Modelul Ricker

În dinamica populației , modelul lui Ricker este un model de creștere a populației în timp discret. Acesta poartă numele lui Bill Ricker și a fost formulat în 1954 ca parte a studiului dinamicii stocului de pește și a gestionării pescuitului .

Formularea modelului

Modelul lui Ricker descrie numărul de indivizi (sau densitatea indivizilor) la momentul t + 1 în funcție de numărul de indivizi N la momentul t din generația anterioară: ${\ displaystyle N_ {t + 1} = f (N_ {t})}$

{\ displaystyle N_ {t + 1} = N_ {t} e ^ {r \ left (1 - {\ frac {N_ {t}} {k}} \ right)}. \,}

Parametrul r este interpretat ca rata intrinsecă de creștere a populației și k ca fiind capacitatea de încărcare a mediului.

Acest model poate fi văzut ca un caz limitativ al modelului lui Hassel . ${\ displaystyle N_ {t + 1} = k_ {1} {\ frac {N_ {t}} {\ left (1 + k_ {2} N_ {t} \ right) ^ {c}}}}$

Analiza modelului

Prin calcul , obținem:

căci populația va converge către un echilibru stabil; $0 <r <2$
căci populația va evolua în funcție de cicluri periodice; $2 <r <2,692$
căci populația va avea un comportament haotic, cu reveniri ocazionale la periodicitate. $r> 2,692$

O populație a cărei creștere poate fi modelată conform unei secvențe Ricker va avea astfel un comportament convergent, periodic sau haotic, în funcție de parametri.

Aplicații

Modelul lui Ricker a fost folosit pentru a prezice dinamica populațiilor de pești dintr-o piscicultură .

Variante

Au fost formulate mai multe modele derivate din modelul lui Ricker, în special pentru a ține seama de concurența pentru resurse (concurența prin exploatare)

Vezi și tu

Managementul durabil al pescuitului
Modelul Hassel
Beverton - model Holt

Note

Ricker (1954)
Geritz și Kisdi (2004)
din Vries și colab.
Marland
Brännström și Sumpter (2005)

Referințe

Brännström A și Sumpter DJ (2005) „Rolul concurenței și al grupării în dinamica populației” Proc Biol Sci. , 272 (1576): 2065-72.
Geritz SA și Kisdi E (2004). „Despre fundamentarea mecanicistă a modelelor de populație în timp discret cu dinamică complexă” . J Theor Biol. 21 mai 2004; 228 (2): 261-9.
Noakes, David LG (Ed.) (2006) Bill Ricker: an appreciationシュプリンガー・ジャパン株式会社, ( ISBN 978-1-4020-4707-7 ) .
Ricker, WE (1954) Stock and Recruitment Journal of the Fisheries Research Board of Canada , 11 (5): 559–623. DOI : 10.1139 / f54-039
Ricker, WE (1975) Calculul și interpretarea statisticilor biologice ale populațiilor de pești. Buletinul Comitetului pentru cercetare în domeniul pescuitului din Canada, nr. 119. Ottawa.