Ziua iuliană

Următorul algoritm convertește o fracțiune de zi F într-o oră ( h ), minut ( m ), secundă și fracțiune de secundă ( e ) la un moment dat:

h=TRUNQ⁡(24F){\ displaystyle h = \ operatorname {TRUNQ} (24F)}

m=TRUNQ⁡(1440(F-(h24))){\ displaystyle m = \ operatorname {TRUNQ} \ left (1440 \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) \ right) \ right)}

s=86400 (F-(h24)-(m1440)){\ displaystyle s = 86400 \ \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) - \ left ({\ frac {m} {1440}} \ right) \ right)}

Istoric

În scopul lucrării sale în cronologie și astronomie, cărturarul Joseph Juste Scaliger a creat un sistem care era mai simplu decât calendarul actual. El și-a imaginat un sistem în care zilele vor fi numărate de la o dată de origine convențională. El și-a publicat descoperirile în 1583 în lucrarea sa Opus de Emendatione Temporum ( Lucrare pentru îmbunătățirea [măsurării] timpului ).

Scaliger a determinat data originii astfel încât să fie suficient de veche pentru a acoperi toată istoria umană cunoscută a timpului său și că a fost compatibilă cu timpul Creației așa cum și-a imaginat pe vremea sa. Mai mult decât atât, el a vrut originea este o zi de luni 1 st ianuarie că acesta este un an bisect și că aceasta cauzează atât un ciclu metonic de 19 ani (care este implicată în calcularea datei Paștelui ), un 15 ani Indiction Roman ciclu ( folosit în întâlnirile ecleziastice), ciclul de 4 ani pentru anii bisecți și, în cele din urmă, ciclul de 7 zile pentru săptămână. Produsul acestor numere dă lungimea ciclului total (sau „era Scaligeriană”), care este de 7980 de ani de 365,25 zile.

Din toate aceste constrângeri rezultă data 1 st ianuarie 4713 BC. J.-C.(data curenta); fie 1 st ianuarie -4712 (data astronomice).

Variante ale zilelor iuliene

Pentru utilizarea obișnuită, un dezavantaj al zilelor iuliene este că numărul de zile scurs de la data inițială este mare. De exemplu, astăzi este 21 iulie 2021 și este 08:13 UTC (sau 10:13 CEST ). Întreaga zi iuliană este de 2.459.416, iar ziua iuliană fracționată (inclusiv ora, minutul, secunda și fracțiunea de secundă) este de 2.459.416,842581. În plus, originea zilelor este fixată la ora 12  , ceea ce este incomod pentru practicile cronologice actuale.

Pentru diverse utilizări, am definit, prin urmare, variante ale zilei iuliene.

Ziua iuliană astronomică (AJD) sau Ziua iuliană efemeridă (JDE)

Ziua iuliană astronomică (abrevierea în engleză: AJD), numită și ziua iuliană a efemeridei (abrevierea în engleză: JDE) specifică condițiile de aplicare a zilei iuliene definite de Scaliger: originea timpurilor este fixată la 1 st ianuarie 4713 BC. J.-C.la ora 12 pe meridianul Greenwich .

Data și ora observării unui fenomen astronomic sunt independente de locul, data și ora locală a observării terestre sau non-terestre (în cazul măsurătorilor spațiale). Se face referire la data orei medii Greenwich și ora este specificată în ora UTC .

Ziua Julian modificată (MJD)

Varianta zilei astronomice iuliene destinată simplificării calculelor. Formula care leagă zilele Julian modificate și zilele Julian astronomice este simpla traducere:

Această formulă are ca efect mutarea datei de origine la 17 noiembrie 1858 la 0 ore.

Ziua Lilian

Varianta zilei iuliene care folosește ca dată de origine 15 octombrie 1582la miezul nopții, data de începere a calendarului gregorian .

Ziua iuliană trunchiată (TJD)

Zilele iuliene trunchiate sunt definite după cum urmează:

Zilele iuliene trunchiate sunt folosite de NASA  ; încep mai departe24 mai 1968la 0 ore, data de începere a misiunilor lunare Apollo .

