice cu suflantă, încălzitor solar de apă și cuptor cu convecție (cuptor cu convecție). Corpul uman are propriul sistem de convecție forțată, fluxul sanguin .

Convecție naturală

Convecția naturală este un fenomen de mecanica fluidelor , care apare atunci când un gradient induce o mișcare în fluid. Gradientul se poate referi la diferite cantități intensive, cum ar fi temperatura („convecție termică”), concentrația unui solut („convecție solutală”) sau tensiunea superficială („convecție termo-capilară”). Deoarece densitatea depinde de temperatură (și, după caz, de concentrație), un gradient de temperatură sau de concentrație generează diferențe de densitate în interiorul fluidului, ceea ce duce la variații laterale ale impulsului arhimedean, care se află la originea mișcării. Astfel de mișcări se numesc mișcări de convecție . Ele sunt la originea anumitor fenomene oceanografice ( curenți marini ), meteorologice ( furtuni ), geologice ( magma în creștere ) , de exemplu.

Convecția termică nu este singura modalitate de a crea mișcări verticale în fluide. Acestea se vor stratifica în funcție de densitatea lor, la temperatură uniformă, după efectul gravitației. Această convecție gravitațională are loc ca o convecție termică cu zonele mai dense ale fluidului descendent și părțile mai puțin dense împingând în sus. Cu toate acestea, nu există variații de temperatură în aceste schimburi. Acestea includ difuzia salinității într-un strat izoterm sau deplasarea sării în jos într-o zonă umedă.

Într-un mediu de microgravitație , ca și în spațiu, convecția naturală nu este posibilă, deoarece împingerea lui Arhimede este exercitată de diferența forței gravitaționale asupra volumelor de diferite densități. Astfel, circulația căldurii trebuie forțată într-o capsulă spațială . O flacără ar avea, de asemenea, dificultăți în a exista, deoarece gazele de ardere ar rămâne lângă flacără, întrerupându-l din alimentarea cu oxigen. Pentru a-l menține, este necesară o circulație forțată pentru a elimina aceste gaze și a aduce oxigen.

O particulă de fluid încălzită la bază devine mai puțin densă datorită expansiunii sale termice și crește sub acțiunea arhimediană . Ajuns în partea superioară a stratului, fluidul își schimbă căldura, se răcește și devine mai greu. Apoi coboară și creează un transfer de căldură retur. Prima abordare fizică a fost implementată de Henri Bénard , cu studiul convecției într-un strat de fluid supus unui gradient de temperatură vertical. Aceste experimente sunt cunoscute sub numele de celule Bénard .

Viata de zi cu zi

Mișcarea într-o cratiță pusă pe foc se explică prin diferențele de densitate create de încălzire . Lichidul începe să se miște spontan, prin convecție naturală, când diferența de temperatură dintre partea superioară și cea inferioară a stratului de apă atinge o valoare critică.
Fumul de țigară sau de coș crește deoarece arderea creează o zonă foarte fierbinte și nu foarte densă în raport cu aerul din jur. Această zonă a fluidului crește sub acțiunea forței lui Arhimede .
Încălzirea prin pardoseală se bazează pe același principiu. Stratul cald de la baza camerelor, datorită expansiunii termice , devine mai ușor (relativ) și creează circulație în casă.
Funcționarea lămpii de lavă se bazează pe același fenomen: ceara este încălzită de jos până când densitatea sa este mai mică decât cea a fluidului din jur. Apoi crește formând panouri care, odată ajuns în partea de sus a lămpii, se răcesc și cad în fundul recipientului.
În mantia Pământului, curenții de convecție a mantalei sunt sursa tensiunilor de compresiune și a tensiunilor de expansiune (în funcție de mișcările lor), care provoacă deformarea rocilor.
Pentru izolarea termică a unei case, aerul prins între acoperiș și podeaua mansardei, sau între un perete portant și un perete interior, nu oferă nicio izolație din cauza fenomenului de convecție accelerat de o diferență. perete și perete rece. Pentru a obține izolația, trebuie adăugat un material izolant la acest spațiu în care aerul prins în bule sau între fibre nu poate participa la convecție.

Ecuația fenomenului fizic

Abordarea la fizica mediilor continue

Evaluare:

$\ lambda$ denotă conductivitatea termică a fluidului;
$\ rho$ denotă densitatea fluidului;
$c_p$ desemnează capacitatea termică specifică fluidului;
$T$ denotă temperatura fluidului;
$\ overrightarrow {u}$ denotă viteza fluidului;
$\ overrightarrow {\ varphi}$ denotă densitatea fluxului de căldură .

Simplificarea ipotezelor:

Properties ( , , ) de lichid constant. $\ lambda$ $\ rho$ $c_p$
Fără schimbare de fază.
Mediu staționar.
Lichid incompresibil.

