Proiecție Winkel-Tripel
Winkel-Tripel proiecția este o proiecție cartografică creată de Oswald Winkel (de) în 1921. Acesta este definit ca media aritmetică a proeminenței cilindrice echidistante și proiecția Aïtoff . Această proiecție a fost construită pentru a minimiza, pentru o reprezentare completă a distorsiunilor de pe suprafață, direcție și distanță, la care se face referire prin termenul german Tripel .
Expresie
X=λcos(ϕ1)+2cos(ϕ)păcat(λ2)seunuvs.(α)2{\ displaystyle x = {\ frac {\ lambda \ cos (\ phi _ {1}) + {\ frac {2 \ cos (\ phi) \ sin \ left ({\ frac {\ lambda} {2}} \ dreapta)} {\ mathrm {sinc} (\ alpha)}}} {2}}}y=ϕ+păcat(ϕ)seunuvs.(α)2{\ displaystyle y = {\ frac {\ phi + {\ frac {\ sin (\ phi)} {\ mathrm {sinc} (\ alpha)}}} {2}}}cu diferența de longitudine cu meridianul central latitudinea, sinus cardinal nu normalizat și regularizate în 0, constanta asociată cu proiecția cilindrică echidistant și
λ{\ displaystyle \ lambda}ϕ{\ displaystyle \ phi}seunuvs.{\ displaystyle \ mathrm {sinc}}ϕ1{\ displaystyle \ phi _ {1}}
α=arccos(cos(ϕ)cos(λ2)){\ displaystyle \ alpha = \ arccos \ left (\ cos (\ phi) \ cos \ left ({\ frac {\ lambda} {2}} \ right) \ right) \,}Winkel a propus următoarea valoare:
ϕ1{\ displaystyle \ phi _ {1}}
ϕ1=arccos2π{\ displaystyle \ phi _ {1} = \ arccos {\ frac {2} {\ pi}} \,}
Transformarea inversă nu poate fi exprimată printr-o formulă matematică și trebuie calculată numeric.
Caracteristici
Proiecția Winkel-Tripel nu este nici conformă, nici echivalentă . Este un compromis între distorsiunile observate la alte proiecții și, în general, oferă puține distorsiuni. De fapt, este cea mai bună proiecție pentru a reprezenta întregul glob terestru.
Utilizări
Din 1998, a fost folosit de National Geographic Society pentru producerea hărților lumii.
Vezi și tu
Referințe
-
Cengizhanet Ipbüker și I. Öztug Bildirici, „ UN ALGORITM GENERAL PENTRU TRANSFORMAREA INVERSĂ A PROIECȚIILOR HARTE UTILIZAND MATRICI JACOBIANE ”, Proceedings of the Third International Symposium Mathematical & Computational Applications 4-6 septembrie 2002. Konya, Turkey , Selcuk, Turkey, În plus, trebuie să știți mai multe despre asta.2002, p. 175–182 ( citește online )
-
Flexion and Skewness in Map Projections of the Earth , 2007, David M. Goldberg și J. Richard Gott III, Cartographica , 2007, 42 (4): 297-318.