Moment normalizat de inerție

Normalizat (sau de- dimensionată ) Momentul de inerție al unui solid de simetrie sferică este raportul $J / MR 2$ său moment de inerție J ( în raport cu o axă ce trece prin centrul său) produsul din masa lui M prin pătratul razei sale R .
Raportul este momentul de inerție normalizat (sau de- dimensionat ) al unui corp ceresc aproximativ sferic $J / MR 2$ din momentul său de inerție J ( în raport cu axa de rotație a corpului) la produsul său de masă M de pătratul razei sale R .

Gama de valori

Momentul de inerție normalizat J * al unui solid de simetrie sferică poate varia între 0 și $2 / 3$ ≈ 0,667:

J * = 0 la limita pentru un corp a cărui masă întreagă ar fi concentrată în centru;
J * = $2 / 5$ = 0,4 pentru o sferă omogenă;
J * = $2 / 3$ ≈ 0,667 la limita pentru un corp a cărui masă este concentrată la suprafață.

În practică, densitatea unui corp ceresc nu scade niciodată odată cu adâncimea, astfel încât impulsul său unghiular normalizat este întotdeauna mai mic de 0,4. Cu cât este mai mic, cu atât interiorul corpului este mai dens decât straturile de suprafață.

Moment normalizat de inerție al obiectelor sistemului solar

Cea mai mică valoare a lui J * este cea a Soarelui, a cărui densitate în centru este deosebit de mare. Apoi vin cele ale așa-numitelor planete gazoase (ale căror straturi de suprafață sunt în stare gazoasă ). Dintre corpurile solide, cea mai mică valoare este cea a Ganimedei datorită diferențierii sale puternice și densității relativ scăzute a straturilor sale superficiale (gheață).

Corp	Valoare	Note
Soare	0,070	Nu a fost măsurată
Mercur	0,346 ± 0,014
Venus	0,337 ± 0,024
Pământ	0,3307
Luna	0,3929 ± 0,0009
Martie	0,3662 ± 0,0017
Ceres	0,37	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Jupiter	0,254	Nemăsurat (soluție aproximativă a ecuației lui Clairaut)
Io	0,3824 ± 0,00022	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Europa	0,346 ± 0,005	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Ganymede	0,3115 ± 0,0028	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Callisto	0,3549 ± 0,0042	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Saturn	0,210	Nemăsurat (soluție aproximativă a ecuației lui Clairaut)
Titan	0,3414 ± 0,0005	Nemăsurat (ecuația Darwin-Radau)
Uranus	0,23	Nemăsurat (soluție aproximativă a ecuației lui Clairaut)
Neptun	0,23	Nemăsurat (soluție aproximativă a ecuației lui Clairaut)
Pluton	0,310	Nu a fost măsurată
Caron	0,305	Nu a fost măsurată

Note și referințe

Note

O valoare de 0,338 a fost prezisă pe baza unui model teoretic al interiorului lui Venus, dar acest model se bazează pe ipoteze pe care observațiile disponibile astăzi nu le acceptă.
Această valoare de 0,37 este calculată din momentul mediu de inerție, despre care se crede că reprezintă structura internă mai bine decât momentul de inerție în raport cu axa de rotație, datorită aplatizării puternice a Ceres.
Această valoare se obține luând în considerare un profil diferențiat de rocă-gheață. Cu un profil metalic miez-rocă-gheață, se obține o valoare de 0,29.

Referințe

(în) DR Williams , „ Sun Fact Sheet ” pe Planetele tehnice , NASA (accesat la 26 ianuarie 2017 )
(ro) Jean-Luc Margot , Stanton J. Peale , Sean C. Solomon , Steven A. Hauck , Frank D. Ghigo , F. Raymond Jurgens , Mary Yseboodt Jon D. Giorgini , Sebastiano Padovan și Donald B. Campbell , „ Momentul de inerție al lui Mercur din datele de spin și gravitație ” , Journal of Geophysical Research: Planets , vol. 117, n o E122012, E00L09- ( ISSN 0148-0227 , DOI 10.1029 / 2012JE004161 , Bibcode 2012JGRE..117.0L09M )
(în) A. Aitta , „ Structura internă a lui Venus, temperatura și compoziția nucleului ” , Icarus , vol. 218, n o 2aprilie 2012, p. 967–974 ( DOI 10.1016 / j.icarus.2012.01.007 , Bibcode 2012Icar..218..967A )
(ro) Jean-Luc Margot și colab., „ Starea de centrifugare și momentul de inerție al lui Venus ” , Nature Astronomy ,29 aprilie 2021( DOI https://doi.org/10.1038/s41550-021-01339-7 , citiți online , accesat 4 mai 2021 ).
(în) James G. Williams , „ Contribuții la splina oblică a Pământului, precesiune și nutare ” , The Astronomical Journal , vol. 108,1994, p. 711 ( ISSN 0004-6256 , DOI 10.1086 / 117108 , Bibcode 1994AJ .... 108..711W )
(în) James G. Williams , XX Newhall și Jean O. Dickey , " Lunar times, tides, orientation, and coordinate frames " , Planetary and Space Science , vol. 44, nr . 10,1996, p. 1077–1080 ( ISSN 0032-0633 , DOI 10.1016 / 0032-0633 (95) 00154-9 , Bibcode 1996P & SS ... 44.1077W )
(ro) Folkner, WM și colab. , „ Structura interioară și redistribuirea masei sezoniere a lui Marte din urmărirea radio a Martei Pathfinder ” , Știință , vol. 278, nr . 5344,1997, p. 1749–1752 ( ISSN 0036-8075 , DOI 10.1126 / science.278.5344.1749 , Bibcode 1997Sci ... 278.1749F )
(ro) RS Park , AS Konopliv , BG Bills , N. Rambaux , JC Castillo-Rogez , CA Raymond , AT Vaughan , AI Ermakov , MT Zuber , RR Fu , MJ Toplis , CT Russell , A. Nathues și F. Preusker , „ Un interior parțial diferențiat pentru (1) Ceres dedus din câmpul și forma gravitațională ” , Nature , vol. 537,3 august 2016, p. 515-517 ( DOI 10.1038 / nature18955 )
(en) C. Yoder și T. Ahrens ( eds. ), Proprietăți astrometrice și geodezice ale Pământului și ale sistemului solar , Washington, DC, AGU,1995( ISBN 0-87590-851-9 , OCLC 703657999 , citit online )
(ro) G. Schubert , JD Anderson , T. Spohn , WB McKinnon , F. Bagenal ( eds ), TE Dowling ( eds ) și WB McKinnon ( eds ), Jupiter: planeta, sateliții și magnetosferă , New York, Cambridge University Press ,2004, 281–306 p. ( ISBN 978-0-521-03545-3 , OCLC 54081598 , prezentare online , citit online ) , „Compoziția interioară, structura și dinamica sateliților galileeni”
(în) L. Iess , NJ Rappaport , RA Jacobson , P. Racioppa , DJ Stevenson , P. Tortora , JW Armstrong și SW Asmar , " Gravity Field, Shape, and Moment of Inertia of Titan " , Știință , vol. 327, nr . 5971,12 martie 2010, p. 1367–1369 ( DOI 10.1126 / science.1182583 )
(ro) A. Aitta „ Structura internă a lui Pluto și Caron cu miez de fier ”, versiunea 1,2015.

Vezi și tu

Ecuația Darwin-Radau