Matricea CKM

În fizică , mai precis în modelul standard de fizică a particulelor , matricea CKM sau matricea Cabibbo - Kobayashi - Maskawa , este o matrice unitară care conține informații despre probabilitatea schimbării aromelor unui quark în timpul interacțiunii slabe . Din punct de vedere tehnic, descrie diferența dintre stările proprii ale quarcurilor libere și stările proprii ale quarcurilor care interacționează slab.

Dacă , și sunt stările proprii ale masei, și , și sunt stările proprii ale aromei, avem relația: |d⟩{\ displaystyle | d \ rangle}|s⟩{\ displaystyle | s \ rangle}|b⟩{\ displaystyle | b \ rangle}|d′⟩{\ displaystyle | d '\ rangle}|s′⟩{\ displaystyle | s '\ rangle}|b′⟩{\ displaystyle | b '\ rangle}

(VtudVtusVtubVvs.dVvs.sVvs.bVtdVtsVtb)⋅(|d⟩|s⟩|b⟩)=(|d′⟩|s′⟩|b′⟩){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} V_ {ud} & V_ {us} & V_ {ub} \\ V_ {cd} & V_ {cs} & V_ {cb} \\ V_ {td} & V_ {ts} & V_ {tb} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ begin {pmatrix} \ left | d \ right \ rangle \\\ left | s \ right \ rangle \\\ left | b \ right \ rangle \ end { pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ left | d '\ right \ rangle \\\ left | s' \ right \ rangle \\\ left | b '\ right \ rangle \ end {pmatrix}}},

unde este matricea CKM. Veuj{\ displaystyle V_ {ij}}

Această matrice poate fi parametrizată prin trei unghiuri de amestecare ( și ) și o fază de încălcare a CP ( ). Prin definirea și , putem scrie matricea CKM sub forma: θ12,θ13{\ displaystyle \ theta _ {12}, \ theta _ {13}}θ23{\ displaystyle \ theta _ {23}}δ{\ displaystyle \ delta}seuj=păcat⁡θeuj{\ displaystyle s_ {ij} = \ sin \ theta _ {ij}}vs.euj=cos⁡θeuj{\ displaystyle c_ {ij} = \ cos \ theta _ {ij}}

(vs.12vs.13s12vs.13s13e-euδ13-s12vs.23-vs.12s23s13eeuδ13vs.12vs.23-s12s23s13eeuδ13s23vs.13s12s23-vs.12vs.23s13eeuδ13-vs.12s23-s12vs.23s13eeuδ13vs.23vs.13){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} c_ {12} c_ {13} & s_ {12} c_ {13} & s_ {13} e ^ {- i \ delta _ {13}} \\ - s_ {12} c_ {23} -c_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {12} c_ {23} -s_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & s_ {23} c_ {13} \\ s_ {12} s_ {23} -c_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & -c_ {12} s_ {23} -s_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {23} c_ {13} \ end { pmatrix}}}

De modulii de elementele acestei matrice pot fi măsurate experimental. În 2012, valorile sunt:

(0,974270,225340,003510,22520,973440,04120,008670,04040,999146){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} 0 {,} 97427 & 0 {,} 22534 & 0 {,} 00351 \\ 0 {,} 2252 & 0 {,} 97344 & 0 {,} 0412 \\ 0 {, } 00867 & 0 {,} 0404 & 0 {,} 999146 \ end {pmatrix}}}

Referințe

1. J. Beringer și colab. (Particle Data Group), Phys. Rev. D 86, 010001 (2012), Capitolul 11. Matricea CKM Quark-Mixing

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">