Ziua iuliană la miezul nopții

Definiția inițială a zilelor iuliene stabilește originea zilei la ora 12, ceea ce este complicat pentru practicile cronologice actuale. Pentru a face calculele mai simple și mai explicite, mulți autori mută originea zilei la 0 h. Relația dintre aceste două măsuri este următoarea:

Algoritmi pentru trecerea de la zilele iuliene la calendarele gregorian, iulian, eregirian și ebraic

Utilizarea zilelor iuliene în corespondența calendaristică

Zilele iuliene oferă o modalitate convenabilă de a trece de la un calendar la altul. De exemplu, pentru a trece de la o dată din calendarul Hegirian (islamic) la data corespunzătoare din calendarul ebraic:

• convertiți data dată a calendarului Hegirian în zile iuliene;
• convertiți aceste zile iuliene la o dată din calendarul ebraic.

calendar gregorian

În ceea ce privește cronologia, calendarul gregorian nu este niciodată backcast. Adică datele anterioare datei de 15 octombrie 1582 sunt întotdeauna exprimate ca date ale calendarului iulian și ale calendarului iulian proleptic .

Acest algoritm este valabil pentru toate datele calendarului gregorian (adică egal cu sau după 15 octombrie 1582) și dă valoarea DD la ora 12.

Să o să fie anul (≥ 1582), M numărul lunii ( de la 1 la 12) și Q data în luna (inclusiv, dacă este necesar, zecimale).

• Dacă M > 2, lăsați A și M neschimbate;
• Dacă M = 1 sau 2, înlocuiți A cu A - 1 și M cu M + 12;
• calculati S=ORL⁡(LA100){\ displaystyle \ scriptstyle S = \ operatorname {ENT} ({\ frac {A} {100}})}
• calculati B=2-S+ORL⁡(S4){\ displaystyle \ scriptstyle B = 2-S + \ operatorname {ENT} ({\ frac {S} {4}})}
• Ziua iuliană DD este dată de expresia:

JJ=ORL⁡(365,25LA)+ORL⁡(30,6001(M+1))+Î+B+1720994,5{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} (365.25A) + \ operatorname {ENT} (30.6001 (M + 1)) + Q + B + 1720994.5}

Notă: În calculele anterioare, constanta 30.6001 nu trebuie înlocuită cu 30.6, altfel rezultatele pot fi inexacte.

Această metodă este valabilă numai pentru zilele iuliene pozitive. În practică, are sens doar pentru DD  ≥ 2.299.161 (zile iuliene corespunzătoare 15 octombrie 1582, data stabilirii calendarului gregorian ). Sub aceasta, acest algoritm calculează data calendarului iulian.

Să fie JJ zilele iuliene pentru convertire. Dacă este necesar, transformați DD în zile iuliene la 0 h.

• Fie Z partea întreagă a lui JJ și F partea fracțională;
• Dacă Z <2 299 161 sau pentru a calcula spre calendarul iulian astronomic , luați S = Z  ;
• Dacă Z ≥ 2 299 161 sau pentru a calcula în funcție de calendarul astronomic gregorian , luați:
  • α=ORL⁡(Z-1867216,2536524,25){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {ENT} ({\ frac {Z-1867216.25} {36524.25}})}
  • S=Z+1+α-ORL⁡(α4){\ displaystyle \ scriptstyle S = Z + 1 + \ alpha - \ operatorname {ENT} ({\ frac {\ alpha} {4}})}
• Apoi calculați:

B=S+1524 {\ displaystyle \ scriptstyle B = S + 1524 ~}

VS=ORL⁡(B-122,1365,25){\ displaystyle \ scriptstyle C = \ operatorname {ENT} ({\ frac {B-122,1} {365,25}})}

D=ORL⁡(365,25VS) {\ displaystyle \ scriptstyle D = \ operatorname {ENT} (365,25C) ~}

E=ORL⁡(B-D30,6001){\ displaystyle \ scriptstyle E = \ operatorname {ENT} ({\ frac {BD} {30,6001}})}

• Dată (și fracțiunea pe zi) Q este dată de:

Î=B-D-ORL⁡(30,6001E)+F {\ displaystyle \ scriptstyle Q = BD- \ operatorname {ENT} (30,6001E) + F ~}

• Numărul lunii M este:
  • M=E-1 dacă E<14 {\ displaystyle \ scriptstyle M = E-1 {\ text {si}} E <14 ~}
  • M=E-13 dacă E=14 sau 15 {\ displaystyle \ scriptstyle M = E-13 {\ text {si}} E = 14 {\ text {or}} 15 ~}
• Anul A merită:
  • LA=VS-4716 dacă M>2 {\ displaystyle \ scriptstyle A = C-4716 {\ text {si}} M> 2 ~}
  • LA=VS-4715 dacă M=1 sau 2 {\ displaystyle \ scriptstyle A = C-4715 {\ text {si}} M = 1 {\ text {or}} 2 ~}

Notă: algoritmul pentru conversia zilei iuliene în calendarul gregorian dat aici permite în special conversia unei zile iuliene negative.

