Seminar de geometrie algebrică Bois Marie

În matematică , seminarul de geometrie algebrică Bois Marie este un seminar care a avut o influență foarte puternică în geometria algebrică . A fost moderat de Alexander Grothendieck . Seminarul a avut loc între anii 1960 și 1969 la Institutul de Hautes Etudes Scientifique de lângă Paris. Numele vine de la cel al unui lemn mic din Bures-sur-Yvette, unde IHÉS din 1962. Notele seminarului au fost publicate în cele din urmă în douăsprezece volume, toate cu excepția unuia din seria Lecture Notes in Mathematics de la Springer Verlag .

Stil

Materialul are reputația de a fi greu de citit din mai multe motive. Cele mai elementare sau elemente de bază sunt expuse în seria Elements of Algebraic Geometry de Grothendieck și Jean Dieudonné , ducând la o serie lungă de dependențe logice în noțiunile de bază. Stilul este foarte abstract și folosește intens teoria teoriei categoriilor . Cu toate acestea, s-a încercat să se expună noțiunile de bază cât mai mult posibil, presupunând în același timp că cititorul este conștient de motivațiile și exemplele concrete.

Titluri de serie

Volumele seriei SGA sunt după cum urmează:

SGA1 Acoperiri plate și grup de bază, 1960–1961 , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 224), 1971
SGA2 Cohomologie locală a snopilor coerenți și a teoremelor locale și globale ale Lefschetz, 1961–1962 , Olanda de Nord 1968
Diagrame de grup SGA3 , 1962–1964 , col. „Note de curs în matematică” ( n os 151, 152 și 153), 1970
SGA4 Teoria toposul și coomologie étale schemelor, 1963-1964 , coll. „Note de curs în matematică” ( nr . 269, 270 și 305), 1972/3
SGA4½ étale cohomologie , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 569), 1977
SGA5 L-adic cohomology and L functions, 1965–1966 , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 589), 1977
Teoria intersecției SGA6 și Teorema Riemann-Roch, 1966–1967 , col. „Note de curs în matematică” ( n o 225), 1971
SGA7 Monodromy groups in algebraic geometry, 1967–1969 , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 288 și 340), 1972/3.

SGA 4½ nu corespunde cu niciunul dintre seminariile care au avut loc. Este o compilare de către Pierre Deligne a unor articole, rezultate noi în legătură cu SGA4 și materiale de la SGA5. Publicarea SGA5 a fost amânată până în 1977.

Bibliografie

SGA 1

Alexandre Grothendieck și Michèle Raynaud , Acoperiri cu gresie și grup fundamental (SGA 1) , Paris, Société mathatique de France , col. „Documente Matematică (Paris)” ( n o 3),2003( ISBN 978-2-85629-141-2 , Math Reviews 2017446 , arXiv math / 0206203 )
Alexandre Grothendieck , Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1960-61: Acoperiri vechi și grup fundamental - (SGA 1) , Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 224),1971, xxii + 447 p. ( ISBN 978-3-540-05614-0 , DOI 10.1007 / BFb0058656 )

SGA 2

Alexandre Grothendieck și Michèle Raynaud , Cohomology local of coherea sheaves and local and global Lefschetz theorems (SGA 2) , Paris, Société mathatique de France, col. „Documente Matematică (Paris)” ( nr . 4),2005( ISBN 978-2-85629-169-6 , Math Reviews 2171939 , arXiv math / 0511279 )
Alexandre Grothendieck, Seminar of Geometry Algebraic of Wood Marie - 1962: Cohomologie locală a snopilor coerenți și a teoremelor Lefschetz locale și globale - (SGA 2) , Amsterdam, North-Holland Publishing Company, col. „Studii avansate în matematică pură” ( n o 2),1968, vii + 287 p.

SGA 3

Michel Demazure și Alexandre Grothendieck, Seminar de geometrie algebrică a lui Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 1, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 151)1970, xv + 564 p. ( ISBN 978-3-540-05179-4 , DOI 10.1007 / BFb0058993 )
Michel Demazure și Alexandre Grothendieck, Seminar de geometrie algebrică a lui Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 2, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 152),1970, ix + 654 p. ( ISBN 978-3-540-05180-0 , DOI 10.1007 / BFb0059005 )
Michel Demazure și Alexandre Grothendieck, Seminar de geometrie algebrică a lui Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 3, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 153),1970, vii + 529 p. ( ISBN 978-3-540-05181-7 , DOI 10.1007 / BFb0059027 )

SGA 4

Michael Artin , Alexandre Grothendieck și Jean-Louis Verdier , Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1963-64: Teoria toposului și coomologia etală a schemelor - (SGA 4) , vol. 1, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 269),1972, xix + 525 p. ( ISBN 978-3-540-05896-0 , DOI 10.1007 / BFb0081551 , citit online )
Michael Artin, Alexandre Grothendieck și Jean-Louis Verdier, Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1963-64: Teoria toposului și coomologia etală a schemelor - (SGA 4) , vol. 2, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 270)1972, iv + 418 p. ( ISBN 978-3-540-06012-3 , DOI 10.1007 / BFb0061319 )
Michael Artin, Alexandre Grothendieck și Jean-Louis Verdier, Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1963-64: Teoria toposului și coomologia etală a schemelor - (SGA 4) , vol. 3, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 305),1972, vi + 640 p. ( ISBN 978-3-540-06118-2 , DOI 10.1007 / BFb0070714 )

SGA 4 1⁄2

Pierre Deligne , Seminar of Geometry Algebraic of Wood Marie: Étale Cohomologie - (SGA 41⁄2) , Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 569),1977, iv + 312 p. ( ISBN 978-3-540-08066-4 , DOI 10.1007 / BFb0091516 )

SGA 5

Alexandre Grothendieck, Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1965-66: L-adic Cohomology and L Functions - (SGA 5) , Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 589),1977, xii + 484 p. ( ISBN 3-540-08248-4 , DOI 10.1007 / BFb0096802 )

SGA 6

Pierre Berthelot , Alexandre Grothendieck și Luc Illusie , Seminar de geometrie algebrică a lemnului Marie - 1966-67: Teoria intersecțiilor și teorema Riemann-Roch - (SGA 6) , Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 225),1971, xii + 700 p. ( ISBN 978-3-540-05647-8 , DOI 10.1007 / BFb0066283 )

SGA 7

Alexandre Grothendieck, Seminar de geometrie algebrică a lui Bois Marie - 1967-69: Grupuri de monodromie în geometrie algebrică - (SGA 7) , vol. 1, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 288),1972, viii + 523 p. ( ISBN 978-3-540-05987-5 , DOI 10.1007 / BFb0068688 )
Pierre Deligne și Nicholas Katz , Seminar de geometrie algebrică a lui Bois Marie - 1967-69: Grupuri de monodromie în geometrie algebră - (SGA 7) , vol. 2, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 340),1973, x + 438 p. ( ISBN 978-3-540-06433-6 , DOI 10.1007 / BFb0060505 )

Articol asociat

Fundamente ale geometriei algebrice