Poligon convex

În geometrie , un poligon convex este un poligon simplu al cărui interior este un set convex . Se spune că un poligon simplu care nu este convex este concav .

Proprietăți

• Pentru un poligon simplu, următoarele proprietăți sunt echivalente:
  • poligonul este convex,
  • unghiurile poligonului sunt mai mici de 180 de grade,
  • orice segment care unește două vârfuri ale poligonului este inclus în componenta închisă delimitată delimitată de poligon.
  • Poligonul este întotdeauna inclus în întregime într-un semiplan a cărui margine poartă orice parte a poligonului.
• Poligon simplu convex regulat .

Poligon strict convex

Un poligon simplu este strict convex dacă fiecare dintre unghiurile sale este strict mai mic de 180 de grade (fără unghi plat). În mod echivalent, un poligon este strict convex dacă orice segment de linie care unește două vârfuri non-consecutive ale poligonului este conținut, cu excepția capetelor sale, în interiorul poligonului.

Orice triunghi nedegenerat este strict convex.

Note și referințe

1. Alain Descaves, Objectif CRPE Maths - 2017 , Hachette Éducation ,2016( citiți online ) , p.  248.
2. Angel of Saint-Priest ( ed. ), Enciclopedia secolului al XIX-lea, Director universal al științelor, scrisorilor și artelor cu biografii ale tuturor oamenilor celebri , Vol.  20,1846( citiți online ) , p.  3-4.

Vezi și tu

Articol asociat

Plic convex

Link extern

(ro) Eric W. Weisstein , „  Convex Polygon  ” , pe MathWorld