Calendarul iulian

În ceea ce privește cronologia, prin convenție, datele anterioare datei de 15 octombrie 1582 sunt întotdeauna exprimate în calendarul iulian sau în calendarul iulian proleptic . Calendarul iulian a fost introdus în anul -46. Pentru datele anterioare -46, se utilizează calendarul iulian proleptic, adică calendarul iulian retransmis de la această dată.

Acest algoritm este valabil pentru datele calendarului iulian și proleptică Julian (adică de timp egal sau după 1 st ianuarie -4712), și dă valoarea DD până la 12 ore.

Să o să fie anul ( A ≥ -4712), M numărul lunii ( de la 1 la 12) și Q data în luna (cu, dacă este necesar, o parte fracționată). Zilele Julian DD corespunzătoare rezultă din următorul algoritm:

• Dacă M > 2, lăsați A și M neschimbate;
• Dacă M = 1 sau 2, înlocuiți A cu A - 1 și M cu M + 12;
• Ziua iuliană DD este dată de expresia:

JJ=ORL⁡(1461LA+68844724)+ORL⁡(153M-4575)+Î-1{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}}) + \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}}) + Q-1 }

Acest algoritm este valabil pentru toate valorile pozitive ale zilelor iuliene.

De la o dată în zilele iuliene JJ , obținem anul A , luna M și data Q (eventual prevăzută cu o parte fracționată) în conformitate cu următorul algoritm:

• calculati LA=ORL⁡(4JJ-68844691461){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {ENT} ({\ frac {4JJ-6884469} {1461}})}
• calculati R2=JJ-ORL⁡(1461LA+68844724){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}})}
• calculati M=ORL⁡(5R2+461153){\ displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {ENT} ({\ frac {5R_ {2} +461} {153}})}
• calculati R1=R2-ORL⁡(153M-4575){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}})}
• calculati Î=R1+1 {\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}
• Dacă M = 13 sau 14: luați A = A + 1 și M = M - 12
• Dacă M <13, A și M sunt neschimbate.

Calendarul Hegirian

Datele exprimate în calendarul Hegirian (islamic), în principiu, au doar semnificație din 16 iulie 622, data Hegira din calendarul iulian.

Fie A , M și Q anul, luna și data calendarului Hegirian.

Următoarea formulă oferă ziua iuliană la 12 h DD corespunzătoare lui A , M , Q  :

JJ=TRONQ⁡(10631LA+5844258330)+TRONQ⁡(325M-32011)+Î-1{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}}) + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}}) + Q-1 }

Acest algoritm are sens doar pentru JJ ≥ 1.948.437, zile iuliene corespunzătoare primei zile din Hegira (16 iulie 622 din calendarul iulian).

Să fie DD ziua de iulie dată. Convertiți-l dacă este necesar în ziua iuliană la 0 ore. Obținem anul A , luna M și data Q a calendarului musulman prin următorul calcul:

• calculati LA=TRONQ⁡(30JJ-5844255410631){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {30JJ-58442554} {10631}})}
• calculati R2=JJ-TRONQ⁡(10631LA+5844258330){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}})}
• calculati M=TRONQ⁡(11R2+330325){\ displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {11R_ {2} +330} {325}})}
• calculati R1=R2-TRONQ⁡(325M-32011){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}})}
• calculati Î=R1+1 {\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}

Calendarul ebraic

Datele exprimate în calendarul ebraic au, în principiu, semnificație numai din 6 octombrie- 3760 , data Creației în calendarul proleptic iulian.

Fie A , M și Q să fie anul, luna și data calendarului ebraic. Următorul algoritm oferă zilele iuliene corespunzătoare la 0 h DD .

MoledLA=347605+392640492480+LA(365+121555492480)+RES⁡(12LA+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • calculati α=RES⁡(12LA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • Determinăm RH A , data Anului Nou al calendarului ebraic în zilele iuliene în conformitate cu următoarele reguli:

da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 1, 3 sau 5 {\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 sau 5}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 0 și α⩾7 și FLA⩾311676492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 și}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {și}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+3{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 6 și α⩾12 și FLA⩾442111492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 și}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {și}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Dacă nu{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Else}}}			RHLA=ELA+1{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • Valoarea lui L face posibilă valorizarea constantelor utilizate în restul calculului în conformitate cu următorul tabel:

• • Dacă M ≥ m 0 , atunci luați: A '= 0 și M ' = M
  • În caz contrar, ia, cu α=TRONQ⁡(12LA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

