Naștere |
1380 Kashan |
---|---|
Moarte |
22 iunie 1429 Samarcanda |
Activități | Matematician , medic , astronom , astrolog |
Lucrat pentru | Observatorul Astronomic Ulough Bek |
---|---|
Religie | islam |
Al-Kashi sau Al-Kachi („nativul din Kachan”), numele său complet Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : „ajutor de la religie”, mas`ûd : „fericit”, Ĵamšid : „ Yama cel strălucitor” în persană ), este un matematician și astronom persan ( c. 1380 , Kachan ( Teritoriul Mozaffarid ) - 1429 , Samarkand ( Imperiul Timurid )).
În anii care au urmat unei eclipse de lună la care a asistat în 1406 în Kachan, al-Kashi a scris mai multe lucrări astronomice. Lui ZIJ Khaqani ( Tabelele de mare hanului ) au fost dedicate Shah Rukh sau fiul său, Ulugh Beg , sultani ai dinastiei Timurid .
Ulugh Beg l-a invitat pe al-Kashi la Samarkand în 1420, anul deschiderii madrasahului care îi poartă numele . Al-Kashi a predat acolo cu Qadi-zadeh Roumi , profesorul lui Ulugh Beg și, probabil, însuși Ulugh Beg.
Înainte de construirea observatorului Samarkand , observațiile au fost făcute la Madrasah . Al-Kashi a jucat un rol important în proiectarea observatorului, inaugurat în jurul anului 1429, și a instrumentelor sale astronomice.
Activitatea desfasurata de Ulugh Beg, Qadi-Zadeh Roumi, al-Kashi și alți cercetători șaizeci rezultat în publicarea Tabelele Sultanian ( Zij-é Soltani , în persană), publicat în 1437 , dar îmbunătățită prin Ulugh Beg până la scurt timp înainte moartea sa.în 1449. Datele din Khaqani zij au fost desigur folosite acolo.
Scrisorile scrise în persană de al-Kashi către tatăl său descriu în detaliu viața științifică din Samarkand la acea vreme. Numai Qadi-zadeh Roumi și Ulugh Beg își găsesc favoarea în ochii lui. Al-Kashi avea un temperament nerafinat, dar Ulugh Beg l-a tratat cu amabilitate datorită abilităților sale.
Legea cosinusului este enunțată după cum urmează:
Luați în considerare un triunghi ABC, în care folosim notațiile obișnuite expuse în figura 1: pe de o parte α , β și γ pentru unghiuri și, pe de altă parte, a , b și c pentru lungimile laturilor respectiv opuse aceste unghiuri. Apoi se verifică următoarea egalitate:Al-Kashi este creditat cu afirmația acestei teoreme în cartea sa Miftah al-hisab („Cheia aritmeticii”).
Risala al-mouhitiyy („Tratatul circumferinței”) și calculul πÎn 1424, în lucrarea sa intitulată Risala al-mouhitiyy („Tratatul circumferinței”), din metoda poligoanelor lui Arhimede, folosind exclusiv baza 60 (sexagesimală), al-Kashi a calculat 10 cifre sexagesimale ale π sau 16 exacte cifre zecimale. El publică astfel următorul calcul:
2 π = 6 * 60 0 + 16 * 60 −1 + 59 * 60 −2 + 28 * 60 −3 + 1 * 60 -4 + 34 * 60 -5 + 51 * 60 -6 + 46 * 60 -7 + 14 * 60 -8 + 50 * 60 -9 ,
care dă, în zecimal: 3.1415926535897932 ...
Cea mai precisă valoare obținută până atunci a fost cea a matematicianului chinez Zu Chongzhi (în jurul anului 465) care, prin metoda perimetrului , obținuse încadrarea: 3.1415926 < π <3.1415927.
În jurul anului 1410, și independent, matematicianul indian Madhava obținuse deja 11 zecimale de π folosind o variantă a formulei lui Gregory .
Acest record va fi doborât 170 de ani mai târziu, în 1596, de către germanul van Ceulen , cu 20 de zecimale.
Miftah al-hisab („Cheia aritmeticii”)În această lucrare finalizată în 1427, Al-Kashi folosește aritmetica pentru a rezolva probleme din diverse domenii precum astronomia, finanțele sau arhitectura.
Al-Kashi este inventatorul unui fel de calculator analogic care permite realizarea de interpolare liniară , operații foarte frecvente în astronomie.