O acoperire a unui set E este o familie ( X i ) i ∈ I de mulțimi a căror unire conține E , adică astfel încât fiecare element al lui E aparține cel puțin unuia dintre X i .
Unii autori necesită mai mult decât X i sunt subseturi de E . În acest caz, X i formează o suprapunere a lui E (dacă și) numai dacă uniunea lor este egală cu E și o partiție a lui E dacă sunt, de asemenea, goale și două prin două disjuncții . De exemplu, pentru E = {1, 2, 3, 4}, familia (∅, {1, 2, 3}, {3, 4}) este doar o suprapunere în timp ce ({1, 2}, {3, 4}) este o partiție.
În topologie , o „suprapunere deschisă” a unei părți E a unui spațiu topologic X este o suprapunere a lui E prin deschiderile O i ale lui X sau, care echivalează cu același lucru, prin deschiderile O i ∩ E ale lui E pentru topologia indusă .
Redresarea face posibilă descrierea problemelor industriale, cum ar fi stabilirea unui orar sau planificarea drumurilor.
Problemele teoriei graficelor , cum ar fi suprapunerea de noduri , pot fi, de asemenea, descrise de această paradigmă.
(ro) A. Caprara, P. Toth și M. Fischetti, „Algoritmi pentru problema acoperirii setului” , în Annals of Operations Research , vol. 98, Springer ,2000( ISSN 0254-5330 , citiți online ) , cap. 1, p. 353-371