Starea radiației Sommerfeld

Pentru ecuația Helmholtz , Arnold Sommerfeld a identificat în 1912 o stare de radiație după cum urmează: „Sursele trebuie să fie surse, nu chiuvete (chiuvete), sursele de energie radiate trebuie să se disperseze către. 'Infinit; domeniul în studiu. "

O soluție a ecuației Helmholtz al cărei suport include exteriorul oricărei sfere se numește „radiantă” dacă îndeplinește condiția de radiație Sommerfeld.

{\ displaystyle \ lim _ {| x | \ to \ infty} | x | ^ {\ frac {m-1} {2}} \ left ({\ frac {\ partial} {\ partial | x |}} - i \ kappa \ right) u (x) = 0}

uniform în toate direcțiile unde este dimensiunea spațiului. ${\ displaystyle {\ hat {x}} = {\ frac {x} {| x |}}}$ ${\ displaystyle m = 2,3}$

Referinţă

Sommerfeld și-a publicat rezultatele în articol:

A. Sommerfeld, Die Greensche Funktionen der Schwingungsgleichung , Jahresber. Deutsch. Matematica. Verein., 21 (1912), 309-353.

linkuri externe

Generalizarea stării lui Sommerfeld