Unghiul Brewster

Unghiul Brewster este un unghi de incidență particular în lumina refractate și reflectate posedă proprietăți de polarizare specifice. Când un fascicul de lumină este incident pe o dioptrie la acest unghi, dacă este polarizat în planul de incidență (așa-numita polarizare p sau TM), acesta este apoi transmis complet (fără reflexie), altfel va exista un fascicul reflectat care va să fie pe deplin polarizat .

La unghiul lui Brewster, raza refractată și direcția așteptată a razei reflectate formează un unghi drept.

Formula Snell-Descartes facilitează prezicerea unghiului Brewster dacă cunoaștem indicii de refracție și media. Scris nu1{\ displaystyle n_ {1}}nu2{\ displaystyle n_ {2}}

nu1păcat⁡(θ1)=nu2păcat⁡(θ2),{\ displaystyle n_ {1} \ sin \ left (\ theta _ {1} \ right) = n_ {2} \ sin \ left (\ theta _ {2} \ right),}

și

păcat⁡(θ2)=păcat⁡(π2-θ1)=cos⁡(θ1){\ displaystyle \ sin \ left (\ theta _ {2} \ right) = \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - \ theta _ {1} \ right) = \ cos \ left ( \ theta _ {1} \ right)},

noi obținem :

θ1=arctan⁡(nu2nu1){\ displaystyle \ theta _ {1} = \ arctan \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right)} .

Descoperire

Brewster's Angle poartă numele lui Sir David Brewster, care l-a descoperit în 1812 . Descoperirile despre birirefringență și polarizare erau atunci la început, Étienne Louis Malus nu observase până în 1808 că lumina nepolarizată reflectată de sticlă adoptă o polarizare specială. Brewster a efectuat studii asupra luminii reflectate de sticlă și a observat că la un anumit unghi era posibil să se stingă complet lumina reflectată de sticlă datorită unui cristal de calcit orientat corespunzător.

Ca rezultat al acestor rezultate experimentale, Brewster a reușit să găsească legea referitoare la indicele de refracție al sticlei cu valoarea acestui unghi care să permită polarizarea totală a luminii.

Aceste rezultate se găsesc a fi fundamentale, deoarece fac posibilă determinarea indicelui de refracție al unui material în reflecție și nu mai mult doar în transmisie. A primit medalia de aur de la Royal Society în 1815 pentru descoperirea sa.

Explicația fizică a fenomenului nu ajunge decât mai târziu, după lucrarea în special a lui Augustin Fresnel și evoluțiile în optica fizică care exprimă interacțiunea dintre câmpul electromagnetic și mediul dielectric.

Interpretarea fizică

Unda reflectată în mediul 1 își găsește originea în oscilația sarcinilor mediului 2, sarcini a căror oscilație orientată în funcție de momentul dipolar este perpendiculară pe unda refractată. În cazul particular al unei unde TM la unghiul Brewster, se constată că oscilația are loc în direcția undei reflectate, făcând imposibilă emisia acesteia din urmă, deoarece o sarcină nu emite în direcția momentului său dipolar.

Aplicații

Lamele înclinate la unghiul Brewster sunt utilizate fie pentru a anula reflexia parțială, fie pentru a polariza lumina. Aceste lamele sunt cel mai adesea lamele de sticlă apoi înclinate cu aproximativ 56 °.

• Din punct de vedere istoric, polarizatorii erau în parte compuși dintr-un teanc de așa-numitele lame Brewster înclinate la unghiul Brewster față de banca optică pe care au fost utilizate.

• La laserele în care mediul de amplificare este separat de oglinzile cavității, dioptriile care delimitează acest mediu sunt înclinate la unghiul Brewster pentru a elimina pierderile prin reflexie parțială.
• O placă Brewster face posibilă găsirea direcției de polarizare a polarizatorului. Prin rotirea unui polarizator în jurul unei lame de sticlă, se poate observa un reflex minim. La acest minim, reflexia parțială la unghiul Brewster este anulată și, prin urmare, suntem în polarizare TM la unghiul Brewster. Direcția de polarizare a polarizatorului formează apoi unghiul Brewster cu placa.
• Ochelarii polarizați vertical polarizați suprimă lumina naturală reflectată de suprafețele orizontale la unghiul Brewster. Acestea fac posibilă atenuarea puternică a reflexelor parazitare în apropierea acestui unghi.
• În imagistică, multe camere sunt echipate cu filtre polarizante , de exemplu pentru a regla contrastul imaginii. Folosind filtrul astfel încât direcția de polarizare a luminii care ajunge pe cameră să formeze unghiul Brewster cu dioptrul format de o suprafață reflectorizantă, putem elimina reflexiile parțiale care ne deranjează să facem fotografia și să vedem care ar putea fi nu vezi cu reflexiile.
• Un sistem de holografie prin reflexie constă dintr-un laser cu un sistem de extindere a fasciculului. Fasciculul este apoi trimis către o oglindă și ajunge pe o emulsie similară cu emulsiile fotografice, dar cu un bob mai mic, care va face posibilă înregistrarea hologramei între două plăci de sticlă plasate deasupra obiectului căruia se dorește să aibă „holograma” Oglinda va fi apoi rotită astfel încât razele să lovească placa de sticlă cu unghiul Brewster, astfel încât să se evite reflexiile.

