Alexeï Parchine

Alexeï Parchine Imagine în Infobox. Alexeï Parchine în Oberwolfach în 2005. Biografie
Naștere 7 noiembrie 1942
Ekaterinburg
Numele în limba maternă Алексей Николаевич Паршин
Naționalități Sovietul rus
Instruire Facultatea de mecanică și matematică a Universității din Moscova ( în ) (până la1964)
Activități Matematician , profesor universitar
Alte informații
Lucrat pentru Institutul de Matematică Steklov , Universitatea de Stat din Moscova
Zone Geometrie algebrică , teoria numerelor , teoria lui Galois , algebră
Membru al Academia Rusă de Științe
Academia Europaea (2017)
Supervizor Igor Chafarevich
Premii Medalia de aur Chebyshev
Premiul de cercetare Humboldt

Alexey Nikolaevich Parchin (în rusă  : Алексей Николаевич Паршин , sau conform ISO 9 Paršin ´ în scriere engleză Parshin ), născut la 7 noiembrie 1942 la Ekaterinburg este un matematician rus specializat în teoria numerelor și geometria algebrică .

Biografie științifică

Parchin a absolvit în 1964 Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Moscova , apoi a urmat studii de cercetare la Institutul de Matematică Steklov , unde a obținut diploma de candidat la științe (Kandidat nauk) în 1968 sub supravegherea lui Igor Chafarevich cu un teza intitulată Curbele algebrice asupra câmpurilor funcționale . În 1983 a obținut diploma de Doktor nauk (echivalent cu abilitare) la Universitatea de Stat din Moscova. Din 1968 încoace, este cercetător la Institutul Steklov din Moscova și conduce din 1995 departamentul de algebră; este, de asemenea, profesor la Universitatea de Stat din Moscova.

Cercetare

Cercetările lui Parchine se concentrează pe generalizări ale teoriei câmpului de clasă în dimensiuni superioare, pe sisteme integrabile și pe istoria matematicii. Este unul dintre editorii ediției rusești a operelor complete ale lui David Hilbert și co-editor, împreună cu Vladimir Arnold , a unei ediții a lucrărilor selectate de Hermann Weyl .

Parchine demonstrează în 1968 că teorema lui Faltings este o consecință logică a conjecturii finitudinii lui Chafarevich cu privire la clasele izomorfe ale varietăților abeliene . În 1983, Gerd Faltings a demonstrat conjectura finitudinii Chafarevich și, prin urmare, conjectura Mordell.

Shafarevich și-a demonstrat conjectura în cazul genului . În 1968, Parchine demonstrează cazul special în cazul în care este vidă de următoarea declarație: În cazul în care este o curbă complexă netedă și este un subset finit de , atunci nu există decât un număr finit de curbe netede (la un izomorfism aproape) un fel pe . Cazul general, non-gol al rezultatului anterior a fost demonstrat de Suren Arakelov . În același timp, Parchine oferă o nouă dovadă (independentă de condiția de finitudine Chafarevich) a conjecturii lui Mordell în câmpurile funcționale (deja demonstrată anterior de Yuri Manin în 1963 și de Hans Grauert în 1965). Parchine și-a prezentat rezultatele în lucrarea sa intitulată Câteva conjecturi de finitudine în geometria diofantină, ca invitat la Congresul internațional al matematicienilor din Nisa din 1970.

Premii și recunoaștere

Parchine este membru cu drepturi depline al Academiei de Științe din Rusia din 2011. În 2010, a susținut o prelegere plenară intitulată Reprezentări ale grupurilor adelice superioare și aritmetică la Congresul internațional al matematicienilor de la Hyderabad .

Publicații (selecție)

General

Editarea

Parchine și Chafarevitch au publicat o serie de lucrări despre geometria algebrică și teoria numerelor, în colecția „Enciclopedia științelor matematice”, inclusiv:

Articole și cărți

Bibliografie

Vezi și tu

Note și referințe

  1. (în) „  Aleksei Nikolaevich Parshin  ” pe site-ul Mathematics Genealogia Project
  2. (ru) Alexei N. Paršin , „  Curbele algebrice peste câmpurile funcționale  ” , Dokl. Akad. Nauk SSSR , voi.  183,1968, p.  524–526.
  3. (ro) Lucia Caporaso "  Remarci despre limitarea uniformă a punctelor raționale asupra câmpurilor funcționale  ",2000.
  4. (în) Gordon Heier "  Conjectura Shafarevich uniformă eficientă asupra familiilor de curbe hiperbolice pe o curbă cu condiții de degenerare prescrise  "2003. .
  5. Parshin, curbe algebrice peste câmpurile funcționale. Eu , Math. URSS Izvestiya Vol. 2, 1968.
  6. Parchine, AN „Some conjectures of finitude in Diophantine geometry” , Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Volumul 1, p.  467–471 , 1970.
  7. Membrii titulari ai Academiei de Științe din Rusia .
  8. Conferințe plenare (Hyderabad 2010)
  9. Alexei N. Parshin, „Reprezentări ale grupurilor adelice superioare și aritmetică”, în Rajendra Bhatia, Proceedings of the International Congress of Mathematicians , vol.  1, World Scientific, 2011, 4144  p. ( ISBN  9789814324359 , prezentare online ) , p.  362–392.

linkuri externe