Rezistența pivotului

Rezistența pivot denotă mulțimea fenomenelor care se opun mișcării de rotație a piesei de prelucrat în jurul unei axe (sau ax). Este diferit de rezistența la rulare care se referă la mișcarea unei roți în raport cu suportul acesteia. Momentul de frânare , sau cuplul maxim transmisibil al unui ambreiaj sau a unui cuplu de limitator de sunt pivotabil cazuri speciale de rezistență.

Fenomenele fizice la locul de muncă sunt:

Dacă din punct de vedere microscopic, fenomenele sunt diferite, pe de altă parte, din punct de vedere macroscopic, ele sunt luate în considerare în același mod, printr-un coeficient de aderență sau frecare notat μ sau ƒ, sau bine de un unghi de aderență sau frecare φ (μ = tan φ).

Abordare macroscopică

Din punct de vedere macroscopic, rezistența la pivotare se caracterizează printr-un cuplu rezistent.

Să luăm în considerare un sistem rotativ, căruia îi aplicăm un cuplu motor al momentului M. Sub o valoare prag C R , fenomenele de rezistență creează un cuplu opus exact cuplului motor; sistemul rămâne staționar (dacă este un start) sau încetinește (dacă este un sistem deja în mișcare). Dincolo de această valoare, cuplul rezistiv păstrează o valoare constantă egală cu C R (sau puțin mai mică), prin urmare accelerația unghiulară este în direcția mișcării. Cu toate acestea, fenomenele de frecare a fluidelor cresc odată cu viteza, astfel încât cuplul rezistiv poate crește odată cu viteza.

În funcție de sistemul studiat, relația dintre sarcina aplicată sistemului și cuplul rezistiv limitativ C R este exprimată diferit.

Fricțiune tangențială

Frână de pantof sau tambur

La frânele bloc sau tamburul constituie un contact de alunecare pe o circumferință. Ar putea fi :

Să luăm în considerare un element mic al suprafeței de contact, suficient de mic pentru a putea considera că este plan. Forța normală dN este o forță radială, fricțiunea rezultată dT este o forță tangențială și avem:

dT = μdN.

Această forță tangențială creează un moment în raport cu axa de rotație egală cu

dM = R⋅dT,

R fiind raza suprafeței de contact.

Dacă forța normală este distribuită uniform, ceea ce este cazul în cazul în care pantoful acoperă un unghi mic, obținem, prin urmare, momentul rezistenței la rulare:

C R = R⋅μ⋅N

N fiind forța de presare.

În cazul unei frâne cu tambur cu falcă internă (frână cu tambur auto) sau externă, se consideră că presiunea de contact variază în funcție de sinusul unghiului polar θ (θ = 0 pentru pivotul pantofului):

p = p 0 ⋅sin θ.

Prin integrare, avem un cuplu rezistent în valoare de:

C R = μ⋅ p 0 ⋅ b ⋅ r 2 (cos θ 1 - cos θ 2 )

sau

În cazul unei frâne de pantof, presupusă a fi simetrică în raport cu articulația (θ 2 = -θ 1 ), avem

p = p 0 ⋅cos θ

și

C R = 2⋅μ⋅ p 0 ⋅ b ⋅ r 2 sin θ 1

Rulment simplu

Luați în considerare un arbore supus unei sarcini radiale F 1 într-un lagăr glisant; contactul este cilindric (conexiune pivotantă glisantă). Acțiunea rulmentului este F 2 . Arborele este, de asemenea, supus unui cuplu motor al momentului M.

La început, există aderență; arborele „se rostogolește” în lagăr și „urcă pe deal”. Forțele F 1 și F 2 nu mai sunt coliniare, ci sunt pe două axe paralele, separate de o distanță d  ; pe măsură ce suntem în echilibru, avem

M = F 1 ⋅ d = F 2 ⋅ d .

Deoarece profilul este circular, panta crește. Pentru o valoare dată de M, unghiul este deci φ, unghiul limită de aderență; arborele începe să alunece în lagăr și, prin urmare, să pivoteze.

În acest moment, acțiunea rulmentului este deci asupra conului de aderență . Axa acestui con este perpendiculară pe suprafață în acest punct, deci este o rază, trece prin centrul copacului. Vedem că conul se bazează pe un cerc de rază r egal cu:

r = d = R⋅sin φ.

Prin urmare, cuplul rezistiv este

C R = F 1 ⋅R⋅sin φ

Dacă valoarea aderenței este mică, atunci avem

păcat φ ≃ φ

și

φ ≃ tan φ = μ

(φ în radiani ), deci

C R ≃ F 1 ⋅R⋅μ; r ≃ R⋅μ.

Desenarea cercului mic de rază r permite rezolvarea grafică a problemelor.

Note și referințe

  1. Fan 2011 , p.  403
  2. Fan 2007 , p.  84
  3. SG 2003 , p.  104

Vezi și tu

Bibliografie

Document utilizat pentru scrierea articolului : document utilizat ca sursă pentru acest articol.