Pseudo-transformare Hadamard

Hadamard pseudo-transformare este o aplicație a transformare Hadamard inventat de matematicianul francez Jacques Hadamard . Este utilizat în criptografie pentru proprietățile sale de difuzie. Este reversibil și asigură o bună distribuție a biților într-o structură de criptare. A fost utilizat în special în Twofish și în familia SAFER .

Descrierea matematică

Fie un șir binar S de lungime uniformă n , fie șirurile șirate S a și S b de dimensiunea n / 2. Pentru a calcula transformarea T a și T b , folosim următoarele ecuații (în modulul 2 n ):

T_a = S_a + S_b ~

T_b = S_a + 2 \ cdot S_b ~

Inversia se produce în mod natural în acest fel:

S_b = T_b - T_a ~

{\ displaystyle S_ {a} = 2 \ cdot T_ {a} -T_ {b} ~}

Exemplu numeric

Luăm în considerare două valori și , efectuăm o substituție modulo 256, care ar fi cazul dacă am lucra cu octeți într-o procedură de criptare: $S_a = 240 ~$ $S_b = 73 ~$

T_a = S_a + S_b = 240 + 73 = 57 ~ (mod ~ 256) ~

T_b = S_a + 2 \ cdot S_b = 240 + 2 \ cdot 73 = 130 ~ (mod ~ 256) ~

Inversiunea se obține prin:

S_b = T_b - T_a = 130 - 57 = 73 ~ (mod ~ 256) ~

S_a = T_a - S_b = 57 - 73 = 240 ~ (mod ~ 256) ~

linkuri externe

(ro) Implementarea rapidă a transformării