De mecanică rațională este o disciplină matematică a erecte teorii mecanice derivate ale mecanicii newtoniene (acesta a inclus):
într-un corpus guvernat de definiții și axiome , astfel încât acestea să devină științe ipotetico-deductive , susceptibile la judecăți a priori .
Termenul a fost inventat de Auguste Comte în Cours de Philosophie Positive (1830-1842).
În special, noțiunile de timp , forță și masă sunt asimilate mărimilor matematice (scalare sau vectoriale) guvernate de identități poziționate în principiu (adică luate ca axiome): de exemplu principiul inerției (care, fiind arbitrar, poate modificată), sau legea gravitației , a cărei natură empirică a fost deliberat „ignorată”.
Pozitivismul lui Auguste Comte cântărit greu în Franța , cu privire la conținutul învățământului științific, mecanicii fiind , de exemplu , responsabilitatea matematică profesorii din facultățile de științe, și nu fizicieni. Mecanica rațională a fost substituită foarte mult timp în predarea orelor pregătitoare pentru mecanică. Avea mai multe avantaje: ieftin, necesita doar o hârtie și un creion, în loc de experimente costisitoare și demonstrații de laborator; a făcut posibilă întărirea cursului matematicii, sub culoarea fizicii; a transmis în mod tacit ideea: 1) că există adevăruri definitive în știință; 2) că forma completă a cunoștințelor științifice este matematică; 3) că toate fenomenele naturii sunt reductibile la un principiu foarte general de conservare (sau invarianță).
Unul dintre scopurile mecanicii raționale a fost, până la începutul XX - lea secol , reduce conceptul de rezistență într - o dimensiune geometrică în apropierea asimilându - l la o magnitudine dublă de deplasare prin intermediul unui formă liniară , energie mecanică . Unii cercetători (în special Saint-Venant) au susținut că forța a servit doar ca intermediar, ca să spunem algebric, în rezolvarea întrebărilor mecanice, dar că nici enunțul unei astfel de întrebări și nici soluția ei (exprimată ca o traiectorie, o o nouă poziție de echilibru etc.) nu a făcut-o să apară în mod explicit: s-ar putea, așadar, să visăm la un mecanism care să renunțe complet la noțiunea de forță.
Prețul de plătit a fost o simplificare brutală și naivă a comportamentului materiei: fir inextensibil , solid rigid , fluid perfect și incompresibil . Dar , în ciuda diferitelor încercări ( Hamilton , Barré de Saint-Venant , Reech , Kirchhoff , Mach , Hertz ), structura axiomatica nu a reușit să țină seama de principiul cauzalității, și nici să justifice existența unor valori de referință privilegiate (inerțială), și nici invers pentru a expune un invariant energetic independent de etalonul de observare. În plus, mecanica rațională a fost în mare parte înghețată asupra fizicii anilor 1850, adică chiar înainte de apariția fizicii statistice, a electromagnetismului clasic și a teoriei clasice a radiației. Și s-a străduit să integreze metodele și rezultatele (fenomene de ireversibilitate) și turbulențe în special) ale acestor trei discipline.
Paul Appell și colab. , Tratat de mecanică rațională , reed. Jacques Gabay , 1991 ( ISBN 2-87647-010-1 ) (6 volume în 3 volume):