În economie , legea lui Walras poartă astfel numele economistului Léon Walras . Conceptul a fost articulat mai întâi, dar într-un mod mai puțin riguros din punct de vedere matematic, de către John Stuart Mill în Eseurile sale despre unele probleme nerezolvate ale economiei politice (1844). Walras a remarcat că matematic, dacă luați în considerare o anumită piață, dacă toate celelalte sunt în echilibru, atunci acea piață trebuie să fie în echilibru. Numele „Legea lui Walras” i-a fost dat de Oskar Lange pentru a-l deosebi de legea lui Say . Unii economiști teoretici folosesc, de asemenea, termenul pentru a exprima o propoziție mai slabă că totalul valorii cererii în exces nu poate depăși totalul ofertei în exces. Legea lui Walras este un punct central al teoriei echilibrului general .
Poate fi formulat după cum urmează:
Legea lui Walras - Pe toate piețele, suma cererilor nete este zero.
Adesea folosim o consecință a legii lui Walras:
Corolarul legii lui Walras - Într-o economie cu N piețe, dacă piețele N-1 sunt în echilibru, atunci piața N-a este, de asemenea, în echilibru.
Cu alte cuvinte, dacă o piață nu este echilibrată, atunci există cel puțin o altă piață care nu este în echilibru.
Luați în considerare o economie de schimb cu agenți și bunuri divizibile.
Fiecare agent , si este vectorul lor inițial de venit și funcția lor cererii marshalliene, adică vectorul cererii este o funcție a prețului și a venitului.
Fie un vector de preț , venitul consumatorului este locul unde se află vectorul cererii lor .
Cererea în exces este vectorul:
Legea lui Walras poate fi stabilită după cum urmează:
Dovadă: prin definiție cererea în exces este
Funcția de cerere marshalliană este una care maximizează utilitatea agentului sub constrângere bugetară care este aici:
De asemenea, deoarece toți termenii sumei sunt zero, suma însăși este zero.