Teorema lui Wielandt

În matematică , teorema lui Wielandt oferă o caracterizare a funcției gamma , definită pe semiplanul P al complexului z al părții reale strict pozitive prin

Γ(z)=∫0∞tz-1e-tdt{\ displaystyle \ Gamma (z) = \ int _ {0} ^ {\ infty} t ^ {z-1} {\ rm {e}} ^ {- t} \, {\ rm {d}} t}

ca singura funcție holomorfă f definită pe P care îndeplinește simultan următoarele trei proprietăți:

• f(1)=1{\ displaystyle f (1) = 1}
• f(z+1)=zf(z){\ displaystyle f (z + 1) = z \; f (z)}
• f{\ displaystyle f}este delimitat în bandă1≤ℜ(z)≤2.{\ displaystyle 1 \ leq \ Re (z) \ leq 2.}

Referinţă

(ro) Reinhold Eemmert , „  teorema lui Wielandt despre Γ -funcție  “ , Amer. Matematica. Lunar , vol.  103,1996, p.  214-220 ( JSTOR  2975370 ).

Articol asociat

Teorema lui Bohr-Mollerup

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">