Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Imagine în Infobox. Biografie
Naștere 28 octombrie 1804
Bruxelles
Moarte 15 februarie 1849(la 44)
Bruxelles
Naţionalitate Belgian
Instruire Universitatea din Gent
Activități Matematician , profesor universitar
Alte informații
Lucrat pentru Vrije Universiteit Brussel
Membru al Academia Regală Belgiană de Științe, Litere și Arte Plastice
Maestru Jean-Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (născut la Bruxelles în28 octombrie 1804 - a murit 15 februarie 1849în același oraș) este un matematician belgian .

Inspirat de „ Eseul pe principiul populației  ” al lui  Thomas Malthus , el a propus modelul lui Verhulst în 1838 , descriind evoluția populațiilor de animale folosind un model care nu este exponențial. În publicația din 1845 el numește această curbă „logistică” fără a da explicația acestui termen.

Biografie

Verhulst a studiat matematica sub conducerea lui Quetelet la Ateneul Regal din Bruxelles și apoi la Universitatea din Gent . La vârsta de douăzeci de ani, a câștigat premiul științific al Universității din Leiden pentru o teză despre „problema maximelor și a minimelor  ”, apoi în anul următor premiul Facultății de Științe din Gent pentru o teză privind calculul variațiilor . . Teza sa, susținută în 1825, s-a axat pe rezolvarea ecuațiilor binomiale.

Apoi și-a găsit maestrul Quételet care l-a invitat să-și aplice cunoștințele matematice la statistici și demografie. Suferind de tuberculoză , și-a revenit în statele papale în 1830. Ținea câteva prelegeri la Muzeul de Științe din Bruxelles când în 1834 a obținut catedra de analiză matematică la Școala Militară Regală din Belgia . Această poziție financiară stabilă i-a permis să abordeze elaborarea unui Traite des functions elliptiques care să sintetizeze cercetările efectuate timp de cincizeci de ani de Legendre, Abel și Jacobi. Lucrarea, publicată în 1841, a fost urmată de alegerea sa la Academia Belgiană de Științe.

Modelul lui Verhulst

Soluțiile acestui model sunt, în timp continuu, funcții logistice ale ecuației:

, sau


Prin împărțirea ambelor părți la K și definirea x astfel încât x = P / K , ecuația este apoi scrisă:

care este cea mai cunoscută formă a funcției logistice.

Această ecuație este fundamentul modelului evolutiv r / K . Acesta va fi extins la cazul a două populații concurente un secol mai târziu de către matematicianul italian Vito Volterra .

Lucrări

Note și referințe

  1. Conform lui Bernard Delmas , „  Pierre-François Verhulst și legea logistică a populației  ”, Matematică și științe umane , nr .  167,toamna anului 2004, p.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , citiți online )
  2. numit și parametru Malthusian, Eric Weisstein la Wolfram Research
  3. Christelle Magal, p.1

Anexe

Surse

Legături interne

linkuri externe