Cerc repetat

Un cerc repetă este un vechi instrument de măsurare unghiulară folosită în geodezie de la sfârșitul XVIII - lea  secol. Face posibilă măsurarea distanțelor unghiulare repetând aceeași observație de mai multe ori pe cerc fără a reveni la zero; astfel erorile de citire și de gradare ale limbusului sunt împărțite la numărul de observații.

Instrumentul a reușit în mod avantajos cadranul mobil mai voluminos și mai puțin precis. Inventat de Borda și Étienne Lenoir , din particularitatea cercului de reflecție , faima sa va fi dobândită prin utilizarea sa în campanii celebre de triangulare, cum ar fi determinarea meridianului Franței de către Delambre și Méchain, care a dus la definirea contorului .

Mai târziu, în timpul XIX - lea  secol, acesta va fi înlocuit cu cercul azimutului .

Descriere

În esență, cercul care se repetă constă din:

• un picior pentru utilizare la înălțimea sânilor; acest picior cuprinde o coloană conică pivotantă din alamă, prevăzută cu un cerc azimutal și fixată pe un trepied din alamă cu picioare orizontale și șuruburi de nivelare;
• un cerc de măsurare cu contragreutatea sa pentru utilizare în orice poziție. Limbul său superior este gradat;
• două sticle reticulare care sunt utilizate pentru observări simultane pe fiecare punct a cărui distanță unghiulară este luată. Cele două pahare sunt plasate de ambele părți ale cercului. Se pot roti în jurul axei sale și sunt blocabile în poziție. Rama superioară este situată în aceeași axă a cercului, rama inferioară este decalată și poartă un nivel de spirit.

• Cercul repetor în poziție pentru observații azimutale.

• Cerc repetor aranjat pentru observații zenit.

Operațiune

Sau pentru a măsura un unghi α între două puncte vizate.

Aliniați instrumentul astfel încât planul său de utilizare să treacă prin cele 2 puncte vizate și direcționați fiecare telescop pe un punct (telescopul superior (gri) fiind adus la gradarea 0 a membrului), apoi:

1. blocați ambele ochelari în poziție pe cerc;
2. rotiți ansamblul „cerc și ochelari” pentru a viza punctul corect cu telescopul inferior (negru), observați deplasarea punctului 0 al membrului;
3. deblocați rama superioară gri și faceți-o să vizeze punctul stâng.

În acest moment, putem măsura unghiul dublu 2α.
Dacă repetăm ​​de două ori procesul anterior, vom obține unghiul cvadruplu 4α.
Repetarea operațiunilor poate continua, după comoditatea operatorului. Rezultatul final al „măsurătorilor” cumulate ale unghiului va fi apoi împărțit la numărul de iterații. Cu cât există mai multe repetări, cu atât rezultatul va fi mai precis. Cassini IV scrie: „acest nou instrument este potrivit pentru măsurarea unghiurilor cu precizia unei secunde. "

Precizie

Cercul descris în Declarația operațiunilor făcute în Franța în 1787 pentru joncțiunea observatoarelor Paris și Greenwich are un membru gradat în partea superioară. Pentru citirea măsurătorilor, există patru verniere echipate cu microscopuri la 90 ° cu o rezoluție de 30 ", dar conform autorului operatorul poate aprecia 8". Măsurând șase unghiuri duble, uneori zece, rezultatul poate fi cunoscut până la cea mai apropiată secundă de grad.

Mai târziu, în timpul măsurării meridianului Delambre și Méchain, în 1798, statistica a 115 triunghiuri dă o incertitudine de ± 4 "pentru închiderea unui triunghi, adică o incertitudine de ± 2,3" pe unghi. Pentru măsurarea latitudinilor la diferite stații, dispersia depășește cu greu 6 ".

Istorie

În 1771, Jean-Charles de Borda a folosit cercul de reflecție creat de Tobias Mayer și l-a perfecționat. Cercul său a fost creat de englezi și apoi de Étienne Lenoir din 1783. Acesta din urmă, inspirat de particularitatea repetării cercului de reflecție, a avut apoi ideea unui nou cerc cu două ochelari pentru utilizare geodezică. În 1784, asociația Borda-Lenoir a luat naștere cercul repetor care înlocuiește cadranul mobil, care fusese instrumentul privilegiat al geodezienilor încă de pe vremea lui Jean Picard , în 1668.

Acest nou instrument - care la acea vreme era numit „cerc astronomic” - va fi apoi utilizat în sondaje geodezice franceze; iată câteva:

• 1787 vede prima sa utilizare oficială. Este apoi utilizat pentru rectificarea frontierei dintre Franța și Spania, unde se dovedește a fi mai precis decât celelalte instrumente (sferturi de cerc);
• în același an, a fost folosit pentru joncțiunea geodezică de la Paris la Greenwich. „Comisarii francezi au folosit un cerc Lenoir cu un picior în diametru [32,5 cm]; cercul instrumentului lui Ramsden [un teodolit] folosit de comisarii englezi avea 3 metri în diametru. Precizia rezultatelor obținute de ambele părți a fost comparabilă. "  ;
• din 1792 până în 1798 , după ce a fost dovedit, va fi ales de către Comisia de greutăți și măsuri pentru a efectua noua triangulare a meridianului numit meridianul Franței , proiectat de Delambre și Pierre Méchain . Această lucrare va duce la determinarea lungimii contorului în 1799 . Unul dintre cercurile utilizate în această campanie avea un diametru de 42  cm , lama sa fiind împărțită în 4000 de părți; unele cercuri ale acestei ere aveau un diametru de 19 inci (513  mm ) și o împărțire în grade sau grade;
• Din 1806, Jean-Baptiste Biot și François Arago vor conecta Baleare prin triangulare la Meridianul Delambre și Méchain. Pentru această campanie, Jean Nicolas Fortin va aduce unele îmbunătățiri cercului repetor, în special pentru a crește stabilitatea instrumentului pe picior și în alegerea „ochelarilor” pentru ochelarii acromatici deja utilizați de Lenoir.

