Stabil (teoria graficelor)

În teoria graficelor , un echilibru - cunoscut și ca unitate independentă sau set independent în engleză - este un set de două vârfuri la două non-adiacente. Dimensiunea unui grajd este egală cu numărul de vârfuri pe care le conține.

Proprietăți combinatorii

Dimensiunea maximă a grajdului unui grafic, notată I (G) , este un invariant al graficului. Poate fi legat de alți invarianți, de exemplu cu dimensiunea setului dominant maxim, notat dom (G) . Pătrat Chemat unui grafic G graful G ' folosind aceleași înălțimi și având o muchie între două vârfuri u și v , dacă și numai dacă există o cale de lungime de cel mult 2 dintre u și v în G . Atunci I (G ') este mai mic sau egal cu dom (G) .

Problemă algoritmică

Găsirea unui grajd de dimensiune maximă într-un grafic este o problemă clasică în teoria complexității . Este complet NP și este dificil de aproximat .

Note și referințe

  1. (în) Vijay Vazirani , algoritmi de aproximare , Springer Verlag , 2001 (și 2003), 380  p. ( ISBN  978-3-540-65367-7 ) , cap.  5 („centrul k”)
  2. A se vedea articolul detaliat.