Naștere |
15 iulie 1912 Budapesta |
---|---|
Moarte |
02 ianuarie 1992(79 de ani) Budapesta |
Naţionalitate | Maghiară |
Instruire | Universitatea Politehnică și Economică din Budapesta |
Activități | Matematician , profesor universitar |
Lucrat pentru | Universitatea Politehnică și Economică din Budapesta |
---|---|
Zone | Combinatorie , teoria graficelor |
Membru al | Academia Maghiară de Științe |
Supervizor | Denes Kőnig |
Distincţie | Premiul Kossuth (1956) |
Tibor Gallai (născut Tibor Grünwald ' the15 iulie 1912la Budapesta și a murit pe02 ianuarie 1992la Budapesta) este un matematician maghiar care a lucrat în principal în combinatorică și teoria graficelor .
Gallai, încă în liceu, a căutat împreună cu prietenul său din copilărie Paul Erdős să rezolve problemele matematice propuse într-un periodic pentru elevi editat de Andor Faragó. Gallai a studiat matematica din 1930 la Universitatea din Budapesta. După obținerea diplomei universitare, Gallai a lucrat în asigurări și în industrie până în 1939. Prieten al lui Paul Erdős încă din copilărie, au urmat cursurile lui Dénes Kőnig despre teoria graficelor; Gallai a susținut o teză regizată de Kőnig ( Über Polynome mit reellen Wurzeln ) în 1939. Gallai a participat și la ediția monografiei lui Kőnig din 1936 despre teoria graficelor, care conține mai multe dintre rezultatele sale. Din 1945 până în 1949, a predat într-o școală secundară. Din 1950 până în 1956 a fost profesor la Universitatea Politehnică și Economică din Budapesta . A obținut diploma de candidat în 1952. Și-a părăsit postul de profesor în 1958 și s-a alăturat Institutului de cercetare matematică, în timp ce preda într-o școală secundară. A devenit doctor în științe matematice în 1988 și membru corespondent al Academiei Maghiare de Științe în 1990.
Pentru implicarea sa în educația matematică, a primit Premiul Kossuth în 1956. În 1972, a primit Premiul Tibor Szele.
În 1933, Gallai demonstrează teorema Sylvester-Gallai care spune: Având în vedere punctele planului, dacă orice linie care trece prin două puncte trece și printr-un al treilea punct, atunci punctele sunt aliniate. .
Gallai a lucrat în special la cuplaje în teoria graficelor și a caracterizat cuplări perfecte în grafice obișnuite . Acest rezultat a fost depășit de când William T. Tutte, în 1947, a dat condițiile necesare și suficiente pentru cuplări perfecte. În 1963 Gallai a găsit o dovadă mai simplă a teoremei lui Tutte (în) . Teorema structurii Gallai și Jack Edmonds , cu așa-numita descompunere Gallai-Edwards, descrie cuplajele maxime ale unui grafic.
În 1959 Gallai a demonstrat teorema numită teorema lui Gallai privind acoperirea prin vârfuri a unui grafic fără punct izolat: Suma mărimii unei cuplări maxime și mărimea unei acoperiri minime prin vârfuri este egală cu numărul de vârfuri ale graficului. În 1933, Gallai a demonstrat o versiune cu dimensiuni superioare a teoremei lui van der Waerden privind progresiile aritmetice.
Erdős menționează că Gallai a fost extrem de modest și rezervat; așa că și-a publicat rezultatele fie deloc, fie după o lungă ezitare. În 1947, a demonstrat împreună cu Arthur Milgram o teoremă, redescoperită în 1950 de Robert Dilworth , și care poartă numele acestuia din urmă, deoarece Dilworth a publicat-o în fața lor.
Printre elevii săi se numără László Lovász (1971) și, de asemenea, Lajos Pósa (en) (după Erdős). Când Gallai a predat la un liceu pentru fete evreiești în anii 1940, unul dintre elevii săi a fost viitorul matematician Vera T. Sós .