LA′=-1 și M′=M+TRONQ⁡(13+6-α19){\ displaystyle \ scriptstyle A '= - 1 {\ text {și}} M' = M + \ operatorname {TRONQ} (13 + {\ frac {6- \ alpha} {19}})}

• • Calculați DD  :

JJ=RHLA+LLA′+d+TRONQ⁡(ZM′+r-Zm0W)+Î-1{\ displaystyle JJ = RH_ {A} + LA '+ d + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {ZM' + r-Zm_ {0}} {W}}) + Q-1}

Acest algoritm are sens doar pentru DD ≥ 347 997, zi iuliană corespunzătoare datei Creației în calendarul ebraic (6 octombrie-3760 în calendarul iulian proleptic).

Să fie DD zilele iuliene date. Convertiți-le dacă este necesar în zile iuliene la miezul nopții. Anul A , luna M și data Q a calendarului ebraic rezultă din următorul calcul:

• • D 0 , numărul de zile trecute de la creare:

J0=JJ-347997 {\ displaystyle \ scriptstyle J_ {0} = JJ-347997 ~}

• • m , numărul mediu de luni de la creare:

m=TRONQ⁡(J029+1375325920){\ displaystyle \ scriptstyle m = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J_ {0}} {29 + {\ frac {13753} {25920}}}})

• • O valoare preliminară a anului calendarului ebraic

LA=TRONQ⁡(19m+252235){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {19m + 252} {235}})}

MoledLA=347605+392640492480+LA(365+121555492480)+RES⁡(12LA+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • • calculati α=RES⁡(12LA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • • Determinăm RH A pentru anul A în zilele iuliene în conformitate cu următoarele reguli:

da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 1, 3 sau 5 {\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 sau 5}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 0 și α⩾7 și FLA⩾311676492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 și}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {și}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+3{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
da{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ELA7)= 6 și α⩾12 și FLA⩾442111492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 și}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {și}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	asa de{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {atunci}}}	RHLA=ELA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Dacă nu{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Else}}}			RHLA=ELA+1{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • • Cu valoarea L , evaluați constantele intermediare utilizate în restul calculului în conformitate cu următorul tabel:

JH=JJ-RHLA{\ displaystyle \ scriptstyle JH = JJ-RH_ {A}}

LA1=TRONQ⁡(JH-dL){\ displaystyle \ scriptstyle A_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {JH-d} {L}})}

R2=JH-TRONQ⁡(LLA1+d){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JH- \ operatorname {TRONQ} (LA_ {1} + d)}

m1=TRONQ⁡(WR2+W+Zm0-r-1Z){\ displaystyle \ scriptstyle m_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {WR_ {2} + W + Zm_ {0} -r-1} {Z}})}

M=m1{\ displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1}}

M=m1-TRONQ⁡(12+L360){\ displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1} - \ operatorname {TRONQ} (12 + {\ frac {L} {360}})}

Î=R2-TRONQ⁡(Zm1+r-Zm0W)+1{\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {Zm_ {1} + r-Zm_ {0}} {W}}) + 1}

Algoritm general pentru conversia calendarului iulian sau gregorian în ziua iuliană

Acest algoritm calculează ziua Julian pentru orice dată, inclusiv datele înainte de 1 st ianuarie -4712 (în acest caz , ziua Julian este negativ).

Acest algoritm este valabil pentru toate datele calendarului iulian (adică înainte de 5 octombrie 1582) sau gregorian (adică egal sau ulterior datei de 15 octombrie 1582) și oferă valoarea DD la ora 12.

Să o să fie anul, M numărul de luni ( de la 1 la 12) și Q data în luna (inclusiv, dacă este necesar, zecimale).

Calculați următoarele valori:

• G = 1 dacă data aparține calendarului gregorian, zero în caz contrar;
• Dacă M <9, S = -1, altfel, S = 1;
• B=LABS(M-9){\ displaystyle \ scriptstyle B = ABS (M-9)}
• Apoi calculați J1=TRONQ⁡(LA+S∗TRONQ⁡(B7){\ displaystyle \ scriptstyle J1 = \ operatorname {TRONQ} (A + S * \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {B} {7}})}
• J2=-TRONQ⁡((TRONQ⁡(J1100)+1)∗0,75){\ displaystyle \ scriptstyle J2 = - \ operatorname {TRONQ} ((\ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J1} {100}}) + 1) * 0,75)}
• Ziua iuliană DD este dată de expresia:

