Vector linie

În algebra liniară , un vector de rând (sau matrice de rând ) este o matrice cu un rând și coloane p . De aceea este scris

{\ displaystyle \ left [{\ begin {matrix} x_ {1} & x_ {2} & \ dots & x_ {p} \ end {matrix}} \ right]}

Elipsele indică o serie de coeficienți, indexați cu numere întregi cuprinse între 1 și p. Următoarele Matricele sunt vectori rând cu coeficienți în domeniul de numere complexe (primul este chiar și cu coeficienți în inelul de numere întregi relative ):

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} 12 & 0 & -67 & 13 \ end {matrix}} \ right) ~,}

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} i & 1 + i & 2 + i & 3 + i & 4 + i & 5 + i \ end {matrix}} \ right) ~.}

Transpusa unei matrice rând este o matrice coloană . Setul de matrici de coloane cu intrări într - un corp K , prevăzut cu adăugare vector și înmulțirea cu un scalar , formează un spațiu vectorial pe K . Înmulțirea unui vector rând cu un vector coloană este o matrice de dimensiune (1,1) și, prin urmare, se reduce la un singur coeficient. O matrice de rânduri este adesea identificată cu o formă liniară în spațiul vectorial. Deci, realizarea produsului unei matrice de rânduri printr-o matrice de coloane corespunde aplicării formei liniare vectorului asociat matricei de coloane.