• Cercle de Cassini pentru legătura Paris-Greenwich, 1788.

• Tip cerc folosit de Delambre și Méchain, ca. 1795.

• Ilustrație din Knowledge of Times , 1796.

A deveni

Cercul se repetă va fi folosit până la mijlocul XIX - lea  secol:

• în 1861, pentru un nou atașament între Franța și Anglia, „detașamentul francez avea echipamente de observare în stare proastă, adică 3 cercuri repetatoare fără respirație și 2 teodoliți. "  ;
• în 1862, va fi triangularea Corsei;
• din 1830 până în 1863, au fost întreprinse lucrări geodezice în Algeria. În timpul acestei campanii, geograful general François Perrier a avut „pe cheltuiala sa ... un nou instrument a construit cercul azimutal care a fost, până în 1945, instrumentul folosit pentru măsurători esențiale în Franța. "

Cercurile repetate nu erau lipsite de defecte:

• repetiția nu era întotdeauna potrivită: punctele vizate trebuiau să rămână vizibile și stabilitatea aparatului trebuia asigurată în timpul celor treizeci de minute sau în ora repetițiilor;
• jocurile din axa centrală a diferitelor elemente au fost cauza uzurii și au afectat fiabilitatea măsurătorilor;
• măsurătorile zenitale au inclus erori sistematice neglijabile;
• unghiurile azimutale trebuiau readuse în plan orizontal.

În parte din toate aceste motive, cercul azimutal va înlocui cercul care se repetă.

Evocare

În 1872, Jules Verne a publicat un roman de aventuri, Aventurile a trei ruși și a trei englezi în sudul Africii . În această carte, cei șase oameni de știință au misiunea de a măsura un arc de meridian . Putem descoperi peste pagini utilizarea cercului repetor; Jules Verne și-a luat informațiile din Astronomia populară din Arago.

• Ilustrații de Jules Verne

• Studiu de triangulare către cerc în poziție azimutală.

• Măsurarea înălțimii Zenith la cerc în poziție verticală.

• Omagiu de la Posta Germană

• Cerc repetat stilizat.

Note și referințe

Note

1. Diametrul cercului ar putea varia între 32 și 50 cm, iar limbul a fost gradat în grade sexagesimale sau în grade în funcție de timp.
2. Doar limbul superior este gradat, deci poziția telescopului superior este cea care permite măsurarea unghiurilor.
3. În geometria unui plan triunghiular, suma celor trei unghiuri este de 180 °; abaterile de măsurare pe suma celor trei unghiuri măsurate permit calcularea incertitudinii date aici la ± 2 abateri standard.
4. Aceste ultime informații provin de la Suzanne Débarbat, autorul unui text referitor la cercul care se repetă citat ca o legătură externă.

Referințe

1. În ordine cronologică: Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  23-27; Delambre 1807 , p.  160 ...; François Arago 1865 , p.  260 ... scurtează și completează Delambre.
2. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  28-33; Delambre 1807 , p.  165 pentru verificări preliminare; François Arago 1865 , p.  275-289 pentru o descriere clară a procesului.
3. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  pagina de titlu și 34-37
4. Jean-Dominique (1748-1845) Cassini , Pierre (1744-1804) Méchain și Adrien-Marie (1752-1833) Legendre , Declarația operațiunilor efectuate în Franța, în 1787, pentru joncțiunea observatoarelor din Paris și Greenwich ; de MM. Cassini, Méchain și Le Gendre, ... Descrierea și utilizarea unui nou instrument potrivit pentru măsurarea unghiurilor, cu precizia unei secunde ( citiți online )
5. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  34
6. Maurice Daumas 1953 , p.  64.
7. Maurice Daumas 1953 , p.  243, notele 2 și 3.
8. Frédéric de Bissy 1796 , p.  361
9. Maurice Daumas 1953 , p.  243-244, nota 3.
10. Delambre 1807 , p.  160
11. Frédéric de Bissy 1796 , p.  362
12. Maurice Daumas 1953 , p.  243-247.
13. Vezi un cerc azimutal.
14. JJ Levallois 1992 , p.  131-132.

Anexe

Bibliografie

 : document utilizat ca sursă pentru acest articol.

• Jean-Dominique Cassini, Declarația operațiunilor efectuate în Franța în 1787 pentru joncțiunea observatoarelor Paris și Greenwich , Paris,1789( citește online ).
• Maurice Daumas, instrumente științifice XVII - lea și al XVIII - lea secole , Paris, PUF ,1953.
• JJ Levallois, Măsurarea Pământului: 300 de ani de geodezie franceză , Paris, AFT,1992( ISBN  2-907586-00-9 ).
• Frédéric de Bissy, Cunoașterea vremurilor pentru anul VI: Descrierea cercului astronomic , Paris, Bureau des longitudes,1796( citiți online ) , p.  361-372.
• Delambre, Baza sistemului metric zecimal: Descrierea și verificarea cercului Borda , t.  II, Paris,1807( citiți online ) , p.  160-169 ....
• François Arago, Astronomia populară , t.  III, Paris,1865( citiți online ) , p.  275-289.
• Viața și operele cavalerului Jean-Charles de Borda , Jean Mascart, Presses Paris Sorbonne, 2000.

Articole similare

Cerc de reflexie (instrument)

linkuri externe

• Cercle de Borda cunoscut sub numele de cercul repetat al lui Lenoir pe culture.gouv.fr
• Cercul care se repetă  : document de Suzanne Débarbat