JJ=-TRONQ⁡(7∗(TRONQ⁡((M+9)/12)+LA)/4)+TRONQ⁡(275∗M/9)+Î+G∗(J2+2)+367∗LA+1721027{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = - \ operatorname {TRONQ} (7 * (\ operatorname {TRONQ} ((M + 9) / 12) + A) / 4) + \ operatorname {TRONQ} (275 * M / 9) + Q + G * (J2 + 2) + 367 * A + 1721027}

Note și referințe

1. „Astronomical Almanac Online” 2016, Glosar, sv Data iuliană. Cu toate acestea, se poate utiliza timpul terestru (TT) sau Timpul universal, dacă este specificat
2. Dubesset 2000 , sv jour julien, p.  78.
3. Encyclopædia Universalis , sv Scaliger (perioada iuliană a).
4. Danloux-Dumesnils 1979 , p.  509.
5. Naudot 1984 , p.  296.
6. Convertiți zilele calendaristice în CNES sau NASA zilele juliene și invers
7. De exemplu , Microsoft Excel utilizează ca dată inițial 1 st ianuarie 1900 0h.
8. În special de Meeus în algoritmi astronomici .
9. De asemenea, numit „Timpul Efemeridelor”.
10. „  Explicația calculului numărului zilelor iuliene  ” , la utsa.edu (accesat la 21 mai 2021 ) .
11. Facsimilul ediției din 1629: De emendatione temporum (consultat la 28.12.2013)
12. (ro) Jean Meeus , algoritmi astronomici , Richmond, Va, Willmann-Bell,1991, 429  p. ( ISBN  978-0-943-39635-4 , OCLC  24067389 )
13. Lefort 1998 .
14. calcul zi Julian pe site - ul IMCCE

Vezi și tu

Bibliografie

• [Lefort 1998] Jean Lefort , The saga of calendars: or the millenarian thrill , Paris, Pour la science ( dif. Belin ), col.  „Biblioteca”,Septembrie 1998( retipărire. Martie 2001), 1 st  ed. , 1  vol. , 191  p. , bolnav. , 18,5 x 24,5  cm ( ISBN  2-9029-003-5 (incorect editate) și 2-8424-5003-5 , EAN  9782842450038 , OCLC  41029963 , Notă BnF n o  FRBNF36974338 , SUDOC  045262101 , citiți on - line )
• [Dubesset 2000] Michel Dubesset ( pref.  De Gérard Grau), Manualul Sistemului Internațional de Unități: lexic și conversii , Paris, Technip, col.  „  Petrolul publicațiilor Institutului Francez  ” ( nr .  20)Septembrie 2000, 1 st  ed. , 1  vol. , XX -169  p. , bolnav. , fig. și tabl. , 15 × 22  cm ( ISBN  2-7108-0762-9 , EAN  9782710807629 , OCLC  300462332 , notificare BnF n o  FRBNF37624276 , SUDOC  052448177 , prezentare online , citiți online ).
• „  Scaliger și zilele iuliene  ”, Rai și Pământ , Vol.  94,1978, p.  52-53 ( Bibcode  1978C & T .... 94 ... 52C ).
• [Danloux-Dumesnils 1979] Maurice Danloux-Dumesnils , „  Câteva detalii despre perioada iuliană în astronomie  ”, L'Astronomie , vol.  93,Dec. 1979, p.  509-518 ( Bibcode  1979LAstr..93..509D , citiți online [PDF] ).
• [Naudot 1984] Hubert Naudot , „  Le comput ecclésiastique  ”, L'Astronomie , vol.  98,Iunie 1984, p.  295-303 ( Bibcode  1984LAstr..98..295N , citiți online ).
• [Meeus 1980] Jean Meeus , „  Calcule astronomice pentru amatori: III . - Ziua iuliană și data calendaristică  ”, L'Astronomie , vol.  94,1980, p.  541-546 ( citiți online [PDF] ).
• [Perbost 1993] Paul Perbost , „  Despre perioada iuliană  ”, Cahiers Clairaut , nr .  63,toamna anului 1993, art.  n o  5, p.  23-26 ( rezumat , citit online [PDF] ).
• [Roy 1941] Félix de Roy , „  Scaliger și perioada iuliană: 2429999 - 2430000  ”, Ciel et terre , vol.  57,1941, p.  67-71 ( citiți online [PDF] ).

linkuri externe

• [Encyclopædia Universalis] Pierre Deligny , „  Scaliger (perioada iuliană)  ” , în Encyclopædia Universalis online.
• Calculul zilei iuliene și conversia între ziua iuliană și data (conform calendarului gregorian)
• Convertor calendar (data și ziua iuliană)