Cercul lui Brocard

Text cu caractere italice

În geometrie , cercul Brocard al unui triunghi este cercul care trece prin punctele Brocard , centrul cercului circumscris și punctul Lemoine . Diametrul său este segmentul care are pentru capete centrul cercului circumscris și punctul Lemoine - linia care leagă aceste două puncte se numește „linia Brocard”. Centrul său poartă numărul de referință Kimberling X182

Cercul își ia numele de la matematicianul Henri Brocard .

Raza cercului Brocard are valoare (cu raza R a cercului circumscris):

Rla4+b4+vs.4-la2b2-b2vs.2-vs.2la2la2+b2+vs.2{\ displaystyle R {\ frac {a ^ {4} + b ^ {4} + c ^ {4} -a ^ {2} b ^ {2} -b ^ {2} c ^ {2} -c ^ {2} a ^ {2}} {a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2}}}}

Note și referințe

1. (în) Eric W. Weisstein , „  Brocard Circle  ” pe MathWorld
2. Rezumat Brocard

Articole similare

• Figurile de brocart
• Puncte Brocard

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">