Melcul pitagoric

Acest articol este o schiță referitoare la matematică .

Vă puteți împărtăși cunoștințele îmbunătățindu-le ( cum? ) Conform recomandărilor proiectelor corespunzătoare .

Melcul pitagoric

Melcul pitagoreic este o figură care permite rădăcinile pătrate de numere întregi consecutive care urmează să fie construite geometric .

Constructie

Începem cu un triunghi unghiular al cărui laturi ale unghiului drept au lungimea 1 (micul triunghi albastru din figura de mai jos). Prin aplicarea teoremei lui Pitagora , hipotenuza sa are lungimea rădăcinii (2).

Apoi, din ipotenuza acestui triunghi , construim un nou triunghi dreptunghic  : ipotenuza primului triunghi formează o parte a unghiului drept al noului triunghi, cealaltă parte a unghiului drept este din nou. De lungime 1. Hipotenuza din acest al doilea triunghi dreptunghi are o lungime L astfel încât L 2 = 2 + 1 = 3. Prin urmare, avem L = rădăcină (3). Putem repeta apoi construcția, construind de fiecare dată un nou triunghi dreptunghiular, una dintre laturile unghiului drept al cărui hipotenuză este triunghiul dreptunghiular anterior, cealaltă parte a unghiului drept având lungimea 1. Lungimile ipotenuzelor triunghiurilor dreptunghiulare astfel obținute sunt rădăcinile pătrate ale numerelor întregi consecutive.

Note și referințe