Aritmetic
Aritmetica ( Aritmetica ) este o matematică lucrare în limba greacă de Diophant din Alexandria , care a avut o mare influență în istoria matematicii. A fost scris în secolul al III- lea d.Hr., conform celei mai frecvente presupuneri în rândul istoricilor, dar este dificil de datat. Este prezentat ca o listă de probleme rezolvate, de o natură pe care am putea-o califica astăzi drept aritmetică sau algebrică : problemele au ca rezultat ecuații polinomiale care au un număr rațional pozitiv.
Compoziţie
Ar fi inclus inițial 13 cărți, dintre care doar 10 au supraviețuit și doar șase în limba greacă, prin exemplare bizantine dintre care cea mai veche datează din secolul al XIII- lea . Cele patru sunt cunoscute numai de o traducere araba a X - lea secol , datorită unui manuscris în sfârșitul al XII - lea secol , identificat în 1971 de către Roshdi Rashed .
Diofant oferă o colecție de 130 de probleme de algebră , oferind soluții numerice ale ecuațiilor determinate (unice) și nedeterminate.
Postere și influențe
Cu referire la Diofant și aritmetica sa , ecuațiile polinomiale peste numere întregi se numesc ecuații diofantine , iar studiul acestora este analiza diofantină.
Lucrarea lui Diofant l-a inspirat pe Pierre de Fermat, care a propus ultima sa teoremă , adnotată în marginea copiei aflate în posesia sa. Teorema afirmă că, atunci când este un număr întreg strict mai mare decât 2, ecuația nu are soluții întregi diferite de zero.
Ediții
Referinţă
Vezi și tu
Bibliografie
- Isabella Bachmakova , „ Diofant și Fermat ”, Jurnalul de Istorie a Științelor și aplicațiile lor , t. 19, nr . 4,1966, p. 289-306 ( DOI 10.3406 / rhs.1966.2507 )
- (ro) Isabella Bachmakova ( trad. Abe Shenitzer), Diofant și ecuații diofantine , Washington (D. C), MAA ,1997( 1 st ed. 1972), 90 p. ( ISBN 978-0-88385-526-3 , notificare BnF n o FRBNF37544030 , prezentare online )- versiune actualizată de Joseph Silverman
- (ro) Isabella Bachmakova și Galina Smirnova ( trad. Abe Shenitzer), The Beginnings and Evolution of Algebra , MAA, col. „Expoziții matematice Dolciani” ( nr . 23),2000( 1 st ed. 1997), 179 p. ( ISBN 978-0-88385-329-0 , prezentare online )- Capitolul 3 este reprodus în IG Bashmakova și GS Smirnova ( trad. Abe Shenitzer), „ Nașterea algebrei literale ”, The American Mathematical Monthly , vol. 106, nr . 1,Ianuarie 1999, p. 57-66 ( DOI 10.2307 / 2589589 )
- Karine Chemla , Régis Morelon și André Allard, „ Tradiția arabă a lui Diofant din Alexandria: aproximativ patru cărți de aritmetică pierdută în greacă găsite în arabă ”, Antichitatea clasică , vol. 55, n o 1,1986, p. 351-375 ( DOI 10.3406 / antiq.1986.2193 )
- (en) Jean Christianidis , „ Calea lui Diofant: câteva clarificări asupra metodei de soluționare a lui Diofant ” , Historia Mathematica , vol. 34, n o 3,august 2007, p. 289–305 ( DOI 10.1016 / j.hm.2006.10.003 )
- A. Dahan-Dalmedico și J. Peiffer , O istorie a matematicii: drumuri și labirinturi ,1986[ detaliu ediții ]
- Christian Houzel , „ De la diofan la Fermat ”, Pour la science , nr . 219,1996, p. 88-96
- (ro) Victor J. Katz , O istorie a matematicii: o introducere , Addison-Wesley,2009, 3 e ed. , 976 p. ( ISBN 978-0-321-38700-4 )
- (ro) Victor J. Katz și Karen Parshall , Îmblânzirea necunoscutului: istoria algebrei de la antichitate până la începutul secolului al XX-lea , Princeton University Press,2014, 504 p. ( ISBN 978-0-691-14905-9 , prezentare online )
- Roshdi Rashed, „ Lucrările pierdute ale lui Diofant (I) ”, Revue d'histoire des sciences , vol. 27, n o 21974, p. 97-122 ( DOI 10.3406 / rhs.1974.1061 )
- Roshdi Rashed, „ Lucrările pierdute ale lui Diofant (II) ”, Revue d'histoire des sciences , vol. 28, n o 1,1975, p. 3-30 ( DOI 10.3406 / rhs.1975.1114 )
- Roshdi Rashed și Christian Houzel , Les Arithmétiques de Diophante: lectură istorică și matematică , Walter de Gruyter, col. „Scientia Graeco-Arabica”,2013, 639 p. ( ISBN 978-3-11-033593-4 )
- Norbert Schappacher , „Diophantus of Alexandria: A text and its history” , în 4000 de ani de istorie a matematicii: matematică pe termen lung, Proceedings of the XIII inter-IREM colocvium on the History and Epistemology of Mathematics, IREM din Rennes, 6-7 -8 mai 2000 ,2002( ISBN 2-85728-059-9 , citit online ) , p. 15-39
- Jacques Sesiano , O introducere în istoria algebrei: rezolvarea ecuațiilor mesopotamienilor în timpul Renașterii , Lausanne, Presses polytechniques et universitaire romandes,1999, 168 p. ( ISBN 978-2-88074-394-9 , notificare BnF n o FRBNF37077194 ) - trad. (en) Jacques Sesiano ( trad. Anna Pierrehumbert), Introducere în istoria algebrei: rezolvarea ecuațiilor din epoca mesopotamiană până la Renaștere , Societatea americană de matematică,2009, 174 p. ( ISBN 978-0-8218-4473-1 )
- André Weil, „ Despre originile geometriei algebrice ”, Compositio Mathematica , t. 44, n os 1-3,nouăsprezece optzeci și unu, p. 395-406 ( citiți online )
- (ro) André Weil , Teoria numerelor: o abordare prin istorie de la Hammurapi la Legendre [ detaliile edițiilor ]