În geometrie, un poliedru moale este un poliedru obținut prin separarea fețelor unui poliedru și umplerea găurilor cu triunghiuri echilaterale. Adesea aceasta implică înlocuirea fiecărui vârf al poliedrului cu un triunghi echilateral și fiecare margine cu două triunghiuri echilaterale.
Denumirea de „înmuiat” provine din faptul că poliedrul obținut prin această deformare are unghiuri diedrice mult mai puțin acute și o suprafață mai apropiată de cea a sferei .
Majoritatea poliedrelor moi sunt chirale .
Poliedrele înmuiute chirale nu au simetrii reflexive , de aceea au 2 forme enantiomorfe care sunt simetrice între ele și nu se suprapun într-o oglindă. Acesta este cazul cu cubul înmuiat:
Cu toate acestea, au grupuri de simetrie care sunt rotații care lasă poliedrul în general neschimbat. Există două tipuri principale:
Există un total de 12 poliedre uniforme netezite .
Dar adăugăm și aici:
Poliedru înmuiat | Imagine | Poliedru original | Imagine | Grup de simetrie |
---|---|---|---|---|
icosaedru | tetraedru | I + simetrii reflexive | ||
cubul înmuiat | cub | O | ||
dodecaedru înmuiat | dodecaedru | Eu | ||
mare dodecicosidodecaedru înmuiat | dodecicosidodecaedru mare | Eu | ||
icosidodecadodecaedru înmuiat | icosidodecadodecaedru | Eu | ||
dodecadodecaedru înmuiat | dodecadodecaedru | Eu | ||
dodecadodecaedru înmuiat inversat | dodecadodecaedru | Eu | ||
icosidodecaedru înmuiat mare inversat | icosidodecaedru mare | Eu | ||
icosidodecaedru mare adaptat | icosidodecaedru mare | Eu | ||
icosidodecaedru mare înmuiat | icosidodecaedru mare | Eu | ||
mic icosicosidodecaedru înmuiat | mic icosicosidodecaedru | I + simetrii reflexive | ||
mic icosicosidodecaedru modernizat | mic icosicosidodecaedru | I + simetrii reflexive | ||
dirhombicosidodecaedru mare | I + simetrii reflexive | |||
mare dirhombidodecaedru dezamăgit | dirhombicosidodecaedru mare | I + simetrii reflexive |
Câteva comentarii:
Două dintre solidele Johnson sunt, de asemenea, înmuiate: disfenoidul înmuiat și antiprisma pătrată înmuiată . Fiecare dintre cele două se formează prin împărțirea poliedrului original în două (de-a lungul marginilor) și umplerea golului cu triunghiuri. Niciunul nu este chiral.
Poliedru înmuiat | Imagine | Poliedru original | Imagine | Grup de simetrie |
---|---|---|---|---|
disfenoid înmuiat | disfenoid | |||
antiprisma pătrată înmuiată | antiprism pătrat |