Ecuația difuziei căldurii (legea lui Fourier) în fluid conduce la:

${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ varphi}} _ {dif}}$ = ${\ displaystyle - \ lambda}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ nabla}}}$ $T$

Ecuația advecției căldurii din fluid conduce la:

${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ varphi}} _ {adv} = \ rho \, c_ {p} T {\ overrightarrow {u}}}$

Densitatea fluxului de căldură prin convecție este suma densității fluxului de căldură prin difuzie și prin advecție, adică:

${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ varphi}} _ {conv} = - \ lambda {\ overrightarrow {\ nabla}} T + \ rho \, c_ {p} T {\ overrightarrow {u}}}$

Primul principiu al termodinamicii prevede că energia este conservată, ceea ce se traduce într - o ecuație ca:

${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ overrightarrow {\ varphi}} = - \ rho \, c_ {p} {\ frac {\ partial T} {\ partial t}}}$

Acest lucru ne permite să scriem ecuația advecție-difuzie a căldurii:

${\ displaystyle \ rho \, c_ {p} {\ frac {\ partial T} {\ partial t}} = - {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left (- \ lambda {\ overrightarrow {\ nabla} } T + \ rho \, c_ {p} T {\ overrightarrow {u}} \ right)}$

Deoarece s-a presupus că fluidul este incompresibil . Asta da : ${\ displaystyle {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ overrightarrow {u}} = 0}$

${\ displaystyle \ rho \, c_ {p} {\ frac {\ partial T} {\ partial t}} = \ lambda \ Delta T- \ rho c_ {p} \ left ({\ overrightarrow {u}} \ cdot {\ overrightarrow {\ nabla}} \ right) T}$

Soluțiile la această ecuație pot fi găsite numai dacă este cunoscut câmpul de viteză. În caz contrar, este necesar să se rezolve, în prealabil sau în paralel, ecuațiile Navier-Stokes . Acesta este, printre altele, unul dintre obiectivele mecanicii de calcul a fluidelor .

Abordarea fenomenologică

Pentru un debit de temperatură în jurul unei structuri cu o suprafață și o temperatură uniforme $A$ , expresia fluxului de căldură convectivă $φ$ este dată de legea lui Newton : ${\ displaystyle T _ {\ infty}}$ ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {S}}}$

{\ displaystyle \ varphi = hA (T _ {\ mathrm {S}} -T _ {\ infty})}

$φ$ este exprimat în wați (W);
$h$ este coeficientul de transfer de căldură , în wați pe metru pătrat și pe kelvin (W / m 2 / K,W⋅m −2 ⋅K −1 ).

Pentru convecție în aer liniștit, în condiții normale de temperatură și presiune , avem de obicei h între 5 și 25 W m −2 K −1

Existența funcției este cunoscută, dar nu funcția în sine. Numeroase studii experimentale au făcut posibilă identificarea corelațiilor empirice care abordează funcția care leagă aceste două numere. Aceste corelații sunt adesea grupate în diagrame , utile inginerului care poate deduce astfel coeficientul de transfer de căldură pentru configurațiile tipice.

Analiză adimensională a convecției forțate

Analiza dimensională și aplicarea teoremei Vaschy-Buckingham la o problemă (simplificată) de convecție forțată face posibil să se demonstreze că numai două numere adimensionale sunt suficiente pentru a descrie problema. În mod convențional, folosim numărul Reynolds și numărul Nusselt :

${\ displaystyle \ mathrm {Re} = {\ frac {\ rho \, U \, L} {\ mu}}}$ , Numărul Reynolds
${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = {\ frac {h \, L} {\ lambda}}}$ , Numărul Nusselt

cu:

$\ rho$ - densitate
$U$ - viteza caracteristică a problemei
$L$ - lungimea caracteristică a problemei
$\ mu$ - vâscozitate dinamică
$\ lambda$ - conductivitate termică

Teorema lui Vaschy-Buckingham afirmă că există o funcție care leagă aceste două numere adimensionale:

${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = f (\ mathrm {Re})}$

Analiză fără dimensiuni a convecției naturale / libere

Analiza dimensională și aplicarea teoremei lui Vaschy-Buckingham la o problemă de convecție liberă (simplificată) arată că doar două numere adimensionale sunt suficiente pentru a descrie problema. În mod convențional, se utilizează numărul Rayleigh și numărul Nusselt:

${\ displaystyle \ mathrm {Ra} = {\ frac {g \ beta} {\ nu \ alpha}} (T _ {\ mathrm {s}} -T _ {\ infty}) {L _ {\ mathrm {c }}} ^ {3}}$
${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = {\ frac {h \, L} {\ lambda}}}$ , Numărul Nusselt;

cu:

g - accelerația gravitației
L c - lungimea caracteristică
T s - temperatura peretelui
T ∞ - temperatura fluidului departe de perete
ν - vâscozitatea cinematică
α - Difuzivitate termică
β - coeficient volumetric de expansiune termică

Teorema lui Vaschy-Buckingham afirmă că există o funcție care leagă aceste două numere adimensionale:

${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = f (\ mathrm {Ra})}$

Note și referințe

Note

Referințe

(în) CAP Raats, " Convecție gravitațională constantă indusă de o sursă liniară de sare într-un sol " , Soil Science Society of America Journal , nr . 33,1969, p. 483-487 ( rezumat )
(în) Cecil Adams, „ Dacă ați citi un joc cu gravitație zero, s-ar înăbuși în fum? ” , The Straight Dope (accesat la 22 martie 2008 ) .

(ro) Adrian Bejan , Convection Heat Transfer , John Wiley & Sons ,2013( ISBN 978-1-118-33008-1 )
(ro) Oleg G. Martynenko și AF Polijakov, „ Convecție liberă ” , pe Thermopedia
(ro) AV Getling, „ Rayleigh-Bénard convection ” , pe Scholarpedia

Articole similare