Calcul din formule Fresnel

Legile transmiterii reflexiei (legile Snell-Descartes) se referă la direcțiile razelor reflectate și transmise, dar comportamentul undelor TE și TM diferă în ceea ce privește intensitățile respective ale undelor reflectate și transmise (cf. coeficienții de Fresnel ). Aceste intensități variază în funcție de unghiul de incidență. La o incidență egală cu unghiul Brewsterθb{\ displaystyle \ theta _ {b}} , unda TM este transmisă în totalitate și raza reflectată dispare.

Demonstrație

Se scrie coeficientul Fresnel în reflexie pentru o undă polarizată TM rTM=nu2cos⁡θ1-nu1cos⁡θ2nu2cos⁡θ1+nu1cos⁡θ2{\ displaystyle r_ {TM} = {\ frac {n_ {2} \ cos \ theta _ {1} -n_ {1} \ cos \ theta _ {2}} {n_ {2} \ cos \ theta _ {1 } + n_ {1} \ cos \ theta _ {2}}}}

unde unghiurile și sunt legate de legea Snell-Descartes  :θ1{\ displaystyle \ theta _ {1}}θ2{\ displaystyle \ theta _ {2}}nu1păcat⁡θ1=nu2păcat⁡θ2{\ displaystyle \ quad n_ {1} \ sin \ theta _ {1} = n_ {2} \ sin \ theta _ {2}}

Pentru a anula numeratorul coeficientului în reflexie, trebuie să avem

nu22cos2⁡θ1=nu12cos2⁡θ2=nu12(1-păcat2⁡θ2)=nu12(1-nu12nu22păcat2⁡θ1){\ displaystyle n_ {2} ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta _ {1} = n_ {1} ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta _ {2} = n_ {1} ^ {2} (1- \ sin ^ {2} \ theta _ {2}) = n_ {1} ^ {2} (1 - {\ frac {n_ {1} ^ {2}} {n_ {2} ^ {2}}} \ sin ^ {2} \ theta _ {1})}

Împărțind partea stângă și partea dreaptă și notând că , obținem cos2⁡θ1{\ displaystyle \ quad \ cos ^ {2} \ theta _ {1}}1cos2⁡θ1=1+bronzat2⁡θ1{\ displaystyle {\ frac {1} {\ cos ^ {2} \ theta _ {1}}} = 1+ \ tan ^ {2} \ theta _ {1}}

1-nu22nu12=(nu12nu22-1)bronzat2⁡θ1{\ displaystyle \ quad 1 - {\ frac {n_ {2} ^ {2}} {n_ {1} ^ {2}}} = \ left ({\ frac {n_ {1} ^ {2}} {n_ {2} ^ {2}}} - 1 \ dreapta) \ tan ^ {2} \ theta _ {1}}

adică bronzat2⁡θ1=(nu2nu1)2{\ displaystyle \ tan ^ {2} \ theta _ {1} = \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) ^ {2}}

Unghiul Brewster fiind, prin definiție, valoarea unghiului de incidență astfel încât coeficientul de reflexie al componentei TM a undei este zero, se găsește bine θ1{\ displaystyle \ theta _ {1}}

θB=arctan⁡nu2nu1{\ displaystyle \ theta _ {B} = \ arctan {\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}}}  

Note și referințe

1. Optică fizică: propagarea luminii pe Google Books
2. Lumina polarizată în natură, p.19 pe Google Cărți
3. Lumina polarizată, p.133 pe Google Cărți
4. Lumina polarizată, p.2 pe Google Cărți
5. [1]
6. [PDF] [2]
7. [3]

linkuri externe

• Simulare completă a relațiilor Fresnel și a principalelor instrumente optice. Universitatea Paris XI

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">