O ordine parțială completă ( ordine parțială completă sau CPO ) este un set parțial ordonat în care toate canalele au o limită minimă superioară .
Această definiție este echivalentă cu cea a setului inductiv strict cu cel mai mic element .
Noțiunea de CPO este utilizată pentru a rezolva ecuațiile domeniului , mai ales atunci când se caută semantica denotațională pentru un limbaj de calculator.
Seturile parțial ordonate nu se comportă ca niște seturi de părți, prevăzute cu ordinea dată de includerea ⊆. În special, atunci când avem o secvență crescândă de subseturi E 0 ⊆ E 1 ⊆ E 2 ⊆ ..., putem defini uniunea infinită E 0 ∪ E 1 ∪ E 2 ∪ ... Definiția CPO abstract și formaliza acest lucru punct.
În mod formal, (D, ⊑) este un CPO dacă este un set parțial ordonat astfel încât orice lanț d 0 ⊑ d 1 ⊑ ... ⊑ d n ⊑ ... are o limită superioară mai mică. Această limită superioară cea mai mică este notată ⨆ {d 0 , d 1 , ...} sau ⨆ n d n .
Un CPO fără fund este un CPO care admite un element mai mic pe care se notează ⊥ (jos).