Aaron Naber
Aaron Naber
Aaron Naber la Oberwolfach în 2015
| Naștere | 16 noiembrie 1982 |
|---|---|
| Instruire | Universitatea Princeton |
| Activitate | Matematician |
| Lucrat pentru | Universitatea Northwestern |
|---|---|
| Supervizor | Gang Tian |
| Distincţie | Premiu descoperire la matematică |
Aaron C. Naber , născut pe16 noiembrie 1982, este un matematician american specializat în fizică matematică .
Biografie
Aaron Naber a studiat matematica la Universitatea de Stat din Pennsylvania cu un BA în 2005 și în 2009 a obținut un doctorat la Universitatea Princeton sub supravegherea Gang Tian (titlul tezei: Ricci solitons and colapsed spaces ). Din 2009 până în 2012 a fost instructor CLE Moore la Massachusetts Institute of Technology , unde în 2012 a devenit profesor asistent. În 2013 a devenit profesor asociat și în 2015 Kenneth F. Burgess profesor de matematică la Northwestern University .
Lucrări
Aaron Naber lucrează în analiza geometrică și geometria diferențială cu aplicații în fizică ( teoria Yang-Mills , pe varietățile Einstein ) și, în special, participă la dezvoltarea varietăților Riemanniene în cadrul programului Hamilton și a curburii medii (fluxul mediu de curbură) și conexe probleme de regularitate . O problemă majoră în dovada conjecturii lui Poincaré de Grigori Perelman a fost pusă de singularitățile fluxului Ricci. În teza sa, Naber extinde cazul studiat de Perelman de la dimensiunea 3 la dimensiunile 4 și mai mult (în cazul curburii non-negative mărginite) și studiază soluțiile în solitonii de contracție. Cu Gang Tian el studiază structura geometrică a varietăților Riemanniene cu curbură secțională regulată limitată și arată în special că în dimensiune cel mult 4 obținem o structură netedă orbifoldă în afara unui număr finit de puncte.
Pentru fluxul Ricci, a reușit în 2015, împreună cu Robert Haslhofer, să găsească, prin integrarea în studiu a structurii analitice stocastice de dimensiune infinită, o definiție a soluțiilor slabe și pentru cazul non-continuu.
Premii și recunoaștere
În 2014 a fost Sloan Fellow , invitat în același an la Congresul internațional al matematicienilor din Seul (Structura și semnificația curburii Ricci) . În 2018 a câștigat Premiul Noul Orizont în Matematică .
Publicații (selecție)
- cu Gang Tian, „ Structura geometrică a colapsului Riemannian Manifolds I ”, preimprimare , vol. -,2008( arXiv 0804.2275 ).
- cu Gang Tian, „ Structuri geometrice ale colapsului varietăților Riemanniene II ”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) , vol. 0, n o 0,2016( ISSN 0075-4102 , DOI 10.1515 / crelle-2015-0082 , arXiv 0906.4646 ).
- cu Jeff Cheeger , „ Limite inferioare pe curbura Ricci și comportamentul cantitativ al seturilor singulare ”, Inventiones Math. , vol. 191,2013, p. 321–339 ( arXiv 1103.1819 ).
- „ Caracterizări ale curburii Ricci Bounded pe spații netede și netede ”, preimprimare ,2013( arXiv 1306.6512 ).
- cu Jeff Cheeger, „ Einstein Manifolds and the Codimension Four Conjecture ”, Annals of Mathematics , vol. 182,2014, p. 1093–1165 ( arXiv 1406.6534 ).
- cu Tobias Colding , „ Sharp Hölder continuity of tangent cones for spaces with a lower Ricci curvature bound and applications ”, Annals of Mathematics , vol. 176,2012, p. 1173–1229 ( arXiv 1102.5003 ).
- cu Daniele Valtorta, „ Rectifiable-Reifenberg and the regularity of stationary and minimizing harmonic maps ”, Annals of Mathematics , vol. 185,2017, p. 131-227 ( citiți online ).
- cu Robert Haslhofer, „ Ricci Curvature and Bochner Formulas for Martingales ”, com. Pur Appl. Matematica. , vol. 71, nr . 6,2018, p. 1074-1108 ( Math Reviews 3794527 , arXiv 1608.04371 ).
- cu Wenshuai Jiang, „ L2 Curvature Bounds on Manifolds with Bounded Ricci Curvature ”, în curând ,2016( arXiv 1605.05583 ).
- cu Daniele Valtorta, „ Identitate energetică pentru staționare Yang-Mills ”, preimprimare ,2016( arXiv 1610.02898 ).
Referințe
- (în) „ Aaron Naber ” pe site-ul web al Mathematics Genealogia Project .
- Naber publică rezultate parțiale înainte de teza sa: Non-compact Shrinking 4-Solitons with Nonnegative Curvature , Arxiv 2007 .